Produkčnú funkciu možno graficky znázorniť vo forme špeciálnej krivky – izokvanty.

Izokvantita produktu je krivka zobrazujúca všetky kombinácie faktorov v rámci rovnakého objemu produkcie. Z tohto dôvodu sa často nazýva rovnako výstupná linka.

Izokvanty vo výrobe plnia rovnakú funkciu ako indiferenčné krivky v spotrebe, preto sú podobné: na grafe majú tiež negatívny sklon, majú určitý podiel substitúcie faktorov, navzájom sa nepretínajú a čím ďalej sú od pôvod, tým väčší výsledok výroby odrážajú:

A,b,c,d – rôzne kombinácie; y, y1, y2, y3 sú izokvanty produktu.

Izokvanty môžu mať rôzne formy:

1. lineárne – keď sa predpokladá, že jeden faktor je úplne nahraditeľný iným;
2. vo forme uhla - keď sa predpokladá prísna komplementarita zdrojov, mimo ktorých nie je možná výroba;
3. lomená krivka vyjadrujúca obmedzenú možnosť náhrady zdrojov;
4. hladká krivka – najvšeobecnejší prípad interakcie medzi výrobnými faktormi

Posun izokvanty je možný pod vplyvom nárastu priťahovaných zdrojov, technického pokroku a často je sprevádzaný zmenou jej sklonu. Tento sklon vždy určuje hraničnú mieru technickej substitúcie jedného faktora iným (MRTS).

kde MRTS je maximálna miera technickej substitúcie jedného faktora iným.

Vlastnosti izokvanty:

1. Izokvanta, podobne ako indiferenčná krivka, je spojitá funkcia a nie množina diskrétnych bodov.

2. Pre akýkoľvek daný objem produkcie možno čerpať vlastnú izokvantu, ktorá odráža rôzne kombinácie ekonomických zdrojov, ktoré výrobcovi zabezpečujú rovnaký objem produkcie (izokvanty popisujúce danú produkčnú funkciu sa nikdy nepretínajú).

3. Izokvanty nemajú zväčšujúce sa plochy (Ak by existovala zväčšujúca sa plocha, potom pri pohybe pozdĺž nej by sa množstvo prvého aj druhého zdroja zvýšilo).

Isocosta.

Isocosta- línia, ktorá obmedzuje kombináciu zdrojov na peňažné náklady výroby, preto sa často nazýva línia rovnakých nákladov. S pomáha určiť rozpočtové možnosti výrobcu.

Rozpočtové obmedzenia výrobcu možno vypočítať:

C = r + K + w + L,
kde C je rozpočtové obmedzenie výrobcu; r – cena kapitálových služieb (hodinové nájomné); K – kapitál; w – cena pracovnej sily (hodinová mzda); L – práca.

Aj keď podnikateľ používa svoje vlastné prostriedky namiesto požičaných prostriedkov, stále sú to náklady na zdroje a mali by sa zvážiť. Pomer ceny faktora r/w ukazuje sklon izocost:

Izokost a jej posun
K – kapitál; L – práca.

Zvýšenie rozpočtových možností podnikateľa posúva izokostu doprava a zníženie doľava. Rovnaký efekt sa dosiahne v podmienkach konštantných nákladov, keď sa trhové ceny zdrojov znížia alebo zvýšia.

Kombinácia zdrojov, ktorá zaisťuje minimálnu úroveň celkových nákladov pre spoločnosť, sa nazýva optimálna a leží v bode dotyku medzi líniami izokosty a izokvanty:

34. Koncept optima výrobného podniku.

Produkčná funkcia odráža rôzne spôsoby kombinovania faktorov na produkciu určitého objemu produkcie. Informácie prenášané produkčnou funkciou možno graficky znázorniť pomocou izokvant.

Izokvant predstavuje krivku, na ktorej sa nachádzajú všetky kombinácie výrobných faktorov, ktorých využitie zabezpečuje rovnaký objem produkcie (obr. 11.1).

Ryža. 11.1. Izokvantový graf

Z dlhodobého hľadiska, keď firma môže zmeniť akýkoľvek výrobný faktor, je produkčná funkcia charakterizovaná takým ukazovateľom, akým je hraničná miera technologickej substitúcie výrobných faktorov (MRTS)

,

kde DK a DL sú zmeny kapitálu a práce pre samostatnú izokvantu, t.j. pre konštantné Q.

