Definicija crnog tijela. Zakoni zračenja crnog tijela

U svim rasponima i ne odražava ništa. Unatoč imenu, potpuno crno tijelo samo po sebi može emitovati elektromagnetno zračenje bilo koje frekvencije i vizualno imati . Spektar zračenja apsolutno crnog tijela određen je samo njegovom temperaturom.

Važnost apsolutno crnog tijela u pitanju spektra toplotnog zračenja bilo kojeg (sivog i obojenog) tijela općenito, pored činjenice da predstavlja najjednostavniji netrivijalan slučaj, leži i u činjenici da je pitanje spektra ravnotežnog toplotnog zračenja tela bilo koje boje i koeficijenta refleksije svodi se metodama klasične termodinamike na pitanje zračenja apsolutno crnog tela (a istorijski je to već učinjeno krajem 19. veka, kada je problem zračenja apsolutno crnog tijela došao je do izražaja).

Najcrnje stvarne tvari, na primjer, čađ, apsorbiraju do 99% upadnog zračenja (to jest, imaju albedo jednak 0,01) u vidljivom rasponu valnih duljina, ali mnogo lošije apsorbiraju infracrveno zračenje. Među tijelima Sunčevog sistema, Sunce u najvećoj mjeri ima svojstva apsolutno crnog tijela.

Praktični model

Crni model karoserije

Apsolutno crna tijela ne postoje u prirodi (osim crnih rupa), pa se u fizici koristi model za eksperimente. To je zatvorena šupljina sa malom rupom. Svjetlost koja ulazi kroz ovu rupu bit će potpuno apsorbirana nakon ponovljenih refleksija, a rupa će spolja izgledati potpuno crna. Ali kada se ova šupljina zagrije, ona će razviti vlastito vidljivo zračenje. Budući da će zračenje koje emituju unutrašnji zidovi šupljine, prije nego što izađe (uostalom, rupa je vrlo mala), u ogromnoj većini slučajeva proći kroz ogromnu količinu nove apsorpcije i zračenja, možemo sa sigurnošću reći da zračenje unutar šupljine je u termodinamičkoj ravnoteži sa zidovima. (Zapravo, rupa uopće nije bitna za ovaj model, potrebno je samo naglasiti fundamentalnu uočljivost zračenja unutra; rupa se može, na primjer, potpuno zatvoriti, a brzo otvoriti tek kada je ravnoteža već uspostavljena i mjerenje se vrši).

Zakoni zračenja crnog tijela

Klasičan pristup

U početku su za rješavanje problema primijenjene čisto klasične metode, koje su dale niz važnih i tačnih rezultata, ali nisu dozvolile da se problem u potpunosti riješi, što je u konačnici dovelo ne samo do oštrog neslaganja s eksperimentom, već i do unutrašnjeg kontradiktornost - tzv ultraljubičasta katastrofa.

Proučavanje zakona zračenja crnog tijela bio je jedan od preduslova za nastanak kvantne mehanike.

Wienov prvi zakon zračenja

k- Boltzmannova konstanta, c- brzina svjetlosti u vakuumu.

Rayleigh-Jeans zakon

Pokušaj da se opiše zračenje potpuno crnog tijela na temelju klasičnih principa termodinamike i elektrodinamike dovodi do Rayleigh-Jeansovog zakona:

Ova formula pretpostavlja kvadratno povećanje spektralne gustine zračenja u zavisnosti od njegove frekvencije. U praksi bi takav zakon značio nemogućnost termodinamičke ravnoteže između materije i zračenja, jer bi se po njemu sva toplotna energija morala pretvoriti u energiju zračenja u kratkotalasnoj oblasti spektra. Takav hipotetički fenomen nazvan je ultraljubičasta katastrofa.

Ipak, Rayleigh-Jeansov zakon zračenja vrijedi za dugovalno područje spektra i adekvatno opisuje prirodu zračenja. Činjenica takve korespondencije može se objasniti samo korištenjem kvantnomehaničkog pristupa, prema kojem se zračenje javlja diskretno. Na osnovu kvantnih zakona, može se dobiti Plankova formula, koja će se poklapati sa Rayleigh-Jeans formulom na .

Ova činjenica je odlična ilustracija principa korespondencije, prema kojem nova fizička teorija mora objasniti sve što je stara mogla objasniti.

Plankov zakon

Intenzitet zračenja apsolutno crnog tijela, ovisno o temperaturi i frekvenciji, određuje se pomoću Plankov zakon:

gdje je snaga zračenja po jedinici površine emitivne površine u jediničnom frekvencijskom intervalu u okomitom smjeru po jedinici čvrstog kuta (dimenzija u SI: J s −1 m −2 Hz −1 sr −1).

