Ejemplos de división por un número de tres cifras. Cómo aprender a dividir por columna: ejemplos y soluciones

Una de las etapas importantes en la enseñanza de operaciones matemáticas a un niño es aprender la operación de dividir números primos. ¿Cómo explicarle la división a un niño, cuándo se puede empezar a dominar este tema?

Para enseñarle a un niño la división, es necesario que en el momento de la enseñanza ya haya dominado operaciones matemáticas como la suma, la resta y también tenga una comprensión clara de la esencia misma de las operaciones de multiplicación y división. Es decir, debe entender que división es la división de algo en partes iguales. También es necesario enseñar operaciones de multiplicación y aprender la tabla de multiplicar.

Ya he escrito sobre esto, este artículo puede resultarle útil.

Dominamos la operación de división (división) en partes de forma lúdica.

En esta etapa, es necesario formar en el niño la comprensión de que la división es la división de algo en partes iguales. La forma más sencilla de enseñarle esto a un niño es invitándole a compartir una determinada cantidad de elementos entre sus amigos o familiares.

Digamos que tomas 8 cubos idénticos y le pides a tu hijo que los divida en dos partes iguales: para él y para otra persona. Varíe y complique la tarea, invite al niño a dividir 8 cubos no entre dos, sino en cuatro personas. Analiza el resultado con él. Cambie los componentes, pruebe con una cantidad diferente de objetos y personas en quienes se deben dividir estos objetos.

Importante: Asegúrese de que al principio el niño opere con un número par de objetos, de modo que el resultado de la división sea el mismo número de partes. Esto será útil en la siguiente etapa, cuando el niño necesite comprender que la división es la operación inversa de la multiplicación.

Multiplica y divide usando la tabla de multiplicar.

Explíquele a su hijo que en matemáticas lo opuesto a la multiplicación se llama división. Usando la tabla de multiplicar, demuestre al estudiante la relación entre multiplicación y división usando cualquier ejemplo.

Ejemplo: 4x2=8. Recuerde a su hijo que el resultado de la multiplicación es el producto de dos números. Después de esto, explique que la división es la inversa de la multiplicación e ilustre esto claramente.

Divida el producto resultante “8” del ejemplo por cualquiera de los factores “2” o “4”, y el resultado siempre será un factor diferente que no se utilizó en la operación.

También es necesario enseñarle al joven estudiante los nombres de las categorías que describen el funcionamiento de la división: "dividendo", "divisor" y "cociente". Usando un ejemplo, muestra qué números son el dividendo, el divisor y el cociente. Consolidar estos conocimientos, ¡es necesario para seguir formándose!

Básicamente, debes enseñarle a tu hijo la tabla de multiplicar al revés, y es necesario memorizarla tan bien como la tabla de multiplicar en sí, porque esto será necesario cuando comiences a aprender la división larga.

Dividir por columna: demos un ejemplo

Antes de comenzar la lección, recuerde con su hijo cómo se llaman los números durante la operación de división. ¿Qué es un “divisor”, “divisible”, “cociente”? Enseñe cómo identificar con precisión y rapidez estas categorías. Esto será muy útil cuando le enseñe a su hijo a dividir números primos.

te lo explicamos claramente

Dividamos 938 entre 7. En este ejemplo, 938 es el dividendo y 7 es el divisor. El resultado será un cociente, y eso es lo que hay que calcular.

Paso 1. Anotamos los números separándolos con una “esquina”.

Paso 2. Muestre al alumno los números del dividendo y pídale que elija entre ellos el número más pequeño que sea mayor que el divisor. De los tres números 9, 3 y 8, este número será el 9. Invita a tu hijo a analizar ¿cuántas veces el número 7 puede contener el número 9? Así es, sólo una vez. Por lo tanto, el primer resultado que registramos será 1.

Paso 3. Pasemos al diseño de división por columna:

Multiplicamos el divisor 7x1 y obtenemos 7. Escribimos el resultado resultante debajo del primer número de nuestro dividendo 938 y lo restamos, como de costumbre, en una columna. Es decir, a 9 le restamos 7 y obtenemos 2.

Anotamos el resultado.

Etapa 4. El número que vemos es menor que el divisor, por lo que debemos aumentarlo. Para hacer esto, lo combinamos con el siguiente número no utilizado de nuestro dividendo: será 3. Asignamos 3 al número resultante 2.