Spoločnosť stojí pred problémom, ako dosiahnuť určitý objem výroby s minimálnymi nákladmi. Predpokladajme, že cena práce sa rovná mzdovej sadzbe (w) a cena kapitálu sa rovná cene prenájmu zariadení (r). Výrobné náklady môžu byť vyjadrené ako izonáklady. Isocosta zahŕňa všetky možné kombinácie práce a kapitálu s rovnakými celkovými nákladmi

Ryža. 11.2. Izokostový graf

Prepíšme rovnicu celkových nákladov ako rovnicu pre priamku, dostaneme

.

Z toho vyplýva, že izokosta má sklon rovný

Ukazuje, že ak sa firma vzdá jednotky práce a ušetrí w (cu) na nákup jednotky kapitálu za cenu r (cu) za jednotku, potom hrubé výrobné náklady zostanú nezmenené.

Rovnováha firmy nastáva vtedy, keď maximalizuje zisk pri určitom objeme produkcie optimálnou kombináciou výrobných faktorov, ktoré minimalizujú náklady (obr. 11.3).

Na grafe sa rovnováha firmy odráža v bode dotyku T izokvanty s izokostou pri Q 2 . Všetky ostatné kombinácie výrobných faktorov (A, B) môžu produkovať menej produkcie.

Ryža. 11.3. Spotrebiteľská rovnováha

Vzhľadom na to, že v bode T majú izokvanta a izokosta rovnaký sklon a sklon izokvanty sa meria pomocou MRTS, rovnovážnu podmienku možno znázorniť ako

.

Pravá strana vzorca odráža užitočnosť pre výrobcu každej jednotky výrobného faktora. Táto užitočnosť sa meria hraničným produktom práce (MP L) a kapitálu (MP K)

Posledná rovnosť je rovnováha výrobcu. Tento výraz ukazuje, že výrobca je v rovnováhe, ak sa 1 rubeľ investovaný do jednotky práce rovná jednému rubľu investovanému do kapitálu.

35. Koncept návratov z rozsahu.

Úspory z rozsahu sú spojené so zmenami v nákladoch na jednotku výstupu v závislosti od rozsahu jej produkcie firmou. Zvažované v dlhodobom horizonte. Znižovanie nákladov na jednotku produkcie pri konsolidácii výroby je tzv úspory z rozsahu. Tvar krivky dlhodobých nákladov je spojený s úsporami z rozsahu vo výrobe.

Spoločnosti akejkoľvek veľkosti môžu ťažiť z úspor z rozsahu zvýšením svojich operácií. Najbežnejšími metódami sú nákup (získanie množstevných zliav), manažment (využitie špecializácie manažérov), financie (získanie lacnejších úverov), marketing (rozloženie nákladov na reklamu na väčšiu škálu produktov). Použitie ktoréhokoľvek z týchto faktorov znižuje dlhodobé priemerné náklady. Dlhodobé priemerné náklady LRAC) posun krivky krátkodobých priemerných nákladov nadol a doprava na grafe. Krátkodobé priemerné celkové náklady SRATC).

Úseky produkčnej krivky s kladnými výnosmi z rozsahu a jeden (posledný) úsek s negatívnymi výnosmi.

Formálna definícia

Nechajte parameter K- jednotka kapitálu, parameter L- jednotka práce, parameter a- zvýšenie/zníženie o a-krát.

Môžeme povedať, že pre produkčnú funkciu, keď:

kladné výnosy z rozsahu

neustále návraty do rozsahu

klesajúce výnosy z rozsahu

Isocost a nákladovo efektívne vydanie

Nech firma využíva dva výrobné faktory – prácu a kapitál, ktorých ceny sú dané. Označme počet človekohodín práce písmenom L, a počet strojových hodín veľkých písmen je písmeno K. Označme ceny jednej hodiny práce práce a kapitálu PL A P K. Potom celkové náklady firmy (TC) budú:

TC=P K *K+PL *L

Predpokladajme, že celkové náklady sú v súčasnosti stanovené a dosahujú 100 rubľov, cena osobohodiny práce je 5 rubľov a každá strojová hodina prevádzky zariadenia stojí 10 rubľov. Ak sa firma pri danej cene rozhodne využiť len pracovnú silu, tak môže celkovo využiť 20 človekohodín. pôrod. V tomto prípade však firme nezostanú peniaze na nákup či prenájom zariadenia, t.j. výška použitého kapitálu bude nulová. Ak chce firma použiť len kapitál, tak má k dispozícii 10 strojových hodín. kapitálu a 0 osobohodín. pôrod. Pri daných nákladoch a cenách výrobných faktorov má firma k dispozícii aj ďalšie možné kombinácie práce a kapitálu. Napríklad 12 osobohodina. a 4 strojové hodiny. Alebo 8 osobohodina. a 6 strojových hodín. Atď.

