Оптическая система микроскопа. Как рассчитать увеличение телескопа

Ø Общие принципы создания изображения.

По дифракционной теории образования изображения Аббе полное изображение объекта, воспроизводимое с помощью микроскопа, получается в процессе наложения двух изображений, которые сформированы за счет явлений дифракции (первичное изображение) и интерференции (вторичное изображение) светового потока, прошедшего через объект. Принцип действия микроскопа прост: пучок световых лучей направляется линзой конденсора через образец, а полученное изображение затем увеличивается с помощью линз.

Рассмотрим принцип создания изображения более подробно. Объект (препарат) располагают на предметном стекле. Конденсор концентрирует на объекте пучок света, отражающегося от зеркала. Источником света в микроскопе чаще всего служит специальный осветитель; иногда зеркало направляет на объект обычный дневной свет. Диафрагмы - полевая и апертурная ограничивают световой пучок и уменьшают в нём долю рассеянного света, попадающего на препарат «со стороны» и не участвующего в формировании изображения.

Возникновение изображения препарата в микроскопе в основных (хотя и наиболее простых) чертах можно описать в рамках геометрической оптики. Лучи света, исходящие от объекта, преломляясь в объективе, создают перевёрнутое и увеличенное действительное изображение оптическое изображение объекта. Это изображение рассматривают через окуляр. При визуальном наблюдении микроскоп фокусируют так, чтобы оптическое изображение находилось непосредственно за передним фокусом окуляра. В этих условиях окуляр работает как лупа: давая дополнительное увеличение, он образует мнимое изображение (по-прежнему перевёрнутое); проходя через оптические среды глаза наблюдателя, лучи от мнимого изображения создают на сетчатке глаза действительное изображение объекта. Обычно мнимое изображение располагается на расстоянии наилучшего видения от глаза.

Ø Числовая (нумерическая) апертура и разрешающая способность.

Числовая апертура объектива (А) - произведение синуса половины апертуры на показатель преломления среды между предметом и объективом: А = n х sin α, где
п - показатель преломления среды, лежащей между объектом наблюдения и объективом,
α - половина угла раствора светового пучка, исходящего из точки и попадающего в объектив. Числовая апертура определяет ряд важнейших свойств микроскопа: яркость изображения, «проникающую» и «отображающую» способности, т.е. степень сходства изображения с предметом. Чем больше числовая апертура, тем более мелкие подробности в состоянии воспроизводить объектив.

Разрешающая способность - это способность глаза или оптического прибора различать наименьшее расстояние между изображениями двух соседних точек (линий), которые различаются как два отдельных изображения. Говоря иными словами, если мы сближаем две удаленные друг от друга точки, то по достижении какого-то критического расстояния они сольются и будут восприниматься как одна. Разрешающая способность (разрешение0 – это то наименьшее расстояние, на котором две близлежащие точки объекта еще воспринимаются раздельно.

Например, невооружённый человеческий глаз имеет разрешающую способность около 1/10 мм, или 100 мкм. Это означает, что если человек смотрит на две линии, которые находятся друг от друга на расстоянии менее чем 100 мкм, они сливаются в одну.

d = (0.61λ)/(nxsinα)

Таким образом, разрешающая способность зависит от длины волны света, показателя преломления среды. Кроме того, разрешающая способность имеет предел, обусловленный волновыми свойствами света. Согласно общей закономерности, наблюдая объект в каком-либо излучении с длиной волны l, невозможно различить элементы объекта, разделённые расстояниями, намного меньшими, чем l. Эта закономерность проявляется и в микроскопе, причём количественное её выражение несколько различно для самосветящихся и несамосветящихся объектов.

Ø Увеличение микроскопа.

Под увеличением микроскопа следует понимать отношение размера изображения препарата на сетчатке глаза, образованное при наблюдении через микроскоп, к размеру того же препарат, полученному на сетчатке при наблюдении невооруженным глазом. Общее увеличение микроскопа рано произведению увеличения объектива на увеличение окуляра. Если между ними расположена одна или несколько увеличивающих систем, то общее увеличение микроскопа равно произведению значений увеличений всех оптических систем, включая промежуточные: объектива, окуляра, бинокулярной насадки, оптовара или проекционных систем: Г м =  o6 x Г ок x ql x q2 x... , где Гм - общее увеличение микроскопа;  об - увеличение объектива; Гок - увеличение окуляра; ql, q2 ... - увеличение дополнительных систем. Например, в отечественных микроскопах БИОЛАМ Р-11, С-11 монокулярная насадка не имеет увеличения, следовательно, общее увеличение микроскопа с объективом 90 х и окуляром 10 х будет: 90 x 10 = 900 х Бинокулярная насадка АУ-12, устанавливаемая на микроскопах БИОЛАМ Р-15, БИОЛАМ И, имеет собственное увеличение 1,5х. Следовательно, общее увеличение микроскопа в этом случае будет: 90x10x1,5 = 1350х. Увеличение микроскопа может достигать 2000х.

