¿Cuál es la diferencia entre un círculo y una pelota? Círculo y bola: ¿cuál es la diferencia? — Información útil para todos. ¿En qué se diferencia una pelota de una esfera? Diferencia entre bola y esfera

, Concurso "Presentación de la lección"

Presentación para la lección.

De vuelta atras

¡Atención! Las vistas previas de diapositivas tienen únicamente fines informativos y es posible que no representen todas las características de la presentación. Si está interesado en este trabajo, descargue la versión completa.

Objetivo: Presente a los niños las formas geométricas (bola y cubo). Crear condiciones para consolidar la capacidad de distinguir y nombrar una bola (bola) y un cubo (cubo).

Tareas:

• enseñar a los niños a distinguir y nombrar formas geométricas (bola y cubo);
• desarrollar la memoria y las operaciones mentales en los niños (análisis, comparación);
• desarrollar el habla;
• practicar contar hasta cinco;
• practicar técnicas de escultura;
• cultivar la actividad cognitiva;

Trabajo preliminar:

Con niños: Presentamos el círculo y el cuadrado. Comparación de formas geométricas (círculo y cuadrado). Ejercicio de conteo mental hasta cinco. Reforzar las técnicas de escultura. Preparar una presentación de diapositivas para la clase.

Con padres: Conversación con los padres sobre la posibilidad de preguntar a sus hijos con más frecuencia en casa las preguntas “¿Qué objetos son como un círculo?”, “¿Qué objetos son como un cuadrado?”

Lista de material didáctico: Diapositivas con tareas: “¿Cuál es la diferencia entre un círculo y un cuadrado?”, “¿Cuál es la diferencia entre una bola y un cubo?”, “¿Cuántas bolas rojas?”, “¿Cuántos cubos verdes?”, “¿Cómo ¿Cuántos cubos en total?”, diapositiva con pausa dinámica, diapositivas con técnicas de escultura.

Equipo: Pantalla para reproducción de diapositivas, proyector.

Materiales: Hules para modelar con plastilina y plastilina del mismo color para cada niño.

Diapositiva 1.

Educador: Hola niño. ¿Te gustan las sorpresas? Tengo una sorpresa para ti. Mira quién vino a visitarnos.

Diapositiva 3.

Niños: Estos son cubos y bolas.

Diapositiva 4.

Educador: Echemos un vistazo más de cerca a las bolas y los cubos.

Diapositiva 5.

Educador:¿A qué forma ya sabes que se parece la pelota?

Niños: Al círculo.

Educador: Justo en el círculo.

Diapositiva 6.

Educador:¿A qué figura ya sabes que se parece un cubo?

Niños: Por cuadrado.

Educador: Justo en la plaza.

Diapositiva 7.

Educador: Mira con atención y recuerda la diferencia entre un círculo y un cuadrado.

Diapositiva 8.

Educador:¿Qué tiene un cuadrado que no tiene un círculo?

Niños: Un cuadrado tiene esquinas. Un círculo no tiene esquinas.

Educador: Bien. Un círculo y un cuadrado tienen ángulos diferentes.

Diapositiva 9.

Educador: Piensa y dime la diferencia entre una bola y un cubo.

Diapositiva 10.

Niños: Una pelota y un cubo tienen ángulos diferentes.

Educador: La pelota no tiene esquinas y por lo tanto puede rodar.

Diapositiva 11.

Educador: El cubo tiene esquinas, esto le da estabilidad y por lo tanto puedes construir a partir de cubos.

Niños:¡Sí!

Educador:¡Ten cuidado!

Diapositiva 13.

Educador:¿Cuántas bolas rojas? Contemos juntos. Muestro, tu nombre.

Niños: Uno dos.

Educador:¡Bien hecho!

Diapositiva 14.

Educador:¿Cuántos cubos verdes? Contemos juntos.

Niños: Uno dos tres CUATRO.

Educador:¡Bien hecho!

Diapositiva 15.

Educador:¿Cuántos cubos hay en total? Contemos juntos.

Niños: Uno dos tres CUATRO CINCO.

Educador:¡Piensas bien! Ahora juguemos.

Diapositiva 16.

Minuto de educación física.

Educador:

Nos sentamos en silencio
Y ahora estemos todos juntos
(Los niños se paran cerca de sus sillas.)
Pisoteemos nuestros pies
(los niños pisotean)
Aplaudamos.
(los niños aplauden)
Tomaremos el cubo del suelo.
Y digámoslo de nuevo.
(Los niños toman cubos del suelo y los colocan en el otro lado.)
Tomaremos la pelota en nuestras manos.
Se lo pasaremos a otra persona.
(los niños se pasan la pelota)
Ahora apretemos nuestros dedos
(Los niños aprietan y aflojan los dedos.)
Y luego comenzaremos a esculpir.