Vynesením všetkých množstiev práce, ktoré má firma k dispozícii na osi X, a množstva kapitálu na osi Y, získame izokoštu. Isocosta(rovnaké náklady) odráža všetky kombinácie práce a kapitálu, pre ktoré zostávajú celkové náklady firmy rovnaké (obrázok 7-1).

Ryža. 7-1. Vytvorenie izokosty

Funkciu izokosty možno ľahko odvodiť transformáciou pôvodnej funkcie celkových nákladov:

TC=P K *K+P L *L P K *K=TC-P L *L

Získali sme požadovanú funkciu, odzrkadľujúcu závislosť množstva použitého kapitálu od množstva použitej práce pre dané celkové náklady a ceny práce a kapitálu.

Z toho vyplýva:

1. Zvýšenie nákladov (z TS 1 na TS 2 a TS 3) posunie izokostu doprava - hore paralelne s predchádzajúcou (obr. 7-2A);

2. Keďže - sklon izokosty, zníženie ceny práce (zvýšenie ceny kapitálu) pri rovnakých celkových nákladoch robí sklon izokosty plochejším (obr. 7-2B). Naopak, zvýšenie ceny práce (zníženie ceny kapitálu) zvyšuje sklon izokosty.

Ryža. 7-2. Izokostové posuny

Môžete si to overiť tak, že najprv zvýšite celkové náklady v našom hypotetickom príklade zo 100 na 120 a potom zmeníte ceny práce a kapitálu pri rovnakých nákladoch. Pozrite sa, ako sa v dôsledku toho mení pozícia izokosty.

Úlohou každého výrobcu je minimalizovať finančné straty a dosiahnuť maximálny objem produkcie.

Aby ste to dosiahli, musíte správne skombinovať všetky zdroje, najmä na dlhodobé pracovné obdobie, keď sa vonkajšie faktory neustále menia.

Na vyriešenie tohto problému boli zavedené nové ekonomické kategórie: izokvanta, izokosta, izozisk. Pozrime sa na každú z nich podrobne.

Čo je izokvanta?

Izokvant je krivka rovnakého výstupu/rovnakého produktu. Predstavuje čiaru spájajúcu body, ktoré zobrazujú rôzne možnosti kombinovania faktorov na udržanie výroby produktu na rovnakej úrovni.

Predpokladajme, že podnik využíva dva hlavné faktory: pracovnú silu a kapitálové zdroje. Potom bude izokvanta vyzerať takto (na obr. 1. Označené Q1):

Obr. 1 - Graf izokvant

Diagram, ktorý zobrazuje niekoľko takýchto čiar, sa nazýva izokvantová mapa.

Vlastnosti izokvanty:

Uvažujme vlastnosti rovnakých kriviek produktu (izokvanty):

• Ich sklon je negatívny. Princíp konštrukcie krivky spočíva v tom, že v prípade menšieho kapitálového použitia rastú mzdové náklady, aby sa udržal objem výroby.
• Rovnaké krivky dopytu sa nepretínajú.
• Väčšia izokvantná vzdialenosť od pôvodu osí znamená výrobu väčšieho množstva produktu.

Čo znamená sklon k izokvante?

Uhlový koeficient sklonu dotyčnice k izokvante je indikátorom indikujúcim nahradenie výrobného faktora iným pri výrobe rovnakého množstva tovaru. Jeho číselná hodnota sa vypočíta pomocou vzorca: MRTS= -K/L. Tento indikátor sa nazýva maximálnu mieru technickej substitúcie.

V našom príklade miera substitúcie limit je suma, o ktorú sa musí kapitál znížiť, keď sa pridajú ďalšie pracovné jednotky. Pri takejto substitúcii je pracovná sila menej produktívna a kapitálové investície sa využívajú efektívnejšie.

Výrobca nakupuje tieto faktory na trhu práce, pričom zohľadňuje možné finančné náklady a trhové ceny zdrojov.