Ø Полезное увеличение микроскопа.

Полезное увеличение – это видимое увеличение, при котором глаз наблюдателя будет полностью использовать разрешающую способность микроскопа, то есть разрешающая способность микроскопа будет такая же, как и разрешающая способность глаза. Полезное увеличение микроскопа должно быть не более 1000 числовых апертур объектива и не менее 500: 500А об <Г м < 1000 А об, где Аоб - числовая апертура объектива. Например, для объектива 90x1,25 полезное увеличение микроскопа лежит в диапазоне 625х-1250х. При большем увеличении изображение становится нечетким и малоконтрастным, с пониженной разрешающей способностью; при меньшем увеличении - изображение объекта, несмотря на четкость и повышенный контраст, становится настолько мелким, что элементы объекта практически неразличимы.

Пример расчета полезного увеличения и подбора оптики при необходимости подбора окуляра. Объектив 90x1,25 МИ; бинокулярная насадка АУ-12, имеющая собственное увеличение 1,5х, числовая апертура объектива - А о6 = = 1,25.
Нижний предел увеличения микроскопа должен быть: 500x1,25 = 625.
Верхний предел увеличения микроскопа должен быть: 1000x1,25= 1250.
Общее увеличение объектива и бинокулярной насадки: 90х 1,5 = 135.
Таким образом, минимальное увеличение окуляра будет: 625: 135 = 4,6х, а максимальное увеличение - 1250: 135 = 9,2 х.

Таким образом, в оптическом микроскопе разрешаются объекты размером не менее 0,2 - 0,3 мкм. Для того, чтобы эти объекты были различимы также и глазом, увеличение К м микроскопа должно быть не меньше величины, определяемой соотношением пределов разрешения Z глаза и микроскопа Z м : K m = Z гл / Z м , подставляя в эту формулу значение Z , получим K m = 2A Z гл / l .

Z глаза (на расстоянии наилучшего зрения) в интервале 2 - 4 равно от 140 до 280 мкм. Подставляя их, а также l= 0,555 мкм в формулу, находим интервал значений полезного увеличения микроскопа: 500А < K м < 1000А . Эти увеличения называют полезными, т.к. при них глаз различает все элементы структуры объекта, которые разрешимы микроскопом. Подставляя числовую апертуру иммерсионной системы с маслом (n = 1,43) в формулу, получим следующее неравенство для полезных увеличений такого микроскопа: 700 < K м < 1400 .

Специальные приемы микроскопии:

измерение размеров малых объектов,

микропроекция, микрофотография,

метод фазового контраста,

метод темного поля (ультрамикроскопия).

1. Измерение размеров малых объектов .

Определение величины микроскопируемого предмета делается с помощью нанесенных на стеклянную пластинку масштабных шкал, называемых окулярным и объектным микрометрами.

Окулярный микрометр помещают между линзами окуляра так, чтобы его шкала находилась в плоскости промежуточного изображения, образуемого объективом, При этом в окуляр наблюдается изображение шкалы, совмещенное с изображением микроскопируемого предмета. Учитывая цену деления шкалы микрометра, можно определить размер этого изображения, даваемого объективом, а разделив полученные данные на известное увеличение объектива К об - действительные размеры предмета.

Если цена деления окулярного микрометра неизвестна, то ее можно определить с помощью объектного микрометра с известной ценой деления (обычно 0,01 мм). Объектный микрометр помещается на место препарата и в окуляр наблюдается совмещенное изображение обеих шкал.

2. Микропроекция и микрофотография .

Мнимый характер изображения в микроскопе обусловлен тем, что промежуточное действительное изображение, образуемое объективом, располагается ближе переднего фокуса окуляра. Если это условие нарушить, например, перевернуть окуляр так, что изображение, которое дает объектив, окажется дальше фокусного расстояния окуляра, то последний будет давать действительное изображение, которое может быть спроецировано на экран или фотопленку. Способ наблюдения на экране действительного изображения предмета называется микропроекцией. Обычно при этом микроскоп ставят горизонтально и предмет освещают сильным источником света.

Фотографирование полученного таким образом действительного изображения называется микрофотографией. Обычно при этом употребляется специальная фотонасадка к микроскопу, которая представляет собой фотокамеру, надеваемую на окулярный конец тубуса микроскопа.

3. Метод фазового контраста .

Метод применяется для наблюдения мало контрастных объектов; он основан на использовании разности фаз, которая образуется при прохождении света через различные структуры исследуемого объекта.

4. Метод темного поля (ультрамикроскопия).