Ekvivalentno,

gdje je snaga zračenja po jedinici površine emitivne površine u jediničnom intervalu valne dužine u okomitom smjeru po jedinici čvrstog kuta (SI dimenzija: J s −1 m −2 m −1 sr −1).

Ukupna (tj. emitovana u svim smjerovima) spektralna snaga zračenja po jedinici površine apsolutno crnog tijela opisana je istim formulama tačnim za koeficijent π: ε(ν, T) = π I(ν, T) , ε(λ, T) = π u(λ, T) .

Stefan-Boltzmannov zakon

Ukupna energija toplotnog zračenja određena je Stefan-Boltzmannovim zakonom, koji glasi:

Snaga zračenja apsolutno crnog tijela (integrirana snaga preko cijelog spektra) po jedinici površine je direktno proporcionalna četvrtoj potenciji tjelesne temperature:

Gdje j je snaga po jedinici površine zračeće površine, i

W/(m²·K 4) ​​- Stefan-Boltzmannova konstanta.

Dakle, apsolutno crno tijelo na T= 100 K emituje 5,67 vati po kvadratnom metru svoje površine. Na temperaturi od 1000 K, snaga zračenja se povećava na 56,7 kilovata po kvadratnom metru.

Za necrna tijela možemo otprilike napisati:

gdje je stepen crnila (za sve supstance, za apsolutno crno tijelo).

Stefan-Boltzmannova konstanta se može teoretski izračunati samo iz kvantnih razmatranja, koristeći Planckovu formulu. U isto vrijeme, opći oblik formule može se dobiti iz klasičnih razmatranja (što ne otklanja problem ultraljubičaste katastrofe).

Bečki zakon pomeranja

Talasna dužina na kojoj je energija zračenja potpuno crnog tijela najveća je određena pomoću Bečki zakon pomeranja:

Gdje T je temperatura u Kelvinima, i talasna dužina sa maksimalnim intenzitetom u metrima.

Dakle, ako pretpostavimo kao prvu aproksimaciju da je ljudska koža po svojstvima bliska apsolutno crnom tijelu, onda maksimum spektra zračenja na temperaturi od 36 °C (309 K) leži na talasnoj dužini od 9400 nm (u infracrveno područje spektra).

Prividna boja potpuno crnih tijela na različitim temperaturama prikazana je na dijagramu.

Zračenje crnog tela

Elektromagnetno zračenje koje je u termodinamičkoj ravnoteži sa crnim tijelom na datoj temperaturi (na primjer, zračenje unutar šupljine u crnom tijelu) naziva se zračenje crnog tijela (ili termička ravnoteža). Ravnotežno toplotno zračenje je homogeno, izotropno i nepolarizovano, u njemu nema prenosa energije, sve njegove karakteristike zavise samo od temperature emitera apsolutno crnog tela (a, pošto je zračenje crnog tela u toplotnoj ravnoteži sa ovim telom, ova temperatura može pripisati zračenju). Volumetrijska gustina energije zračenja crnog tijela je jednaka njegovom pritisku. Vrlo blisko zračenju crnog tijela je takozvano reliktno zračenje, ili kosmička mikrovalna pozadina - zračenje koje ispunjava Univerzum temperaturom od oko 3 K.

Kromatičnost crnog tijela

Boje su date u poređenju sa difuznom dnevnom svetlošću (

FEDERALNA AGENCIJA ZA OBRAZOVANJE

državna obrazovna ustanova visokog stručnog obrazovanja

"TJUMENSKI DRŽAVNI UNIVERZITET ZA NAFTU I GAS"

Sažetak o disciplini

"Tehnička optika"

Tema: “Apsolutno crno tijelo”

Završio: student gr. OBDzs-07

Kobasnyan Stepan Sergeevich Provjerio: nastavnik discipline

Sidorova Anastasija Eduardovna

Tjumenj 2009

Apsolutno crno tijelo- fizička apstrakcija koja se koristi u termodinamici, tijelo koje apsorbira svo elektromagnetno zračenje koje pada na njega u svim rasponima i ne reflektira ništa. Unatoč imenu, potpuno crno tijelo može samo emitovati elektromagnetno zračenje bilo koje frekvencije i vizualno imati boju. Spektar zračenja apsolutno crnog tijela određen je samo njegovom temperaturom.

Najcrnje stvarne tvari, na primjer, čađ, apsorbiraju do 99% upadnog zračenja (tj. imaju albedo od 0,01) u vidljivom opsegu valnih dužina, ali apsorbiraju infracrveno zračenje mnogo slabije. Među tijelima Sunčevog sistema, Sunce u najvećoj mjeri ima svojstva apsolutno crnog tijela. Termin je uveo Gustav Kirchhoff 1862.