Umiestnenie izokvanty na grafe v rôznych situáciách

Uvažujme o situáciách, v ktorých Rovnaká produkčná krivka vyzerá nezvyčajne:

1. Kompletná výmena jedného zdroja za iný. Napríklad výroba handmade tovaru alebo absolútna automatizovaná výroba. Obrazom izokvanty bude potom šikmá priamka, pretože indikátor MRTS v každom bode zostáva nezmenený.
2. Použitie faktorov v presne definovanom pomere. Napríklad práca kopáča zahŕňa rovnaký počet nástrojov a ľudí. Nemá zmysel zvyšovať objem akéhokoľvek zdroja vzhľadom na rovnakú hodnotu iného zdroja. Izokvanta za takýchto podmienok vyzerá ako latinské písmeno L.

Čo je izokosta?

Čiara pozostávajúca z bodov, ktoré zobrazujú rôzne kombinácie dvoch nekonštantných faktorov používaných vo výrobe, s rovnakou cenou za ich nákup, sa nazýva tzv. izokosta.

Uvažujme o tzv mapa izokosty(Obr.2)

Vzorec Isocost: С=rK+wL.

C sú náklady na výrobné faktory, r sú náklady na kapitál, w sú náklady na prácu.

Vlastnosti izokosty

Izokosty majú rovnaké vlastnosti ako rozpočtové riadky:

• Majú negatívny sklon;
• Pretínajú sa osami;
• Nakloňte sa pod určitým uhlom;
• Spolu s rozpočtom výrobcu sa menia aj výrobné faktory.

Pre výrobcu je výhodné zvoliť správnu kombináciu výrobných faktorov, ktorá umožní vyrobiť stanovený objem produktu s čo najmenšími finančnými stratami.

Kombinovaný graf izokošt a izokvant

Pre správne skombinovanie zdrojov sa kombinujú izokvantové a izokostové mapy (obr. 3.)

E na tomto grafe - bod dotyku dvoch čiar. Nazýva sa to rovnovážny bod výroby. Práve pri tejto hodnote dostane výrobca minimálne náklady pri nákupe zdrojov. Ostatné body obrazu (napríklad A a B) nie sú optimálne, pretože vykazujú menší objem produkcie produktu pri rovnakých nákladoch. V bode F je nákup zdrojov vo všeobecnosti nemožný, pretože nepatrí do izokosty.

Stav dosiahnutý v bode E na grafe sa nazýva minimalizovanie výrobných nákladov.

Kombinácia optimálnych bodov pre výrobu, vytvorených pre variabilné objemy výroby a náklady, pri zachovaní stabilných nákladov na zdroje, určuje trajektóriu rozvoja podniku. Trajektória môže mať mnoho podôb a zvyčajne sa zvažuje z dlhodobého hľadiska. Umožňuje dospieť k záveru, či je výroba náročná na prácu alebo kapitál a vybrať technológie pre jednotné využitie všetkých zdrojov.

Záver: V záujme minimalizácie nákladov je pre podnik výhodné nahrádzať jeden výrobný faktor druhým, kým sa pomery objemov všetkých zdrojov k cenám týchto zdrojov nevyrovnajú.

Podmienky pre maximalizáciu zisku

Aby si udržala maximalizáciu zisku, musí to každá spoločnosť dodržiavať dve dôležité pravidlá, ktoré možno použiť v akýchkoľvek trhových podmienkach:

1. Podnik má možnosť vykonávať svoju činnosť, ak jeho zisky prevyšujú náklady, pri určitom objeme výkonu; a nie, ak príjem nie je vyšší ako náklady.
2. Na získanie optimálneho objemu výroby musí podnik vyrobiť taký objem výrobkov, pri ktorom sa maximálny príjem rovná maximálnym nákladom.

Hlavnou podmienkou pre získanie maximálneho možného príjmu je možnosť dosiahnuť zisk zo všetkých vyrobených jednotiek produkcie. Na štúdium faktorov, od ktorých závisí príjem spoločnosti, sa používajú pojmy ako marginálny, priemerný a celkový príjem.

Vo všeobecnosti možno zisk vypočítať ako rozdiel medzi celkovými príjmami a celkovými nákladmi. Vzorec: TP=TR-TC.

Rovnica pre funkciu zisku vo výrobe s dvoma hlavnými zdrojmi a jedným typom produktu: TP=TR-TC=PQ-(rK+wL).

K je tu objem kapitálu, L je počet jednotiek práce, r sú náklady na jednu jednotku kapitálu, w sú náklady na jednotku práce.

Pomocou rovnice funkcie zisku môžete zostaviť jej graf. Na tento účel vyjadrujeme množstvo vyrobených produktov prostredníctvom súm príjmov a nákladov:

Q=TP/P+rK/P+wL/P.