Это метод микроскопии нефиксированных и неокрашенных объектов. Наблюдение таких объектов в проходящем света не дает желаемых результатов вследствие отсутствия контраста между элементами структуры объекта, а также между объектом и окружающей средой. В этих случаях используется метод наблюдения в темном поле, который осуществляется путем применения в обычном биологическом микроскопе особого конденсора.

Глаз наблюдателя сможет воспринимать две точки как раздельные, если угловое расстояние между ними будет не меньше углового предела разрешения глаза. Для того чтобы глаз наблюдателя мог полностью использовать разрешающую способность микроскопа, необходимо иметь соответствующее видимое увеличение.

Полезное увеличение - это видимое увеличение, при котором глаз наблюдателя будет полностью использовать разрешающую способность микроскопа, то есть разрешающая способность микроскопа будет такая же, как и разрешающая способность глаза.

Если две точки в передней фокальной плоскости микроскопа расположены друг от друга на расстоянии 𝜎, то угловое расстояние между изображениями этих точек. Из выражений (6.11) и (6.8) можно вывести видимое увеличение микроскопа:

Поскольку обычно диаметр выходного зрачка микроскопа около 0.5-1 мм, угловой предел разрешения глаза 2" - 4". Если взять среднюю длину волны в видимой области спектра (0.5 мкм), то для полезного увеличения микроскопа можно вывести зависимость:

Микроскоп с видимым увеличением меньше 500А не позволяет различать глазом все тонкости структуры предмета, которые изображаются как раздельные данным объективом (<). Использование видимого увеличения больше 1000А нецелесообразно, так как разрешающая способность объектива не позволяет полностью использовать разрешающую способность глаза (>).

Конец работы -

Эта тема принадлежит разделу:

Введение в специальность

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... Тульский государственный университет...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

По дисциплине
«Введение в специальность» Направление подготовки: 200400 «Оптотехника» Профиль подготовки: «Оптико-электронные при

История развития оптики.
Оптика – учение о природе света, световых явлениях и взаимодействии света с веществом. И почти вся ее история – это история поиска ответа: что такое свет? Одна из первых теорий света – тео

Область профессиональной деятельности
Областью профессиональной деятельности бакалавра по направлению подготовки 200400 с профилем подготовки «Оптико-электронные приборы и системы» является исследование, разработка, подготовка и

Основные курсы лекций краткая характеристика. Организация обучения.
Основные читаемые курсы лекций. Механика Материаловедение и технология конструкционных материалов

Строение глаза
На рисунке 2.1. изображен разрез глазного яблока и показаны основные детали глаза. Глаз представляет собой шаровидное тело (глазное яблоко), почти полностью покрытое непроз

Аккомодация
Аккомодация - это способность глаза приспосабливаться к четкому различению предметов, расположенных на разных расстояниях от глаза. Аккомодация происходит путем изменения кривизны поверхно

Строение сетчатки
Сетчатая оболочка - это сложное переплетение нервных клеток и нервных волокон, соединяющих нервные клетки между собой и связывающих глаз с корой головного мозга. Основными светочувствительными элем

Спектральная чувствительность
Оптические приборы, работающие совместно с глазом, имеют дело с той частью потока излучения, которая воздействует на глаз. К ней относится видимая область спектра в интервале длин волн 380 - 780 нм

Адаптация
Приспособление глаза к изменившимся условиям освещенности называется адаптацией. Различают темновую и световую адаптацию. Темновая адаптация происходит при переходе от больших ярк

Поле зрения глаза
Общее поле зрения глаза громадно, больше, чем у какого бы то ни было другого оптического прибора (125° по вертикали и 150° по горизонтали), но в действительности для ясного различения может быть ис

Предел разрешения глаза
В любой оптической системе существует некий конечный предел в отчетливости деталей. Для конструкторов-оптиков большой интерес представляет величина нижнего предела разрешения глазом двух соседних т

Дефекты зрения и их коррекция
Если дальняя точка глаза бесконечно удалена, то такой глаз называют нормальным или эмметропическим. При этом глаз хорошо различает предметы и вдали, и вблизи. Это означает, что оптический аппарат г

Близорукость
Причин близорукости может быть две. Первая - удлиненное глазное яблоко при нормальной преломляющей силе глаза. Другая причина - слишком большая оптическая сила оптической системы глаза (более 60 ди

Дальнозоркость
Дальнозоркость вызывается слабой оптической силой оптической системы глаза для данной длины глазного яблока (либо короткий глаз при нормальной оптической силе, либо малая оптическая сила глаза при

Астигматизм
Причина астигматизма лежит либо в неправильной, несферичной форме роговицы (в разных сечениях глаза, проходящих через ось, радиусы кривизны неодинаковы), либо в нецентричном по отношению к оптическ

Оптическая система
Оптическая система - совокупность оптических сред, разделенных оптическими поверхностями, и содержащая диафрагмы. Оптическая система предназначена для формирования изображения посредством перераспр