Crni model karoserije

Apsolutno crna tijela ne postoje u prirodi, pa se u fizici koristi model za eksperimente. To je zatvorena šupljina sa malom rupom. Svjetlost koja ulazi kroz ovu rupu bit će potpuno apsorbirana nakon ponovljenih refleksija, a rupa će spolja izgledati potpuno crna. Ali kada se ova šupljina zagrije, ona će razviti vlastito vidljivo zračenje.

Zakoni zračenja crnog tijela

Klasičan pristup

Proučavanje zakona zračenja crnog tijela bio je jedan od preduslova za nastanak kvantne mehanike.

Wienov prvi zakon zračenja

Godine 1893. Wilhelm Wien je, na osnovu koncepata klasične termodinamike, izveo sljedeću formulu:

Wienova prva formula vrijedi za sve frekvencije. Svaka konkretnija formula (na primjer, Planckov zakon) mora zadovoljiti Wienovu prvu formulu.

Iz prve Wien formule može se izvesti Wien zakon pomaka (maksimalni zakon) i Stefan-Boltzmann zakon, ali se ne mogu pronaći vrijednosti konstanti uključenih u ove zakone.

Istorijski gledano, to je bio prvi Wienov zakon koji se zvao zakon o pomjeranju, ali trenutno se izraz "Bečki zakon o pomjeranju" odnosi na maksimalni zakon.

Wienov drugi zakon zračenja

Wien je 1896. godine izveo drugi zakon na osnovu dodatnih pretpostavki:

Iskustvo pokazuje da Wienova druga formula vrijedi samo u granici visokih frekvencija (kratkih talasnih dužina). To je poseban slučaj prvog zakona Beča.

Kasnije je Max Planck pokazao da Wienov drugi zakon slijedi iz Planckovog zakona za visoke kvantne energije, a također je pronašao konstante C 1 i C 2. Uzimajući ovo u obzir, Wienov drugi zakon se može zapisati kao:

Rayleigh-Jeans zakon

Pokušaj da se opiše zračenje potpuno crnog tijela na temelju klasičnih principa termodinamike i elektrodinamike dovodi do Rayleigh-Jeansovog zakona:

Ova formula pretpostavlja kvadratno povećanje spektralne gustine zračenja u zavisnosti od njegove frekvencije. U praksi bi takav zakon značio nemogućnost termodinamičke ravnoteže između materije i zračenja, jer bi se po njemu sva toplotna energija morala pretvoriti u energiju zračenja u kratkotalasnoj oblasti spektra. Ovaj hipotetički fenomen nazvan je ultraljubičasta katastrofa.

Ipak, Rayleigh-Jeansov zakon zračenja vrijedi za dugovalno područje spektra i adekvatno opisuje prirodu zračenja. Činjenica takve korespondencije može se objasniti samo korištenjem kvantnomehaničkog pristupa, prema kojem se zračenje javlja diskretno. Na osnovu kvantnih zakona možemo dobiti Planckovu formulu, koja će se poklapati sa Rayleigh-Jeans formulom za

.

Ova činjenica je odlična ilustracija principa korespondencije, prema kojem nova fizička teorija mora objasniti sve što je stara mogla objasniti.

Plankov zakon

Ovisnost snage zračenja crnog tijela o talasnoj dužini

Intenzitet zračenja apsolutno crnog tijela, ovisno o temperaturi i frekvenciji, određuje se pomoću Plankov zakon :

Gdje I (ν) dν - snaga zračenja po jedinici površine zračeće površine u opsegu frekvencija od ν do ν + d ν.

Ekvivalentno,

,

Gdje u (λ) dλ - snaga zračenja po jedinici površine emitujuće površine u opsegu talasnih dužina od λ do λ + d λ.

Stefan-Boltzmannov zakon

Određuje se ukupna energija toplotnog zračenja Stefan-Boltzmannov zakon :

,

Gdje j je snaga po jedinici površine zračeće površine, i

W/(m²·K 4) ​​- Stefan-Boltzmannova konstanta .

Dakle, apsolutno crno tijelo na T= 100 K emituje 5,67 vati po kvadratnom metru svoje površine. Na temperaturi od 1000 K, snaga zračenja se povećava na 56,7 kilovata po kvadratnom metru.

Bečki zakon pomeranja

Talasna dužina na kojoj je energija zračenja potpuno crnog tijela najveća je određena pomoću Bečki zakon pomeranja :

Gdje T je temperatura u Kelvinima, a λ max je talasna dužina sa maksimalnim intenzitetom u metrima.