Čo je izoprofit?

Predpokladajme, že množstvo použitého kapitálu je v krátkodobom horizonte konštantné. Potom na grafe znázorníme závislosť výstupných objemov produktu od premenných hodnôt jednotiek práce. Získame rovnobežné naklonené čiary - izoziskov. (Obr.4) Uhol medzi týmito priamkami a horizontálnou súradnicovou osou sa vypočíta podľa vzorca w/P, rovnica pre ich priesečník s vertikálou: TP/P+rK/P.

Iný názov pre izoprofity– rovnaká zisková krivka. Ide o súbor bodov znázorňujúcich kombináciu objemu produkcie produktu a množstva variabilného zdroja, pri ktorom sa dosahuje jedna úroveň príjmu.

Pomocou produkčnej funkcie a produkčnej krivky spoločnosti je ľahké zistiť, aká úroveň výroby a úroveň využívania zdrojov je potrebná na generovanie maximálnych príjmov.

Pozrime sa na Obr.5. Ukazuje, že najväčší zisk podnik dostáva v bode priesečníka najvyššieho izozisku s harmonogramom výroby.

V dlhodobej výrobe sú všetky faktory premenlivé, rovnako ako funkcia príjmu. Matematicky to možno vyjadriť takto: funkcia je maximálna, ak prvé dve derivácie majú nulovú hodnotu.

Cournotov model oligopolu

Pomocou izoprofitu môžete konštruovať Cournotov model oligopolu. Ten je variantom trhovej konkurencie a je pomenovaný po francúzskom vedcovi. Stručne vysvetlíme podstatu tohto modelu:

• na trhu pôsobí určitý počet spoločností, ktoré vyrábajú rovnaký typ produktu;
• nie je možný vznik nových podnikov na trhu a zastavenie činnosti existujúcich podnikov;
• spoločnosti majú trhovú silu;
• podniky fungujú oddelene a zvyšujú svoje príjmy

Všetci účastníci by mali poznať počet spoločností prítomných na trhu. Každý z nich považuje objemy produkcie iných firiem za konštantné. Náklady sa môžu líšiť.

Duopol ako špeciálny prípad

Špeciálnym prípadom je duopol (na procese sa podieľajú dve organizácie). V rovnovážnych podmienkach každý duopolista, ktorý vyrába svoj produkt, uspokojuje 1/3 potrieb trhu. Účastníci výroby, ktorí spolu pokrývajú 2/3 dopytu, poskytujú najväčší zisk pre seba, ale nie pre celé odvetvie. Mohli by maximalizovať celkový príjem, ak by vzali do úvahy svoje chyby pri vzájomnom výpočte produkcie a uzavreli formálnu alebo neformálnu dohodu o vytvorení monopolu. Táto situácia by rozdelila trh na polovicu a každá spoločnosť by pokryla 1/4 dopytu.

Kritika Cournotovho duopolného modelu

Cournotov duopolný model bol viackrát kritizovaný, pretože jeho účastníci robia nesprávne predpoklady o správaní konkurenta, technické náklady nemôžu byť nulové a počet podnikov je konštantný, čo nevedie k rovnováhe.

Niektoré z týchto nevýhod môžu zmiznúť pridanie kriviek odozvy do modelu Cournot. Predtým si však treba dať pozor na rovnaké ziskové krivky – izozisky. V tomto modeli predstavujú množinu bodov znázorňujúcich kombináciu výstupov oboch duopolistov, pri ktorej jeden z účastníkov dosahuje konštantnú úroveň zisku. Pre druhý duopol má izoprofit podobný význam.

Vlastnosti rovnakých ziskových kriviek pre duopol:

• pri izoprofite je zisková marža duopolistu nezmenená;
• krivky sú konkávne k osám účastníkov, každá z nich ukazuje správanie jedného duopolistu vo vzťahu k druhému, aby sa zachovali konštantné zisky;
• väčšia vzdialenosť krivky od začiatku indikuje nižšiu úroveň zisku;
• pri akejkoľvek danej úrovni produkcie jedného z duopolistov existuje len jedna hodnota tohto objemu pre druhého, pri ktorej bude príjem druhého maximálne;
• Spojením izoziskových maxím každej spoločnosti, ktoré sú posunuté jedným smerom, získame krivky odozvy.

Krivky odozvy- ide o súbor bodov najvyššieho možného zisku pre jedného duopolistu s pevnou hodnotou výkonu druhého.