Характеристики предмета и изображения
Предмет - это совокупность точек, из которых выходят лучи, попадающие в оптическую систему. Вся возможная совокупность точек образует пространство предметов. Оптическая система делит все п

Зрачковые характеристики
Через оптическую систему проходят не все лучи, которые исходят от предмета. Ограничение размера пучков лучей - результат совместного действия всех имеющихся в оптической системе диафрагм. Однако мо

Спектральные характеристики
Спектральные характеристики необходимы для согласования интервала длин волн, которые излучает предмет и в котором образуется изображение. Обычно все расчеты хода лучей в оптической системе делают д

Передаточные характеристики
Передаточные характеристики показывают, как прибор преобразует предмет в изображение. Воздействие оптической системы на исходящее от предмета излучение сводится прежде всего к преобразован

Масштабные передаточные характеристики
Масштабные передаточные характеристики описывают передачу оптической системой размеров и формы предмета, то есть преобразование координат на предмете в координаты на изображении. Обобщенно

Энергетические передаточные характеристики
Энергетические передаточные характеристики описывают передачу прибором энергии предмета. Поскольку через оптическую систему проходят не все лучи, исходящие из предмета, и поскольку в самой оптическ

Структурные передаточные характеристики
Изображающие приборы с одинаковым увеличением и светосилой могут давать изображения различного качества в смысле передачи тонкой структуры предмета (более или менее резкие, с большим или меньшим ко

Фотоаппараты
Фотоаппарат - это, пожалуй, самый распространенный оптический пробор. В наше время фотоаппарат есть практически у каждого. Причем современные компактные фотоаппараты настолько просты в использовани

Относительное отверстие фотообъектива
Относительное отверстие - это абсолютное значение отношения диаметра апертурной диафрагмы к заднему фокусному расстоянию объектива: (4.3) Поскольку величина, рассчитанная

Глубина резкости фотообъектива
Поскольку у всех объективов есть аберрации, одна точка объекта всегда будет изображаться в виде кружка рассеяния. Однако при рассмотрении изображения глазом это не замечается, поскольку разрешающая

Широкоугольные (короткофокусные)
У широкоугольных объективов фокусное расстояние меньше диагонали кадра. Широкоугольные объективы характеризуются небольшим фокусным расстоянием в диапазоне приблизительно мм. Поле зрения у таких о

Узкоугольные (длиннофокусные)
Узкоугольные объективы имеют фокусное расстояние больше диагонали кадра, а поле зрения менее 40°. Фокусное расстояние таких объективов больше 50 мм. Обычно в качестве длиннофокусных используются о

Объективы с переменным фокусным расстоянием
Объективы с переменным фокусным расстоянием (ZOOM-объективы) позволяют получать изображения различного масштаба при неизменном расстоянии до объекта съемки. Например, с помощью объектива с диапазон

Системы фокусировки
В создании качественных снимков одну из важнейших функций выполняет система фокусировки фотоаппарата, то есть процесс наводки на резкость. В самых простых фотоаппаратах не осуществляется н

Экспозиция
Экспозиция - это количество света, попадающее на фотоматериал: < экспозиция > = < интенсивность света > ∙ < время воздействия >. Интенсивность света контро

Особенности цифровых фотоаппаратов
В последнее время все большее распространение получают цифровые фотоаппараты. В отличие от пленочных, у цифровых фотоаппаратов приемником изображения является ПЗС-матрица (прибор с зарядовой связью

Телескопическая система
Телескопическая система - оптическая система, с помощью которой можно рассматривать увеличенное изображение удаленного объекта. К числу таких приборов относятся бинокли, зрительные трубы,

Видимое увеличение телескопической системы
Видимое увеличение телескопической системы можно выразить через отношение фокусного расстояния объектива к фокусному расстоянию окуляра: Если видимое увеличение положительн

Диаметры входного и выходного зрачков телескопической системы
Диаметр выходного зрачка определяется зрачком глаза: . (5.3) При наблюдении объектов через телескопический прибор глаз должен располагаться в плоскости выходного зрачка, тогда вес

Видимое увеличение лупы
Согласно определению, видимое увеличение лупы вычисляется как отношение тангенса угла, под которым виден предмет через лупу, к тангенсу угла, под которым наблюдается предмет невооруженным глазом с

Поле зрения лупы
На рис. 6.3 представлена лупа диаметром Dn. Зрачок глаза наблюдателя диаметром Dra расположен на расстоянии S" от лупы. Размер поля 2а" в пространстве изображений определяе

Микроскоп
Микроскоп предназначен для наблюдения мелких объектов с большим увеличением и с большей разрешающей способностью, чем дает лупа. Оптическая система микроскопа состоит из двух частей: объектива и ок