Dakle, ako pretpostavimo kao prvu aproksimaciju da je ljudska koža po svojstvima bliska apsolutno crnom tijelu, onda maksimum spektra zračenja na temperaturi od 36°C (309 K) leži na talasnoj dužini od 9400 nm (u infracrveno područje spektra).

Prividna boja potpuno crnih tijela na različitim temperaturama prikazana je na dijagramu.

Zračenje crnog tela

Elektromagnetno zračenje koje je u termodinamičkoj ravnoteži sa crnim tijelom na datoj temperaturi (na primjer, zračenje unutar šupljine u crnom tijelu) naziva se zračenje crnog tijela (ili termička ravnoteža). Ravnotežno toplotno zračenje je homogeno, izotropno i nepolarizovano, u njemu nema prenosa energije, sve njegove karakteristike zavise samo od temperature emitera apsolutno crnog tela (a, pošto je zračenje crnog tela u toplotnoj ravnoteži sa ovim telom, ova temperatura može pripisati zračenju). Volumetrijska gustina energije zračenja crnog tijela je jednaka

, njen pritisak je jednak . Takozvana kosmička mikrotalasna pozadina, ili kosmička mikrotalasna pozadina, vrlo je bliska po svojim svojstvima zračenju crnog tela, zračenju koje ispunjava Univerzum temperaturom od oko 3 K.

Kromatičnost crnog tijela

Bilješka: Boje su date u poređenju sa difuznom dnevnom svetlošću (D 65). Stvarna percipirana boja može biti izobličena prilagođavanjem oka na uslove osvetljenja.

Potpuno crno tijelo koje u potpunosti apsorbira elektromagnetno zračenje bilo koje frekvencije, kada se zagrije, emituje energiju u obliku valova ravnomjerno raspoređenih po cijelom frekvencijskom spektru

Do kraja 19. veka, naučnici su, proučavajući interakciju elektromagnetnog zračenja (posebno svetlosti) sa atomima materije, naišli na ozbiljne probleme koji su se mogli rešiti samo u okviru kvantne mehanike, koji su na mnogo načina nastali usled na činjenicu da su se ti problemi pojavili. Da biste razumjeli prvi i možda najozbiljniji od ovih problema, zamislite veliku crnu kutiju sa zrcaljenom unutrašnjom površinom, au jednom od zidova napravljena je mala rupa. Zraka svjetlosti koja prodire u kutiju kroz mikroskopsku rupu ostaje zauvijek unutra, beskonačno se odbijajući od zidova. Predmet koji ne reflektuje svjetlost, već je potpuno apsorbira, izgleda crn, zbog čega se obično naziva crnim tijelom. (Crno tijelo, kao i mnoge druge konceptualne fizičke pojave, čisto je hipotetički objekt, iako je, na primjer, šuplja, jednoliko zagrijana sfera koja se ogleda iznutra, u koju svjetlost prodire kroz jednu sićušnu rupu, dobra aproksimacija.)

Apsolutno crna tijela ne postoje u prirodi, pa se u fizici koristi model za eksperimente. To je neprozirna zatvorena šupljina sa malom rupom, čiji zidovi imaju istu temperaturu. Svjetlost koja ulazi kroz ovu rupu bit će potpuno apsorbirana nakon ponovljenih refleksija, a rupa će spolja izgledati potpuno crna. Ali kada se ova šupljina zagrije, ona će razviti vlastito vidljivo zračenje. Budući da će zračenje koje emituju unutrašnji zidovi šupljine, prije nego što izađe (uostalom, rupa je vrlo mala), u ogromnoj većini slučajeva proći kroz ogromnu količinu nove apsorpcije i zračenja, možemo sa sigurnošću reći da zračenje unutar šupljine je u termodinamičkoj ravnoteži sa zidovima. (Zapravo, rupa uopće nije bitna za ovaj model, potrebno je samo naglasiti fundamentalnu uočljivost zračenja unutra; rupa se može, na primjer, potpuno zatvoriti, a brzo otvoriti tek kada je ravnoteža već uspostavljena i mjerenje se vrši).