Diapositiva 17.

Educador: Siéntese en sus estaciones de trabajo para comenzar a esculpir. Esculpiremos un cubo y una bola.

(los niños se sientan en mesas preparadas con hules y trozos de plastilina)

Educador: Primero debes dividir la plastilina en dos partes.

Diapositiva 18.

Educador: Tome un trozo de plastilina y déle forma redonda girándolo con un movimiento circular entre las palmas.
Ya sabes cómo hacer esto y lo hiciste bien. Comprueba si tu bola está rodando.

Diapositiva 19.

Educador: Ahora la tarea es más difícil: necesitas hacer un cubo. Cuidado: extiende un trozo de plastilina con movimientos longitudinales de las palmas y aplánalo con los dedos para obtener la forma deseada.
Bueno, ¿lo lograste? Verifique si su cubo está firme.

Diapositiva 20.

Educador:¡Mira cómo Mishka disfruta de tus bolas y cubitos!
– ¡Yo también estoy muy contento con tu trabajo!
– Pero recuérdame: ¿cuál es la diferencia entre una bola y un cubo?

Niños: La bola es redonda y rueda, y el cubo tiene esquinas y se mantiene firme.

Educador: Bien. ¿Te gustó la lección?

Niños:¡Sí!

Educador: Y me gustó. Eres simplemente genial. ¡Adiós!

Cuando a la gente se le pregunta la diferencia entre una esfera y una pelota, muchos simplemente se encogen de hombros, pensando que en realidad son lo mismo (la analogía con un círculo y un círculo). De hecho, ¿conocemos todos bien la geometría del plan de estudios escolar y podemos responder de inmediato a esta pregunta? Una esfera tiene algunas diferencias con una pelota, que no sólo los escolares necesitan conocer para sacar una buena nota por sus conocimientos demostrados, sino también muchas otras personas, por ejemplo, cuyo trabajo está directamente relacionado con los dibujos.

Definición

Pelota– el conjunto de todos los puntos en el espacio. Todos estos puntos están ubicados desde el centro del cuerpo geométrico a una distancia que no es mayor que una determinada. Esta distancia en sí misma se llama radio. Una bola, como cuerpo geométrico, se forma de la siguiente manera: un semicírculo gira cerca de su diámetro. En cuanto a la esfera, esta es la superficie de la bola (por ejemplo, una bola cerrada la incluye, una abierta no). Calcular el área o el volumen de una pelota implica fórmulas geométricas enteras que son muy complejas, a pesar de la aparente simplicidad de la propia figura geométrica.

Esfera, como se señaló anteriormente, es la superficie de la pelota, su caparazón. Todos los puntos del espacio están equidistantes del centro de la esfera. En cuanto al radio de un cuerpo geométrico, se llama cualquier segmento, uno de cuyos puntos es directamente el centro de la esfera y el otro puede ubicarse en cualquier punto de la superficie. Podemos decir que una esfera es el caparazón de una bola sin ningún contenido (a continuación se darán ejemplos más específicos). Al igual que una pelota, una esfera es un cuerpo de revolución. Por cierto, muchos también se preguntan cuál es la diferencia entre un círculo y un círculo de una esfera y una bola. Aquí todo es simple: en el primer caso se trata de figuras en un plano, en el segundo, en el espacio.

Comparación

Ya se ha dicho que una esfera es la superficie de una pelota, lo que ya permite hablar de un signo significativo de diferencia. La diferencia entre los dos cuerpos geométricos se observa en algunos otros aspectos:

• Todos los puntos de la pelota están a la misma distancia del centro, mientras que el cuerpo está limitado por la superficie (una esfera que está vacía por dentro). En otras palabras, la esfera es hueca. Normalmente, para facilitar la comprensión, se da un ejemplo sencillo con un globo y una bola de billar. Ambos objetos se llaman bolas, pero en el primer caso se trata de una esfera y en el segundo de una bola en toda regla con su contenido en su interior.
• Una esfera tiene su propia área, pero no tiene volumen. Una esfera es todo lo contrario: se puede calcular su volumen, mientras que no tiene área. Algunos podrán decir que este es el principal signo de diferencia, pero sólo aparece si es necesario hacer algunos cálculos (fórmulas geométricas complejas). Por tanto, la principal diferencia es que la esfera es hueca y la bola es un cuerpo con contenido en su interior.
• Otra diferencia radica en el radio. Por ejemplo, el radio de una esfera no es sólo la distancia de los puntos al centro. Un radio puede ser cualquier segmento que conecte un punto de una esfera con su centro. Todos estos segmentos son iguales entre sí. En cuanto a la pelota, los puntos que se encuentran en su interior están alejados del centro menos de un radio (precisamente debido a la esfera que la rodea).