Увеличение микроскопа
Действие микрообъектива характеризуют его линейным увеличением: где - фокусное расстояние микрообъектива, Δ - расстояние между задним фокусом объектива и пере

Разрешающая способность микроскопа
Одной из важнейших характеристик микроскопа является его разрешающая способность. Согласно дифракционной теории Аббе, линейный предел разрешения микроскопа, то есть минимальное расстояние между точ

Методы наблюдения
Обычно предметы, исследуемые под микроскопом, сами не светятся и, следовательно, нуждаются в постороннем освещении. Во многих случаях рассматриваемые предметы представляют собой тонкий срез прозрач

Метод светлого поля
Метод светлого поля в проходящем свете применяется при исследовании прозрачных препаратов, у которых различные участки структуры по-разному поглощают свет (тонкие окрашенные срезы животных и растит

Метод темного поля
Метод темного поля в проходящем свете применяется в биологии, коллоидной химии, минералогии и других областях для получения изображений прозрачных, непоглощающих, а поэтому и не видимых при наблюде

Метод исследования в поляризованных лучах
Метод исследования в поляризованных лучах применяется в проходящем и в отраженном свете для так называемых анизотропных объектов, обладающих двойным лучепреломлением или отражением. Такими объектам

Метод фазового контраста
Метод фазового контраста дает возможность получать контрастные изображения прозрачных и бесцветных объектов. К числу таких объектов относятся, например, неокрашенные биологические препараты, нетрав

Световые микроскопы
Наиболее универсальными и потому наиболее распространенными являются биологические микроскопы (серии MULTISCOPE™, LABOROSCOPE™, INVERTOSCOPE™, производимые на ЛОМО). Современный биологический микро

Электронные микроскопы
Электронный микроскоп построен на таком же принципе получения изображения, как и оптический, но вместо видимого света в нем используется пучок электронов. Роль линз в электронном микроскоп

Сканирующие микроскопы
Сканирующие микроскопы основаны на другом принципе получения изображения, который позволяет преодолеть дифракционный предел разрешения. Принцип действия таких микроскопов основан на сканировании об

Осветительные системы
Осветительная система - это устройство, предназначенное для освещения несамосветящихся объектов. В большинстве случаев невозможно обеспечить требуемую освещенность предмета и ее равномерно

Конденсор
Если освещаемый предмет находится на конечном расстоянии, то для его освещения используют конденсор. Возможны два варианта оптической схемы конденсора. В первой схеме оптическая система пр

Осветительные оптические системы
Осветительные оптические системы позволяют улучшить качество освещения, задействовать большую часть светового потока источника и обеспечить более равномерное освещение объекта. Основными элементами

Прожектор
Прожектор - это оптическая система, концентрирующая световой поток источника света в узкий пучок для освещения удаленных объектов или для передачи сигналов на большие расстояния (рис. 7.7).

Осветительные системы проекционных приборов
Проекционные приборы предназначены для получения на экране изображений предметов требуемого масштаба. Основными устройствами проектора являются осветительное, обеспечивающее равномерное и интенсивн

Осветительные системы микроскопов
Так как большинство объектов, исследуемых с помощью микроскопа, не являются самосветящимися, для работы с ними требуются дополнительные источники света. Осветительная система микроскопа должна обес

2. Оптическая система микроскопа.

3. Увеличение микроскопа.

4. Предел разрешения. Разрешающая способность микроскопа.

5. Полезное увеличение микроскопа.

6. Специальные приемы микроскопии.

7. Основные понятия и формулы.

8. Задачи.

Способность глаза различать мелкие детали предмета зависит от размеров изображения на сетчатке или от угла зрения. Для увеличения угла зрения используют специальные оптические приборы.

25.1. Лупа

Простейшим оптическим прибором для увеличения угла зрения является лупа, представляющая собой короткофокусную собирающую линзу (f = 1-10 см).

Рассматриваемый предмет помещают между лупой и ее передним фокусом с таким расчетом, чтобы его мнимое изображение находилось в пределах аккомодации для данного глаза. Обычно используют плоскости дальней или ближней аккомодации. Последний случай предпочтительнее, так как глаз не утомляется (кольцевая мышца не напряжена).

Сравним углы зрения, под которыми виден предмет, рассматриваемый «невооруженным» нормальным глазом и с помощью лупы. Расчеты выполним для случая, когда мнимое изображение предмета получается на бесконечности (дальний предел аккомодации).

При рассматривании предмета невооруженным глазом (рис. 25.1, а) для получения максимального угла зрения предмет нужно поместить на расстояние наилучшего зрения а 0 . Угол зрения, под которым при этом виден предмет, равен β = В/а 0 (В - размер предмета).

При рассматривании предмета с помощью лупы (рис. 25.1, б) его помещают в передней фокальной плоскости лупы. При этом глаз видит мнимое изображение предмета В", расположенное в бесконечно удаленной плоскости. Угол зрения, под которым видно изображение, равен β" ≈ В/f.