Međutim, vjerovatno ste vidjeli prilično bliske analoge crnog tijela u stvarnosti. U kaminu, na primjer, događa se da je nekoliko trupaca složeno gotovo čvrsto zajedno, a unutar njih izgori prilično velika šupljina. Vanjska strana trupaca ostaje tamna i ne svijetli, dok se unutar izgorjele šupljine akumuliraju toplina (infracrveno zračenje) i svjetlost, a ovi zraci se više puta odbijaju od zidova šupljine prije nego što pobjegnu van. Ako pogledate u procjep između takvih trupaca, vidjet ćete jarko žuto-narandžasti sjaj visoke temperature i odatle ćete doslovno plamtjeti od vrućine. Zrake su jednostavno bile zarobljene neko vrijeme između trupaca, baš kao što je svjetlost u potpunosti zarobljena i apsorbirana od strane gore opisane crne kutije.

Model takve crne kutije nam pomaže da shvatimo kako se ponaša svjetlost koju apsorbira crno tijelo u interakciji s atomima njegove supstance. Ovdje je važno shvatiti da svjetlost apsorbira atom, odmah ju emituje i apsorbira drugi atom, ponovo emituje i apsorbira, a to će se dešavati sve dok se ne postigne stanje ravnoteže zasićenja. Kada se crno tijelo zagrije do ravnotežnog stanja, intenziteti emisije i apsorpcije zraka unutar crnog tijela se izjednačuju: kada jedan atom apsorbira određenu količinu svjetlosti određene frekvencije, drugi atom negdje unutra istovremeno emituje isto količinu svjetlosti iste frekvencije. Dakle, količina apsorbirane svjetlosti svake frekvencije unutar crnog tijela ostaje ista, iako je različiti atomi tijela apsorbiraju i emituju.

Do ovog trenutka ponašanje crnog tijela ostaje sasvim razumljivo. Problemi u okviru klasične fizike (pod "klasičnom" ovdje podrazumijevamo fiziku prije pojave kvantne mehanike) počeli su kada su pokušali izračunati energiju zračenja pohranjenu unutar crnog tijela u ravnotežnom stanju. I dvije stvari su ubrzo postale jasne:

1. što je valna frekvencija zraka veća, to se više njih akumulira unutar crnog tijela (odnosno, što su valne dužine proučavanog dijela spektra talasa zračenja kraće, to je više zraka ovog dijela spektra unutar crnog tijela su predviđeni klasičnom teorijom);
2. Što je frekvencija vala veća, to više energije nosi i, shodno tome, više je pohranjeno unutar crnog tijela.

Uzeti zajedno, ova dva zaključka dovela su do nezamislivog rezultata: energija zračenja unutar crnog tijela trebala bi biti beskonačna! Ovo zlobno ruganje zakonima klasične fizike nazvano je ultraljubičastom katastrofom, jer visokofrekventno zračenje leži u ultraljubičastom dijelu spektra.

Njemački fizičar Max Planck uspio je uspostaviti red (vidi Plankovu konstantu) – pokazao je da je problem otklonjen ako pretpostavimo da atomi mogu apsorbirati i emitovati svjetlost samo u dijelovima i samo na određenim frekvencijama. (Kasnije je Albert Ajnštajn generalizovao ovu ideju uvodeći koncept fotona - strogo definisanih delova svetlosnog zračenja.) Prema ovoj šemi, mnoge frekvencije zračenja koje predviđa klasična fizika jednostavno ne mogu postojati unutar crnog tela, pošto atomi nisu u stanju da apsorbuju ili ih emituju; Shodno tome, ove frekvencije su isključene iz razmatranja pri izračunavanju ravnotežnog zračenja unutar crnog tijela. Ostavljajući samo dozvoljene frekvencije, Planck je spriječio ultraljubičastu katastrofu i postavio nauku na put ispravnog razumijevanja strukture svijeta na subatomskom nivou. Osim toga, izračunao je karakterističnu raspodjelu frekvencija ravnotežnog zračenja crnog tijela.

Ova distribucija je stekla svetsku slavu mnogo decenija nakon što ju je objavio sam Planck, kada su kosmolozi otkrili da kosmičko mikrotalasno pozadinsko zračenje koje su otkrili tačno ispunjava Planckovu raspodelu u svojim spektralnim karakteristikama i odgovara zračenju potpuno crnog tela na temperaturi od oko tri stepeni iznad apsolutne nule.

Enciklopedija Jamesa Trefila „Priroda nauke. 200 zakona univerzuma."
Džejms Trefil je profesor fizike na Univerzitetu Džordž Mejson (SAD), jedan od najpoznatijih zapadnih autora popularnih naučnih knjiga.

Komentari: 0

Jedna od činjenica subatomskog svijeta je da njegovi objekti - kao što su elektroni ili fotoni - uopće nisu slični uobičajenim objektima makrosvijeta. Oni se ne ponašaju ni kao čestice ni kao valovi, već kao potpuno posebne formacije koje pokazuju i valna i korpuskularna svojstva ovisno o okolnostima. Jedno je dati izjavu, a sasvim drugo povezati zajedno valne i čestične aspekte ponašanja kvantnih čestica, opisujući ih tačnom jednadžbom. To je upravo ono što je učinjeno u de Broglievoj relaciji.