Paso 5. A continuación, procedemos según el algoritmo ya conocido. Analicemos ¿cuántas veces nuestro divisor 7 está contenido en el número resultante 23? Así es, tres veces. Arreglamos el número 3 en el cociente. Y el resultado del producto: 21 (7 * 3) se escribe debajo del número 23 en una columna.

Paso.6 Ahora solo queda encontrar el último número de nuestro cociente. Usando el algoritmo ya familiar, continuamos haciendo cálculos en la columna. Restando en la columna (23-21) obtenemos la diferencia. Es igual a 2.

Del dividendo nos queda un número sin usar: 8. Lo combinamos con el número 2 obtenido como resultado de la resta, obtenemos - 28.

Paso 7 Analicemos cuántas veces nuestro divisor 7 está contenido en el número resultante. Así es, 4 veces. Escribimos el número resultante en el resultado. Entonces, obtenemos el cociente obtenido al dividir por una columna = 134.

Cómo enseñarle a un niño la división: reforzando la habilidad

La razón principal por la que muchos escolares tienen problemas con las matemáticas es la incapacidad de realizar rápidamente cálculos aritméticos simples. Y todas las matemáticas en la escuela primaria se construyen sobre esta base. Especialmente a menudo el problema está en la multiplicación y la división.
Para que un niño aprenda a realizar cálculos de división de forma rápida y eficaz en su cabeza, son necesarios los métodos de enseñanza correctos y la consolidación de la habilidad. Para hacer esto, le recomendamos que utilice los libros de texto más populares de la actualidad sobre cómo aprender habilidades de división. Algunos están diseñados para que los niños estudien con sus padres, otros para que trabajen de forma independiente.

1. "División. Nivel 3. Cuaderno de trabajo" del mayor centro internacional de educación adicional Kumon
2. "División. Nivel 4. Cuaderno de trabajo" de Kumon
3. “No aritmética mental. Un sistema para enseñar a un niño a multiplicar y dividir rápidamente. En 21 días. Simulador de bloc de notas." de Sh. Akhmadulin, autor de los libros educativos más vendidos

Lo más importante a la hora de enseñarle a un niño división larga es dominar el algoritmo, que, en general, es bastante sencillo.

Si un niño sabe usar bien la tabla de multiplicar y la división “inversa”, no tendrá ninguna dificultad. Sin embargo, es muy importante practicar constantemente la habilidad adquirida. No se detenga ahí una vez que se dé cuenta de que su hijo ha comprendido la esencia del método.

Para enseñarle fácilmente a su hijo las operaciones de división, necesita:

• De modo que a la edad de dos o tres años domina la relación todo-parte. Debe desarrollar una comprensión del todo como una categoría inseparable y la percepción de una parte separada del todo como un objeto independiente. Por ejemplo, un camión de juguete es un todo, y su carrocería, ruedas y puertas son partes de este todo.
• Para que en la edad de la escuela primaria el niño pueda operar libremente con la suma y resta de números y comprender la esencia de los procesos de multiplicación y división.

Para que un niño disfrute de las matemáticas es necesario despertar su interés por las matemáticas y las operaciones matemáticas, no sólo durante el aprendizaje, sino también en situaciones cotidianas.

Por lo tanto, fomente y desarrolle las habilidades de observación de su hijo, establezca analogías con operaciones matemáticas (operaciones de conteo y división, análisis de relaciones "parte-todo", etc.) durante la construcción, los juegos y las observaciones de la naturaleza.

Maestra, especialista en centros de desarrollo infantil.
Elena Druzhinina
sitio web específico para el proyecto

Historia en video para padres sobre cómo explicar correctamente la división larga a un niño:

La división larga es una parte integral del plan de estudios escolar y el conocimiento necesario para un niño. Para evitar problemas en las lecciones y en su implementación, debe brindarle a su hijo conocimientos básicos desde una edad temprana.

Es mucho más fácil explicarle determinadas cosas y procesos a un niño de forma lúdica que en el formato de una lección estándar (aunque hoy en día existen una gran variedad de métodos de enseñanza en diferentes formas).

De este artículo aprenderás.

El principio de división para niños.

Los niños están constantemente expuestos a diferentes términos matemáticos sin siquiera saber de dónde vienen. Después de todo, muchas madres, en forma de juego, le explican al niño que los papás son más grandes que un plato, que es más lejos ir al jardín de infantes que a la tienda, y otros ejemplos simples. Todo esto le da al niño una impresión inicial de las matemáticas, incluso antes de que ingrese al primer grado.