Рис. 25.1. Углы зрения: а - невооруженным глазом; б - с помощью лупы: f - фокусное расстояние лупы; N - узловая точка глаза

Увеличение лупы - отношение угла зрения β", под которым видно изображение предмета в лупе, к углу зрения β, под которым предмет виден «невооруженным» нормальным глазом с расстояния наилучшего зрения:

Увеличения лупы для близорукого и дальнозоркого глаза разные, так как у них различны расстояния наилучшего зрения.

Приведем без вывода формулу для увеличения, которое дает лупа, используемая близоруким или дальнозорким глазом при формировании изображения в плоскости дальней аккомодации:

где а даль - дальний предел аккомодации.

Формула (25.1) позволяет предположить, что, уменьшая фокусное расстояние лупы, можно добиться сколь угодно большого увеличения. В принципе это так. Однако при уменьшении фокусного расстояния лупы и сохранении ее размеров возникают такие аберрации, которые сводят на нет весь эффект увеличения. Поэтому однолинзовые лупы обычно имеют 5-7-кратное увеличение.

Для уменьшения аберраций изготавливают сложные лупы, состоящие из двух-трех линз. В этом случае удается добиться 50-кратного увеличения.

25.2. Оптическая система микроскопа

Большее увеличение можно осуществить, рассматривая при помощи лупы действительное изображение предмета, создаваемое другой линзой или системой линз. Такое оптическое устройство реализовано в микроскопе. Лупу в этом случае называют окуляром, а другую линзу - объективом. Ход лучей в микроскопе показан на рис. 25.2.

Предмет В помещается вблизи переднего фокуса объектива (F об) с таким расчетом, чтобы его действительное, увеличенное изображение B" находилось между окуляром и его передним фокусом. При

Рис. 25.2. Ход лучей в микроскопе.

этом окуляр дает мнимое увеличенное изображение B", которое и рассматривает глаз.

Изменяя расстояние между предметом и объективом, добиваются того, чтобы изображение В" оказалось в плоскости дальней аккомодации глаза (в этом случае глаз не утомляется). Для человека с нормальным зрением В" располагается в фокальной плоскости окуляра, а В" получается на бесконечности.

25.3. Увеличение микроскопа

Основной характеристикой микроскопа является его угловое увеличение. Это понятие аналогично угловому увеличению лупы.

Увеличение микроскопа - отношение угла зрения β", под которым видно изображение предмета в окуляре, к углу зрения β, под которым предмет виден «невооруженным» глазом с расстояния наилучшего зрения (а 0):

25.4. Предел разрешения. Разрешающая способность микроскопа

Может сложиться впечатление, что, увеличивая оптическую длину тубуса, можно добиться сколь угодно большого увеличения и, следовательно, рассмотреть самые мелкие детали предмета.

Однако учет волновых свойств света показывает, что на размеры мелких деталей, различимых с помощью микроскопа, накладываются ограничения, связанные с дифракцией света, проходящего через отверстие объектива. Вследствие дифракции изображением освещенной точки оказывается не точка, а небольшой светлый кружок. Если рассматриваемые детали (точки) предмета расположены достаточно далеко, то объектив даст их изображения в виде двух отдельных кружков и их можно различить (рис. 25.3, а). Наименьшему расстоянию между различимыми точками соответствует «касание» кружков (рис. 25.3, б). Если точки расположены очень близко, то соответствующие им «кружки» перекрываются и воспринимаются как один объект (рис. 25.3, в).

Рис. 25.3. Разрешающая способность

Основной характеристикой, показывающей возможности микроскопа в этом отношении, является предел разрешения.

Предел разрешения микроскопа (Z) - наименьшее расстояние между двумя точками предмета, при котором они различимы как отдельные объекты (т.е. воспринимаются в микроскопе как две точки).

Величина, обратная пределу разрешения, называется разрешающей способностью. Чем меньше предел разрешения, тем больше разрешающая способность.

Теоретический предел разрешения микроскопа зависит от длины волны света, используемого для освещения, и от угловой апертуры объектива.

Угловая апертура (u) - угол между крайними лучами светового пучка, входящего в линзу объектива от предмета.

Укажем без вывода формулу для предела разрешения микроскопа в воздушной среде:

где λ - длина волны света, которым освещается объект.

У современных микроскопов угловая апертура достигает 140°. Если принять λ = 0,555 мкм, то получим для предела разрешения значение Z = 0,3 мкм.

25.5. Полезное увеличение микроскопа

Выясним, насколько большим должно быть увеличение микроскопа при заданном пределе разрешения его объектива. Примем во внимание, что у глаза имеется собственный предел разрешения, обусловленный строением сетчатки. В лекции 24 мы получили следующую оценку для предела разрешения глаза: Z ГЛ = 145-290 мкм. Для того чтобы глаз мог различить те же точки, которые разделяет микроскоп, необходимо увеличение

Это увеличение называют полезным увеличением.