U svakodnevnom životu postoje dva načina prijenosa energije u svemiru - putem čestica ili valova. U svakodnevnom životu nema vidljivih kontradikcija između dva mehanizma prijenosa energije. Dakle, košarkaška lopta je čestica, a zvuk je talas, i sve je jasno. Međutim, u kvantnoj mehanici stvari nisu tako jednostavne. Čak i iz najjednostavnijih eksperimenata s kvantnim objektima, vrlo brzo postaje jasno da u mikrosvijetu ne vrijede principi i zakoni makrosvijeta koji su nam poznati. Svjetlost, koju smo navikli smatrati valom, ponekad se ponaša kao da se sastoji od struje čestica (fotona), a elementarne čestice, poput elektrona ili čak masivnog protona, često pokazuju svojstva vala.

Postoji veliki broj vrsta elektromagnetnog zračenja, od radio talasa do gama zraka. Elektromagnetne zrake svih vrsta šire se u vakuumu brzinom svjetlosti i razlikuju se jedna od druge samo po valnim dužinama.

Max Planck, jedan od osnivača kvantne mehanike, došao je do ideja kvantizacije energije, pokušavajući teorijski objasniti proces interakcije između nedavno otkrivenih elektromagnetnih valova i atoma i na taj način riješiti problem zračenja crnog tijela. Shvatio je da je za objašnjenje posmatranog spektra emisije atoma potrebno uzeti zdravo za gotovo da atomi emituju i apsorbuju energiju u porcijama (koje je naučnik nazvao kvanti) i to samo na pojedinačnim frekvencijama talasa.

Dvostruka čestica-valna priroda kvantnih čestica opisana je diferencijalnom jednačinom.

Riječ "kvant" dolazi od latinskog quantum ("koliko, koliko") i engleskog quantum ("količina, dio, kvant"). “Mehanika” je dugo bila naziv za nauku o kretanju materije. U skladu s tim, termin "kvantna mehanika" označava nauku o kretanju materije u porcijama (ili, modernim naučnim jezikom, nauku o kretanju kvantizovane materije). Termin "kvant" skovao je njemački fizičar Max Planck da bi opisao interakciju svjetlosti s atomima.

Najviše od svega, Ajnštajn je protestovao protiv potrebe da se pojave mikrosvijeta opisuju u terminima vjerovatnoća i valnih funkcija, a ne iz uobičajenog položaja koordinata i brzina čestica. To je on mislio pod "bacivanjem kocke". Prepoznao je da je opisivanje kretanja elektrona u smislu njihovih brzina i koordinata u suprotnosti s principom nesigurnosti. Ali, tvrdio je Ajnštajn, moraju postojati neke druge varijable ili parametri, uzimajući u obzir koje će se kvantnomehanička slika mikrosvijeta vratiti na put integriteta i determinizma. Odnosno, insistirao je, samo nam se čini da se Bog s nama igra na kockice, jer mi ne razumijemo sve. Tako je bio prvi koji je formulisao hipotezu skrivene varijable u jednadžbi kvantne mehanike. Ona leži u činjenici da elektroni u stvari imaju fiksne koordinate i brzinu, poput Newtonovih bilijarskih kugli, a princip nesigurnosti i vjerojatnostni pristup njihovom određivanju u okviru kvantne mehanike rezultat su nepotpunosti same teorije, tj. zašto im to ne dozvoljava sigurno definirati.

Svetlost je osnova života na našoj planeti. Odgovarajući na pitanja "Zašto je nebo plavo?" i "Zašto je trava zelena?" možete dati precizan odgovor - "Zahvaljujući svjetlu." Ovo je sastavni deo našeg života, ali još uvek pokušavamo da razumemo fenomen svetlosti...

Talasi su jedan od dva načina prijenosa energije u prostoru (drugi način je korpuskularan, korištenjem čestica). Talasi se obično šire u nekom mediju (na primjer, valovi na površini jezera se šire u vodi), ali se smjer kretanja samog medija ne poklapa sa smjerom kretanja valova. Zamislite plovak koji skakuće po talasima. Podižući se i spuštajući, plovak prati kretanje vode dok talasi prolaze pored njega. Fenomen interferencije nastaje kada dva ili više talasa iste frekvencije, koji se šire u različitim smjerovima, međusobno djeluju.