Sitio web de conclusiones

1. Una esfera es hueca, mientras que una bola es un cuerpo lleno por dentro. Por ejemplo, un globo aerostático es una esfera, una bola de billar es una bola en toda regla.
2. Una esfera tiene área y no volumen, pero una esfera hace lo contrario.
3. La tercera diferencia es la medida del radio de dos cuerpos geométricos.

Para obtener una respuesta competente a la pregunta del título, el lector del artículo deberá esforzarse a fondo sus habilidades de pensamiento abstracto y profundizar en ciertas ramas de las matemáticas que tuvo la oportunidad de estudiar en la escuela. Y para estimular la imaginación, sería útil recordar que “La educación es lo que queda después de olvidar todo lo que nos han enseñado” (la autoría de la frase se atribuye a A. Einstein).

Una breve inmersión en una de las ramas de las matemáticas.

Primero, debemos recordar la existencia de la ciencia de la geometría (en una traducción un tanto vaga del griego, esta palabra significa "agrimensura"), una rama separada de las matemáticas que se especializa en el estudio de estructuras espaciales, sus relaciones entre sí y varias. generalizaciones que surgen de esto. Es importante que a pesar del origen tan "mundano" del nombre, esta ciencia opera con conceptos puramente abstractos que en el mundo que conocemos no existen en forma física directa.

Uno de estos conceptos básicos es punto geométrico. Usa tu imaginación: a diferencia de un “punto de lápiz”, “punto de alfiler”, etc., este punto es un objeto completamente abstracto en un espacio imaginario sin ninguna característica mensurable como “grosor”, “color”, etc. (matemáticas que les gusta pronunciar la frase “objeto de dimensión cero”). En principio, todo lo demás en geometría se determinará en base a esta abstracción.

El siguiente concepto que se necesita para una mayor discusión es la frase matemática “ritual” “lugar geométrico de puntos” (GMT). Con su ayuda, se describe un determinado conjunto (colección) de puntos que caen bajo una determinada relación (propiedad), de esta manera se define una "figura geométrica". Ejemplo: esfera (del griego antiguo σφαῖρα, que originalmente significa bola/esfera) es el lugar geométrico de aquellos puntos en el espacio que pueden describirse como equidistantes (exactamente a la misma distancia) de algún punto dado, generalmente llamado el "centro de la esfera". .”

La distancia desde el centro de la esfera hasta este GMT suele denominarse “radio de la esfera”. Durante todas estas manipulaciones, es importante seguir recordando que la esfera es un concepto más efímero que incluso la familiar y familiar pompa de jabón: cualquier pompa de jabón todavía tiene una pared bastante tangible de película de agua y jabón de espesor microscópico, que puede ser Se mide físicamente (e incluso se perfora), ¡pero la esfera no!

Pasemos ahora a la definición de pelota: se entiende por pelota el conjunto de todos esos puntos en el espacio que se ubican desde un determinado punto (el centro de la pelota) a una distancia no mayor que una determinada (el radio de la pelota). En otras palabras, una bola es un "cuerpo geométrico", uno que, según la definición principal de Euclides, "tiene largo, ancho y profundidad" (en los libros de texto modernos esta definición es menos clara: "una parte del espacio limitada por su forma formada ”).

De paso, observamos que los métodos utilizados aquí para definir una esfera y una bola a través del centro y el radio no son los únicos: por ejemplo, definir una esfera/bola en el espacio se puede hacer girando un círculo, un círculo, etc. . (Se recomienda encarecidamente a aquellos profundamente interesados ​​​​en este tema que se familiaricen con una sección separada de geometría llamada "Figuras y cuerpos de revolución", ya que esta es una forma de uso frecuente para definir una amplia variedad de figuras geométricas y cuerpos en el espacio).

Así, tanto en el caso de una esfera como en el de una bola, hay que tratar con una determinada ubicación geométrica de los puntos (es decir, una figura geométrica), pero sólo en el caso de una bola podemos hablar de una posición geométrica. cuerpo. Es interesante observar que, estrictamente hablando, una esfera se puede “restar” a una bola: en este caso, los matemáticos hablan de una “bola abierta”. Sin embargo, “por defecto” existe una “bola cerrada”, donde la esfera es su límite natural y parte que le pertenece.