Отметим, что при использовании микроскопа для фотографирования объекта в формуле (25.4) вместо Z ГЛ следует использовать предел разрешения пленки Z ПЛ.

Полезное увеличение микроскопа - увеличение, при котором предмет, имеющий размер, равный пределу разрешения микроскопа, имеет изображение, размер которого равен пределу разрешения глаза.

Используя полученную выше оценку для предела разрешения микроскопа Z м ≈0,3 мкм), найдем: Г п ~500-1000.

Добиваться большего значения для увеличения микроскопа не имеет смысла, так как никаких дополнительных деталей увидеть все равно не удастся.

Полезное увеличение микроскопа - это разумное сочетание разрешающих способностей и микроскопа, и глаза.

25.6. Специальные приемы микроскопии

Специальные приемы микроскопии используются для увеличения разрешающей способности (уменьшения предела разрешения) микроскопа.

1. Иммерсия. В некоторых микроскопах для уменьшения предела разрешения пространство между объективом и предметом заполняют специальной жидкостью - иммерсией. Такой микроскоп называют иммерсионным. Эффект иммерсии заключается в уменьшении длины волны: λ = λ 0 /n, где λ 0 - длина световой волны в вакууме, а n - показатель преломления иммерсии. В этом случае предел разрешения микроскопа определяется следующей формулой (обобщение формулы (25.3)):

Отметим, что для иммерсионных микроскопов создают специальные объективы, так как в жидкой среде изменяется фокусное расстояние объектива.

2. УФ-микроскопия. Для уменьшения предела разрешения используют коротковолновое ультрафиолетовое излучение, невидимое глазом. В ультрафиолетовых микроскопах микрообъект исследуется в УФлучах (в этом случае линзы выполняются из кварцевого стекла, а регистрация ведется на фотопленке или на специальном люминесцентном экране).

3. Измерение размеров микроскопических объектов. С помощью микроскопа можно определить размеры наблюдаемого объекта. Для этого применяют окулярный микрометр. Простейший окулярный микрометр представляет собой круглую стеклянную пластинку, на которой нанесена шкала с делениями. Микрометр устанавливают в плоскости изображения, получаемого от объектива. При рассматривании в окуляр изображения объекта и шкалы сливаются, можно отсчитать, какое расстояние по шкале соответствует измеряемой величине. Предварительно определяют по известному объекту цену деления окулярного микрометра.

4. Микропроекция и микрофотография. С помощью микроскопа можно не только наблюдать объект через окуляр, но и фотографировать его или проецировать на экран. В этом случае применяют специальные окуляры, которые и проецируют промежуточное изображение A"B" на пленку или на экран.

5. Ультрамикроскопия. Микроскоп позволяет обнаружить частицы, размеры которых лежат за пределами его разрешения. Этот метод использует косое освещение, благодаря чему микрочастицы видны как светлые точки на темном фоне, при этом строение частиц увидеть нельзя, можно только установить факт их наличия.

Теория показывает, что, как бы силен не был микроскоп, всякий предмет размерами меньше 3 мкм будет представляться в нем просто как одна точка, без всяких подробностей. Но это не означает, что такие частицы нельзя видеть, следить за их движениями или считать их.

Для наблюдения частиц, размеры которых меньше предела разрешения микроскопа, служит приспособление, называемое ультрамикроскоп. Главную часть ультрамикроскопа составляет сильное осветительное приспособление; освещенные таким образом частицы наблюдаются в обыкновенном микроскопе. Ультрамикроскопия основана на том, что мелкие частицы, взвешенные в жидкости или газе, делаются видимыми при сильном боковом освещении (вспомним пылинки, видимые в солнечном луче).

25.8. Основные понятия и формулы

Окончание таблицы

25.8. Задачи

1. Линза с фокусным расстоянием 0,8 см используется в качестве объектива микроскопа с фокусным расстоянием окуляра, равным 2 см. Оптическая длина тубуса равна 18 см. Каково увеличение микроскопа?

2. Определить предел разрешения сухого и иммерсионного (n = 1,55) объективов c угловой апертурой u = 140 о. Длину волны принять равной 0,555 мкм.

3. Чему равен предел разрешения на длине волны λ = 0,555 мкм, если числовая апертура равна: А 1 = 0,25, А 2 = 0,65?

4. С каким показателем преломления следует взять иммерсионную жидкость, чтобы рассмотреть в микроскопе субклеточный элемент диаметром 0,25 мкм при наблюдении через оранжевый светофильтр (длина волны 600 нм)? Апертурный угол микроскопа 70°.