Trh je teda v rovnovážnom stave len vtedy, keď každý podnik nemení svoju stratégiu sám, ale môže len reagovať na zmeny v správaní konkurentov na trhu.

- krivka znázorňujúca rôzne možnosti kombinácií výrobných faktorov, ktoré možno použiť na výrobu daného objemu produktu. Izokvanty sa inak nazývajú krivky rovnakých produktov alebo čiary rovnakého výstupu.

Sklon izokvanty vyjadruje závislosť jedného faktora od druhého vo výrobnom procese. Zároveň zvýšenie jedného faktora a zníženie iného nespôsobí zmeny v objeme produkcie. Táto závislosť je znázornená na obr. 21.1.

Kladný sklon izokvanty znamenáže zvýšenie využitia jedného faktora si vyžiada zvýšenie využitia iného faktora, aby sa neznížil výkon výroby. Negatívny sklon izokvanty ukazuje, že zníženie jedného faktora (pri určitom objeme produkcie) vždy spôsobí nárast iného faktora.

Izokvanty sú konvexné v smere pôvodu, pretože aj keď sa faktory môžu navzájom nahradiť, nejde o absolútne náhrady.

Zakrivenie izokvanty ilustruje elasticitu substitúcie faktorov pri výrobe daného objemu produktu a odráža, ako ľahko možno jeden faktor nahradiť iným. V prípade, že izokvanta je podobná pravému uhlu, pravdepodobnosť nahradenia jedného faktora iným je extrémne malá. Ak izokvanta vyzerá ako priamka so sklonom smerom nadol, potom je pravdepodobnosť nahradenia jedného faktora iným faktorom významná.

Izokvanty sú podobné indiferenčným krivkám len s tým rozdielom, že indiferenčné krivky vyjadrujú situáciu vo sfére spotreby a izokvanty - vo sfére výroby. Inými slovami, indiferenčné krivky charakterizujú nahradenie jedného tovaru iným (MRS) a izokvanty charakterizujú nahradenie jedného faktora iným (MRTS).

Čím ďalej sa izokvanta nachádza od počiatku, tým väčší objem výstupu predstavuje. Sklon izokvanty vyjadruje hraničnú mieru technickej substitúcie (MRTS), ktorá sa meria pomerom zmeny výstupného objemu. Hraničná miera technickej substitúcie kapitálu prácou (MRTS L, K) je určená množstvom kapitálu, ktoré je možné nahradiť každou jednotkou práce bez toho, aby došlo k zmene objemu produkcie. Hraničná miera technickej substitúcie v ktoromkoľvek bode izokvanty sa rovná sklonu dotyčnice v tomto bode vynásobenému -1:

K MRTS L, K = AL Q = konšt.

Ryža. 21.4. Izokvantová mapa

ISOCOST- čiara zobrazujúca kombinácie výrobných faktorov, ktoré možno kúpiť za rovnakú celkovú sumu peňazí. Isocost sa tiež nazýva línia rovnakých nákladov. Izokosty sú paralelné priame čiary, pretože sa predpokladá, že firma môže nakupovať ľubovoľné množstvo výrobných faktorov za stále ceny. Sklon izokosty vyjadruje relatívne ceny výrobných faktorov (obrázok 21.5). Na obr. 21.5 je každý bod na línii izokosty charakterizovaný rovnakými celkovými nákladmi. Tieto čiary sú priame, pretože ceny faktorov majú negatívny sklon a sú paralelné.

Kombináciou izokvant a izokost môžete určiť optimálnu pozíciu spoločnosti. Bod, v ktorom sa izokvanta dotýka (ale nepretína) izokosty znamená najlacnejšiu kombináciu faktorov potrebných na výrobu určitého objemu produktu (obr. 21.5). Na obr. Obrázok 21.5 znázorňuje metódu na určenie bodu, v ktorom sú výrobné náklady pre daný objem výroby produktu minimalizované. Tento bod sa nachádza na najnižšej izokosti, kde sa jej izokvanta dotýka.

Ryža. 21.6. Rovnováha výrobcu

ROVNOVÁHA VÝROBCU je stav výroby, v ktorom použitie výrobných faktorov umožňuje získať maximálny objem výroby, t.j. keď izokvanta zaberá bod najvzdialenejší od pôvodu. Na určenie rovnováhy výrobcu je potrebné skombinovať mapy izokvant s mapou izokosty. Maximálny výstupný objem bude v bode, kde sa izokvanta dotýka izokosty (obr. 21.6).