Para enseñarle a un niño a dividir sin resto y luego con resto, es necesario invitarlo directamente a jugar juegos de división. Divida, por ejemplo, los dulces entre ustedes y luego agregue a los siguientes participantes por turno.

En primer lugar, el niño dividirá los caramelos, entregando uno a cada participante. Y al final llegaréis juntos a una conclusión. Cabe aclarar que “compartir” significa que todos tienen la misma cantidad de dulces.

Si necesitas explicar este proceso utilizando números, puedes dar un ejemplo en forma de juego. Podemos decir que un número es un caramelo. Cabe explicar que la cantidad de caramelos que se deben dividir entre los participantes es divisible. Y el número de personas en las que se dividen estos dulces es el divisor.

Entonces deberías mostrar todo esto claramente, dar ejemplos "en vivo" para enseñarle rápidamente al bebé a dividir. Jugando entenderá y aprenderá todo mucho más rápido. Por ahora será difícil explicar el algoritmo y ahora no es necesario.

Cómo enseñarle a su hijo la división larga

Explicarle diferentes operaciones matemáticas a su hijo es una buena preparación para ir a clase, especialmente a la clase de matemáticas. Si decide continuar y enseñarle a su hijo división larga, entonces él ya habrá aprendido operaciones como la suma, la resta y lo que es la tabla de multiplicar.

Si esto todavía le causa algunas dificultades, entonces necesita mejorar todos estos conocimientos. Vale la pena recordar el algoritmo de acciones de los procesos anteriores y enseñarles a utilizar libremente sus conocimientos. De lo contrario, el bebé simplemente se confundirá en todos los procesos y dejará de comprender nada.

Para que esto sea más fácil de entender, ahora hay una tabla de división para niños. Su principio es el mismo que el de las tablas de multiplicar. Pero, ¿es necesaria una tabla así si el niño conoce la tabla de multiplicar? Depende de la escuela y del profesor.

Al formar el concepto de "división", es necesario hacer todo de forma lúdica, dar todos ejemplos sobre cosas y objetos familiares para el niño.

Es muy importante que todos los elementos sean de un número par, para que el bebé pueda entender que el total son partes iguales. Esto será correcto, porque permitirá que el bebé se dé cuenta de que la división es el proceso inverso a la multiplicación. Si hay un número impar de elementos, el resultado saldrá con un resto y el bebé se confundirá.

Multiplica y divide usando una tabla.

A la hora de explicarle a un niño la relación entre multiplicación y división, es necesario demostrarle claramente todo esto con algún ejemplo. Por ejemplo: 5 x 3 = 15. Recuerda que el resultado de la multiplicación es el producto de dos números.

Y solo después de eso, explique que este es el proceso inverso a la multiplicación y demuéstrelo claramente usando una tabla.

Digamos que necesitas dividir el resultado “15” por uno de los factores (“5” / “3”), y el resultado siempre será un factor diferente que no participó en la división.

También es necesario explicarle al niño los nombres correctos de las categorías que realizan la división: dividendo, divisor, cociente. Nuevamente, use un ejemplo para mostrar cuál es una categoría específica.

La división de columnas no es algo muy complicado, tiene su propio algoritmo sencillo que hay que enseñarle al bebé. Una vez consolidados todos estos conceptos y conocimientos, podrás pasar a una formación adicional.

En principio, los padres deben aprender la tabla de multiplicar en orden inverso con su amado hijo y memorizarla de memoria, ya que esto será necesario al aprender la división larga.

Esto debe hacerse antes de pasar al primer grado, para que al niño le resulte mucho más fácil acostumbrarse a la escuela y mantenerse al día con el plan de estudios escolar, y para que la clase no empiece a burlarse del niño por pequeños fracasos. La tabla de multiplicar está disponible tanto en la escuela como en cuadernos, por lo que no es necesario traer una tabla aparte a la escuela.

Dividir usando una columna

Antes de comenzar la lección, debes recordar los nombres de los números al dividir. ¿Qué es un divisor, dividendo y cociente? El niño debe poder dividir estos números en las categorías correctas sin errores.

Lo más importante a la hora de aprender división larga es dominar el algoritmo, que, en general, es bastante sencillo. Pero primero, explícale a tu hijo el significado de la palabra “algoritmo” si la ha olvidado o no la ha estudiado antes.

Si el bebé domina bien las tablas de multiplicar y división inversa, no tendrá ninguna dificultad.