Osnove fenomena difrakcije mogu se shvatiti pozivanjem na Huygensov princip, prema kojem se svaka tačka na putanji prostiranja svjetlosnog snopa može smatrati novim nezavisnim izvorom sekundarnih valova, te se određuje daljnji difrakcijski obrazac. interferencijom ovih sekundarnih talasa. Kada svjetlosni val stupi u interakciju s preprekom, neki od sekundarnih Huygensovih valova su blokirani.

Apsolutno crno tijelo naziva se takvim jer apsorbira svo zračenje koje pada na njega (ili bolje rečeno, u njega) kako u vidljivom spektru tako i izvan njega. Ali ako se tijelo ne zagrije, energija se ponovo zrači natrag. Ovo zračenje koje emituje potpuno crno tijelo je od posebnog interesa. Prvi pokušaji proučavanja njegovih svojstava učinjeni su još prije pojave samog modela.

Početkom 19. stoljeća John Leslie je provodio eksperimente s raznim supstancama. Kako se ispostavilo, crna čađ ne samo da apsorbira svu vidljivu svjetlost koja pada na nju. Emitovao je mnogo jače infracrveno zračenje od drugih lakših materija. Radilo se o toplotnom zračenju, koje se od svih ostalih vrsta razlikuje po nekoliko svojstava. Zračenje apsolutno crnog tijela je ravnotežno, homogeno, javlja se bez prijenosa energije i ovisi samo o

Kada je temperatura nekog objekta dovoljno visoka, toplotno zračenje postaje vidljivo, a tada bilo koje tijelo, uključujući i potpuno crno, dobiva boju.

Takav jedinstveni predmet, koji zrači isključivo određenom stvari, nije mogao a da ne privuče pažnju. Budući da je riječ o toplinskom zračenju, prve formule i teorije o tome kako bi spektar trebao izgledati su predložene u okviru termodinamike. Klasična termodinamika je bila u stanju da odredi gde bi trebalo da bude maksimalno zračenje na datoj temperaturi, u kom pravcu i koliko će se pomeriti kada se zagreje i ohladi. Međutim, nije bilo moguće predvidjeti kakva je raspodjela energije u spektru crnog tijela na svim talasnim dužinama, a posebno u ultraljubičastom opsegu.

Prema konceptima klasične termodinamike, energija se može emitovati u bilo kojim dijelovima, uključujući i proizvoljno male. Ali da bi apsolutno crno tijelo zračilo na kratkim talasnim dužinama, energija nekih njegovih čestica mora biti veoma velika, au području ultra kratkih talasnih dužina išla bi u beskonačnost. U stvarnosti, to je nemoguće, beskonačnost se pojavila u jednadžbama i dobila je ime Samo je činjenica da se energija može emitovati u diskretnim porcijama - kvantima - pomogla da se riješi problem. Današnje termodinamičke jednačine su posebni slučajevi jednačina

U početku se potpuno crno tijelo zamišljalo kao šupljina s uskim otvorom. Zračenje izvana ulazi u takvu šupljinu i apsorbira se od zidova. U ovom slučaju, spektar zračenja koji bi potpuno crno tijelo trebalo da ima sličan je spektru zračenja od ulaza u pećinu, otvora bunara, prozora u mračnu prostoriju po sunčanom danu itd. Ali najviše od svega, spektri svemira i zvijezda, uključujući Sunce, poklapaju se s njim.

Sa sigurnošću se može reći da što je više čestica različite energije u objektu, to će njegovo zračenje više ličiti na zračenje crnog tijela. Kriva raspodjele energije u spektru apsolutno crnog tijela odražava statističke obrasce u sistemu ovih čestica, s jedinom korekcijom da je energija koja se prenosi tokom interakcija diskretna.

Do kraja 19. veka, naučnici su, proučavajući interakciju elektromagnetnog zračenja (posebno svetlosti) sa atomima materije, naišli na ozbiljne probleme koji su se mogli rešiti samo u okviru kvantne mehanike, koji su na mnogo načina nastali usled na činjenicu da su se ti problemi pojavili. Da biste razumjeli prvi i možda najozbiljniji od ovih problema, zamislite veliku crnu kutiju sa zrcaljenom unutrašnjom površinom, au jednom od zidova napravljena je mala rupa. Zraka svjetlosti koja prodire u kutiju kroz mikroskopsku rupu ostaje zauvijek unutra, beskonačno se odbijajući od zidova. Predmet koji ne reflektuje svetlost, već je potpuno apsorbuje, izgleda crn, zbog čega se obično naziva crno telo. (Crno tijelo, kao i mnoge druge konceptualne fizičke pojave, čisto je hipotetički objekt, iako je, na primjer, šuplja, jednoliko zagrijana sfera koja se ogleda iznutra, u koju svjetlost prodire kroz jednu sićušnu rupu, dobra aproksimacija.)