Z obr. 21.6 ukazuje, že izokvanta umiestnená bližšie k začiatku súradníc dáva menšie množstvo výstupu (izokvanta Q 1). Izokvanty umiestnené nad izokvantou Q 2 a napravo od nej spôsobia zmenu vo väčšom objeme výrobných faktorov, než dovoľuje rozpočtové obmedzenie výrobcu.

Bod dotyku medzi izokvantou a izokostou (bod E na obr. 21.6) je teda optimálny, keďže v tomto prípade dostane výrobca maximálny výsledok.

Prednáška 4. Teória výroby

1. Produkčná funkcia

2. Izokvanta a izokosta

3. Zákon klesajúcich výnosov. Celkový, priemerný a hraničný produkt

4. Ekonomické náklady

1. Produkčná funkcia

Výroba v ekonomike nazývajú akúkoľvek činnosť zahŕňajúcu využívanie prírodných zdrojov na vytváranie tovarov a služieb (hmotných a nehmotných produktov). Tovar potrebný na organizáciu výrobného procesu je tzv výrobné prostriedky.

Produkčná funkcia ukazuje závislosť maximálneho objemu výroby od rôznych faktorov:

Q = f(K, M, L) ,

Kde Q- množstvo produktov, ktoré podnik vyrobí;

TO- fixný kapitál (fixný majetok) vo forme priemyselných budov, strojov, strojov, zariadení;

M- pracovný kapitál (pracovný kapitál) - materiály, suroviny, elektrina;

L- pôrod.

Kvantitatívne vyjadrenie produkčnej funkcie je možné riešiť pomocou Cobb-Douglasova produkčná funkcia. Douglas zistil, že elasticita rozsahu výroby sa nemení v závislosti od každého faktora, teda:

Cobb vytvoril matematický model tejto konštantnej elasticity výrobného procesu vzhľadom na každý faktor:

Q = 1,01  K 0,27  L 0,73,

kde 1,01 je koeficient proporcionality,

K a L - kapitál a práca,

0,27 a 0,73 sú koeficienty elasticity kapitálu a práce.

To znamená, že zvýšenie objemu výroby o 73 % sa dosiahne prostredníctvom práce a 27 % prostredníctvom kapitálu.

V modernej interpretácii tento vzorec vyzerá takto:

Q = k  K   M   L  ,

kde , ,  sú koeficienty pružnosti (++=1).

2. Izokvanta a izokosta

Izokvanta úzko súvisí s pojmom produkčná funkcia. Izokvant - krivka, v ktorej všetky body označujú kombináciu kapitálu a práce, ktorá udrží objem výroby konštantný.

Zostavme izokvantovú mapu pomocou hypotetických údajov. Nech spojením 1 jednotky práce a 1 jednotky kapitálu vznikne 20 jednotiek výstupu, 2 jednotky práce a 1 jednotka kapitálu – 40 jednotiek výstupu, 3 jednotky práce a 1 jednotka kapitálu – 55 jednotiek výstupu atď. . podľa tabuľky.

stôl 1

Výstup 55 jednotiek dosiahneme, ak použijeme 3 jednotky práce a 1 jednotku kapitálu alebo 1 jednotku práce a 3 jednotky kapitálu. Zostrojme túto izokvantu. Môžete tiež zostaviť izokvanty pre objemy výroby 75 jednotiek a 90 jednotiek. Keď sa pohybujeme po každej z týchto kriviek, jeden faktor je nahradený iným.

Izokvantová mapa

Izokvanty sú podobné indiferenčnej krivke s tým rozdielom, že odrážajú situáciu nie vo sfére spotreby, ale vo sfére výroby. Tak ako indiferenčné krivky umiestnené v rôznych vzdialenostiach od pôvodu charakterizujú rôzne úrovne užitočnosti pre spotrebiteľa, tak izokvanty poskytujú informácie o rôznych úrovniach produkcie.

O koľko by sa mal zvýšiť objem kapitálu (y), aby sa znížilo použitie živej práce (x) jednou osobou na daný objem výroby - ukazuje hraničná miera technologickej substitúcie (MRTS) xy ) .

Isocosta vyjadruje všetky možné kombinácie výrobných faktorov pri pevných rozpočtových obmedzeniach.

Nech je počiatočná izokosta KL. Ak sa prijmú opatrenia na zvýšenie miezd, izokosta zaujme pozíciu KL 1. So znížením kapitálových nákladov, to znamená s rastúcimi výnosmi, izokosta zaujme pozíciu K 1 L.