Resumen

Tanto la pelota como la esfera son objetos geométricos abstractos (figuras geométricas), definidos a través de algún lugar geométrico de puntos en el espacio, por ejemplo, utilizando el concepto de centro de la pelota/esfera y el radio de la pelota/esfera. Sin embargo, sólo una bola es un cuerpo geométrico en toda regla, ya que incluye no sólo una descripción de la superficie que la limita, sino también toda la parte del espacio que contiene esta superficie. Desde este punto de vista, la esfera es sólo el límite abstracto externo (superficie) de una bola definida en el espacio.

Si tomas un semicírculo o un círculo y lo giras alrededor de su eje, obtienes un cuerpo llamado bola. En otras palabras, una pelota es un cuerpo delimitado por una esfera. Una esfera es la cáscara de una pelota y su sección transversal es un círculo. Una bola y una esfera son cuerpos intercambiables, a diferencia de un cono, a pesar de que el cono también es un cuerpo de revolución. Por dos puntos A y B, situados en cualquier punto de la superficie de la pelota, puede pasar una infinidad de círculos o circunferencias. Esta fórmula puede resultar útil si se conoce el diámetro o el radio de una bola o esfera. Sin embargo, estos parámetros no se dan como condiciones en todos los problemas geométricos.

Si se conoce la longitud del diámetro de la esfera (d), entonces para encontrar su área de superficie (S), eleva al cuadrado este parámetro y multiplica por el número Pi (π): S=π∗d². Por ejemplo, con un radio de esfera de tres metros, su área será 4∗3,14∗3²=113,04 metros cuadrados. Para calcular el área de una esfera usando datos, por ejemplo, a partir del segundo paso, la consulta de búsqueda que se debe ingresar en Google se verá así: “4*pi*3^2”. Y para el caso más complejo de calcular la raíz cúbica y elevar al cuadrado desde el tercer paso, la solicitud será: “pi*(6*500/pi)^(2/3)”.

Diferencia entre bola y esfera

Cuando a la gente se le pregunta la diferencia entre una esfera y una pelota, muchos simplemente se encogen de hombros, pensando que en realidad son lo mismo (la analogía con un círculo y un círculo).

En la vida cotidiana rara vez decimos esfera, más a menudo bola o pelota. Y no todo el mundo comprende la diferencia entre estos dos conceptos geométricos. Probablemente podamos decir que la esfera es la capa exterior de la pelota. Un globo, por ejemplo, en realidad no es una pelota, sino una esfera. Siempre, por supuesto, que sea absolutamente “redondo”. Según tengo entendido, en una bola absolutamente todos los puntos de la superficie están equidistantes de su centro, pero en una esfera esta condición no es obligatoria.

Naranja, balón de fútbol, ​​sandía, similar a una pelota. De todos los cuerpos de un volumen dado, una bola tiene la superficie más pequeña. La superficie de una pelota se llama esfera. La distancia desde los puntos de una esfera hasta su centro se llama radio de la esfera y generalmente se denota por R. El radio también se llama cualquier segmento que conecta un punto de la esfera con su centro.

Definición: Un segmento de bola es una parte de una bola que está separada de la bola por un plano de corte. La base del segmento se llama círculo que se forma en la sección. Soy el propietario y autor de este sitio, escribí todo el material teórico y también desarrollé ejercicios y calculadoras en línea que puedes usar para estudiar matemáticas.

Cualquier diámetro corresponde a 2 radios. La parte de una bola (esfera) que está separada de ella por cualquier plano (ABC) es un segmento esférico. Los círculos ABC y DEF son las bases del cinturón esférico. La distancia NK entre las bases del cinturón esférico es su altura. 1/3 del producto del área de la superficie de la pelota por la longitud del radio. A menudo se dice lo siguiente: el volumen de una bola es igual a 1/3 del producto de la superficie de la bola por su radio.

Todos estos puntos están ubicados desde el centro del cuerpo geométrico a una distancia que no es mayor que una determinada. Esta distancia en sí misma se llama radio. Todos los puntos del espacio están equidistantes del centro de la esfera.

La figura formada será una pelota. Por eso, a la pelota también se le llama cuerpo de rotación. Tomemos un avión y cortemos nuestra bola con él. Igual que cortamos una naranja con un cuchillo. El trozo que cortamos de la bola se llama segmento esférico.