Međutim, vjerovatno ste vidjeli prilično bliske analoge crnog tijela u stvarnosti. U kaminu, na primjer, događa se da je nekoliko trupaca složeno gotovo čvrsto zajedno, a unutar njih izgori prilično velika šupljina. Vanjska strana trupaca ostaje tamna i ne svijetli, dok se unutar izgorjele šupljine akumuliraju toplina (infracrveno zračenje) i svjetlost, a ovi zraci se više puta odbijaju od zidova šupljine prije nego što pobjegnu van. Ako pogledate u procjep između takvih trupaca, vidjet ćete jarko žuto-narandžasti sjaj visoke temperature i odatle ćete doslovno plamtjeti od vrućine. Zrake su jednostavno bile zarobljene neko vrijeme između trupaca, baš kao što je svjetlost u potpunosti zarobljena i apsorbirana od strane gore opisane crne kutije.

Model takve crne kutije nam pomaže da shvatimo kako se ponaša svjetlost koju apsorbira crno tijelo u interakciji s atomima njegove supstance. Ovdje je važno shvatiti da svjetlost apsorbira atom, odmah ju emituje i apsorbira drugi atom, ponovo emituje i apsorbira, a to će se dešavati sve dok se ne postigne stanje ravnoteže zasićenja. Kada se crno tijelo zagrije do ravnotežnog stanja, intenziteti emisije i apsorpcije zraka unutar crnog tijela se izjednačuju: kada jedan atom apsorbira određenu količinu svjetlosti određene frekvencije, drugi atom negdje unutra istovremeno emituje isto količinu svjetlosti iste frekvencije. Dakle, količina apsorbirane svjetlosti svake frekvencije unutar crnog tijela ostaje ista, iako je različiti atomi tijela apsorbiraju i emituju.

Do ovog trenutka ponašanje crnog tijela ostaje sasvim razumljivo. Problemi u okviru klasične fizike (pod "klasičnom" ovdje podrazumijevamo fiziku prije pojave kvantne mehanike) počeli su kada su pokušali izračunati energiju zračenja pohranjenu unutar crnog tijela u ravnotežnom stanju. I dvije stvari su ubrzo postale jasne:

• što je valna frekvencija zraka veća, to se više njih akumulira unutar crnog tijela (odnosno, što su valne dužine proučavanog dijela spektra talasa zračenja kraće, to je više zraka ovog dijela spektra unutar crnog tijela su predviđeni klasičnom teorijom);
• Što je frekvencija vala veća, to više energije nosi i, shodno tome, više je pohranjeno unutar crnog tijela.

Uzeti zajedno, ova dva zaključka dovela su do nezamislivog rezultata: energija zračenja unutar crnog tijela trebala bi biti beskonačna! Ovo zlo izrugivanje zakonima klasične fizike je nazvano ultraljubičasta katastrofa, budući da visokofrekventno zračenje leži u ultraljubičastom dijelu spektra.

Red je uspostavio njemački fizičar Max Planck ( cm. Planckova konstanta) - pokazao je da je problem otklonjen ako pretpostavimo da atomi mogu apsorbirati i emitovati svjetlost samo u dijelovima i samo na određenim frekvencijama. (Albert Ajnštajn je kasnije generalizovao ovu ideju uvodeći koncept fotoni- strogo definisani delovi svetlosnog zračenja.) Prema ovoj šemi, mnoge frekvencije zračenja koje predviđa klasična fizika jednostavno ne mogu postojati unutar crnog tela, pošto atomi nisu u stanju da ih apsorbuju ili emituju; Shodno tome, ove frekvencije su isključene iz razmatranja pri izračunavanju ravnotežnog zračenja unutar crnog tijela. Ostavljajući samo dozvoljene frekvencije, Planck je spriječio ultraljubičastu katastrofu i postavio nauku na put ispravnog razumijevanja strukture svijeta na subatomskom nivou. Osim toga, izračunao je karakterističnu raspodjelu frekvencija ravnotežnog zračenja crnog tijela.

Ova distribucija je stekla svjetsku slavu mnogo desetljeća nakon što ju je objavio sam Planck, kada su kosmolozi otkrili da je kosmičko mikrovalno pozadinsko zračenje koje su otkrili ( cm. Veliki prasak) u svojim spektralnim karakteristikama slijedi tačno Planckovu raspodjelu i odgovara zračenju crnog tijela na temperaturi od oko tri stepena iznad apsolutne nule.