5. На ободке лупы имеется надпись «х10» Определить фокусное расстояние этой лупы.

6. Фокусное расстояние объектива микроскопа f 1 = 0,3 см, длина тубуса Δ = 15 см, увеличение Г = 2500. Найти фокусное расстояние F 2 окуляра. Расстояние наилучшего зрения a 0 = 25 см.

Микроскоп предназначен для наблюдения мелких объектов с большим увеличением и с большей разрешающей способностью, чем дает лупа. Оптическая система микроскопа состоит из двух частей: объектива и окуляра. Объектив микроскопа образует действительное увеличенное обратное изображение предмета в передней фокальной плоскости окуляра. Окуляр действует как лупа и образует мнимое изображение на расстоянии наилучшего видения. По отношению ко всему микроскопу рассматриваемый предмет располагается в передней фокальной плоскости.

Увеличение микроскопа

Действие микрообъектива характеризуют его линейным увеличением: V об =-Δ/F\" об * F\" об - фокусное расстояние микрообъектива * Δ - расстояние между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра, называемое оптическим интервалом или оптической длиной тубуса.

Изображение, создаваемое объективом микроскопа в передней фокальной плоскости окуляра рассматривается через окуляр, который действует как лупа с видимым увеличением:

G ок =¼ F ок

Общее увеличение микроскопа определяется как произведение увеличения объектива на увеличение окуляра: G=V об *G ок

Если известно фокусное расстояние всего микроскопа, то его видимое увеличение можно определить так же, как и у лупы:

Как правило, увеличение современных объективов микроскопов стандартизованное и составляет ряд чисел: 10, 20, 40, 60, 90, 100 крат. Увеличения окуляров тоже имеют вполне определенные значения, например 10, 20, 30 крат. Во всех современных микроскопах имеется комплект объективов и окуляров, которые специально рассчитываются и изготавливаются так, что подходят друг к другу, поэтому их можно комбинировать для получения разных увеличений.

Поле зрения микроскопа

Поле зрения микроскопа зависит от углового поля окуляра ω , в пределах которого получается изображение достаточно хорошего качества: 2y=500*tg(ω)/G * G - увеличение микроскопа

При данном угловом поле окуляра линейное поле микроскопа в пространстве предметов тем меньше, чем больше его видимое увеличение.

Диаметр выходного зрачка микроскопа

Диаметр выходного зрачка микроскопа вычисляется следующим образом:
где A – передняя апертура микроскопа.

Диаметр выходного зрачка микроскопа обычно немного меньше диаметра зрачка глаза (0.5 – 1 мм).

При наблюдении в микроскоп зрачок глаза нужно совмещать с выходным зрачком микроскопа.

Разрешающая способность микроскопа

Одной из важнейших характеристик микроскопа является его разрешающая способность. Согласно дифракционной теории Аббе, линейный предел разрешения микроскопа, то есть минимальное расстояние между точками предмета, которые изображаются как раздельные, зависит от длины волны и числовой апертуры микроскопа:
Предельно достижимую разрешающую способность оптического микроскопа можно сосчитать, исходя из выражения для апертуры микроскопа . Если учесть, что максимально возможное значение синуса угла – единичное , то для средней длины волны можно вычислить разрешающую способность микроскопа:

Повысить разрешающую способность микроскопа можно двумя способами: * Увеличивая апертуру объектива, * Уменьшая длину волны света.

Иммерсия

Для того чтобы увеличить апертуру объектива, пространство между рассматриваемым предметом и объективом заполняется так называемой иммерсионной жидкостью – прозрачным веществом с показателем преломления больше единицы. В качестве такой жидкости используют воду , кедровое масло , раствор глицерина и другие вещества. Апертуры иммерсионных объективов большого увеличения достигают величины , тогда предельно достижимая разрешающая способность иммерсионного оптического микроскопа составит.

Применение ультрафиолетовых лучей

Для увеличения разрешающей способности микроскопа вторым способом применяются ультрафиолетовые лучи, длина волны которых меньше, чем у видимых лучей. При этом должна быть использована специальная оптика, прозрачная для ультрафиолетового света. Поскольку человеческий глаз не воспринимает ультрафиолетовое излучение, необходимо либо прибегнуть к средствам, преобразующим невидимое ультрафиолетовое изображение в видимое, либо фотографировать изображение в ультрафиолетовых лучах. При длине волны разрешающая способность микроскопа составит.

Кроме повышения разрешающей способности, у метода наблюдения в ультрафиолетовом свете есть и другие преимущества. Обычно живые объекты прозрачны в видимой области спектра, и поэтому перед наблюдением их предварительно окрашивают. Но некоторые объекты (нуклеиновые кислоты, белки) имеют избирательное поглощение в ультрафиолетовой области спектра, благодаря чему они могут быть «видимы» в ультрафиолетовом свете без окрашивания.