Izokosty

Výrobca môže nakupovať prácu a kapitál v určitej kombinácii, ktorá nepresahuje jeho rozpočtové možnosti. Potom jeho náklady na získanie kapitálu budú P až  K a na nákup pracovnej sily P L  L. Celkové náklady (C) budú:

C = P k K + PL  L

S nárastom prostriedkov na získanie variabilných faktorov, t.j. keď sa rozpočtové obmedzenia znížia, čiara izokošt sa posunie doprava a nahor.

Rovnováha výrobcu je použiť všetky rozpočtové prostriedky na dva variabilné faktory na získanie najväčšieho objemu produkcie, teda obsadiť bod, ktorý je čo najďalej od pôvodu.

Rovnováha (racionálne správanie) výrobcu

3. Zákon klesajúcich výnosov.

Celkový, priemerný a hraničný produkt

Zákon klesajúcich výnosov spočíva v tom, že od určitého bodu následné pridanie jednotky variabilného zdroja (napríklad práce) k nezmenenému fixnému zdroju (napríklad kapitálu alebo pôdy) poskytuje klesajúci dodatočný alebo hraničný produkt na každú nasledujúcu jednotku variabilný zdroj.

Dá sa to ilustrovať na príklade s prípravou palivového dreva. Ak máte jednu sekeru a jednu obojručnú pílu, tak s každým ďalším pracovníkom výkon stúpa, ale len do určitého bodu. Počnúc štvrtým zamestnancom sa výnosy znížia.

Celkový produkt (TP) - celkové množstvo vyrobeného produktu, ktoré sa mení so zvyšujúcim sa použitím variabilného faktora.

Priemerný produkt (AP) - pomer celkového produktu k množstvu variabilného faktora použitého pri výrobe:

Hraničný produkt (MP) - množstvo dodatočného produktu získaného použitím dodatočnej jednotky s premenlivým faktorom:

Racionálny podnikateľ sa snaží zostať a zostať v štádiu, keď prilákanie ďalšej jednotky variabilného zdroja sľubuje síce klesajúci, ale pozitívny objem produkcie. Pre podnik orientovaný maximalizovať zisky, výber objemu výroby je obmedzený na AP = max a MP = 0.

Ako v teórii spotreby, celkový výsledok zmeny ceny zdroja možno rozložiť na substitučný efekt A uvoľňovací efekt(príjmový efekt).

4. Ekonomické náklady

Ekonomické náklady - to je to, čo stojí výroba a predaj daného produktu alebo služby (vrátane nákladov, strát a efektov pre ľudí, ktorí s touto výrobou nesúvisia).

Náklady sa delia na fixné a variabilné. Nemenné ceny nezávisia od množstva vyrobených produktov. Náklady na údržbu budov, stavieb a investičného vybavenia sa nemenia v závislosti od toho, či objem produkcie rastie alebo klesá. Aj keď sa jeho výroba úplne zastaví, tieto náklady zostávajú. Variabilné náklady priamo súvisí s množstvom vyrobeného tovaru. Náklady na suroviny, materiál a mzdy závisia od jej zvýšenia alebo zníženia. Súčet fixných a variabilných nákladov tvorí celkové náklady .

Na plánovanie objemu produkcie potrebuje firma poznať priemerné a hraničné náklady.

AFC = FC/Q; AVC=VC/Q; ATC = TC/Q

Náklady vynaložené firmou na výrobu každej ďalšej jednotky daného produktu sa nazývajú hraničné náklady :

MS =

Náklady sa delia na účtovné a ekonomické.

Účtovné náklady - ide o externé náklady (nákup surovín, materiálu, paliva).

Ak k účtovným nákladom pripočítame imputované (interné, skryté) náklady, dostaneme ekonomické náklady.

S pojmom účtovníctvo a ekonomické náklady je spojený pojem prišiel. Ak od príjmov odpočítame účtovné náklady, dostaneme účtovný zisk.

TR - C buh = P buh

TR = P*Q, kde P je cena, Q je množstvo

Normálny zisk - Ide o zisk, ktorého veľkosť bráni podnikateľovi využívať svoje schopnosti a čas v alternatívnych podnikoch.

Ak od výnosov odpočítame účtovné (externé) náklady, interné (imputované) náklady a bežný zisk, dostaneme ekonomický zisk.

TR - C buh – C int – P norm = P ekon