Sin embargo, no se puede insistir mucho en los resultados obtenidos, es necesario entrenar periódicamente las habilidades y destrezas adquiridas. Continúe tan pronto como quede claro que el bebé comprende el principio del método.

Es necesario enseñar al niño a dividir en una columna sin resto y con resto, para que no tenga miedo de no haber podido dividir algo correctamente.

Para que le resulte más fácil enseñarle a su bebé el proceso de división, debe:

• a los 2-3 años comprensión de la relación todo-parte.
• a los 6-7 años, el niño debería poder realizar sumas y restas con fluidez y comprender la esencia de la multiplicación y la división.

Es necesario estimular el interés del niño por los procesos matemáticos para que esta lección en la escuela le proporcione placer y ganas de aprender, y no sólo para motivarlo en el aula, sino también en la vida.

El niño debe llevar diferentes instrumentos para las lecciones de matemáticas y aprender a utilizarlos. Sin embargo, si al niño le resulta difícil cargar todo, no debe sobrecargarlo.

Instrucciones

Antes de enseñarle a dividir números de dos dígitos, debe explicarle a su hijo que un número es la suma de decenas y unidades. Esto le salvará del futuro, un error bastante común que cometen muchos niños. Comienzan a dividir el primer y segundo dígito del dividendo y el divisor entre sí.

Primero, trabaje desde números hasta un solo dígito. Esta técnica se practica mejor utilizando el conocimiento de las tablas de multiplicar. Cuanta más práctica exista, mejor. Las habilidades de dicha división deben llevarse al automatismo, entonces será más fácil para el niño pasar al tema más complejo del divisor de dos dígitos, que, como el dividendo, es la suma de decenas y unidades.

El método más común para dividir números de dos dígitos es el método bruto, que consiste en dividir sucesivamente números del 2 al 9 de modo que el producto resultante sea igual al dividendo. Ejemplo: dividir 87 entre 29. Razone de la siguiente manera:

29 por 2 es igual a 54 – no es suficiente;
29 x 3 = 87 – correcto.

Llame la atención del alumno sobre los segundos dígitos (unidades) del dividendo y el divisor, en los que es conveniente centrarse cuando se utiliza la tabla de multiplicar. Por ejemplo, en el ejemplo anterior, el segundo dígito del divisor es 9. Piensa en cuánto necesitas multiplicar el número 9 para que el número de unidades del producto sea igual a 7. En este caso, solo hay una respuesta: 3. Esto simplifica enormemente la tarea de división de dos dígitos. Pon a prueba tu conjetura multiplicando el número entero 29.

Si la tarea se completa por escrito, es recomendable utilizar el método de división de columnas. Este enfoque es similar al anterior excepto que el estudiante no necesita mantener los números en su cabeza y hacer cálculos mentales. Para el trabajo escrito, es mejor armarse con un lápiz o una hoja de papel rugosa.

Fuentes:

• multiplicar números de dos dígitos por tablas de dos dígitos

El tema de dividir números es uno de los más importantes en el programa de matemáticas de quinto grado. Sin dominar este conocimiento, es imposible seguir estudiando matemáticas. Dividir números suceden en la vida todos los días. Y no siempre debes confiar en una calculadora. Para dividir dos números, debes recordar una determinada secuencia de acciones.

Necesitará

• Una hoja de papel en un cuadrado,
• bolígrafo o lápiz

Instrucciones

Escriba el dividendo en una línea. Sepáralos con una línea vertical de dos líneas de alto. Dibuja una línea horizontal debajo del divisor y dividendo perpendicular a la línea anterior. El cociente se escribirá a la derecha debajo de esta línea. Debajo y a la izquierda del dividendo, debajo de la línea horizontal, escribe un cero.

Mueva el dígito del dividendo más a la izquierda, pero aún no transferido, hacia abajo debajo de la última línea horizontal. Marque el dígito transferido del dividendo con un punto.

Compara el número debajo de la última línea horizontal con el divisor. Si el número es menor que el divisor, continúe desde el paso 4; de lo contrario, vaya al paso 5.

¿Cómo enseñarle a un niño la división? El método más simple es aprender división larga. Esto es mucho más fácil que hacer cálculos mentales, te ayuda a no confundirte, a no “perder” los números y a desarrollar un esquema mental que funcionará automáticamente en el futuro.

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¿Cómo se lleva a cabo?

La división con resto es un método en el que un número no se puede dividir exactamente en varias partes. Como resultado de esta operación matemática, además de la parte entera, queda una pieza indivisible.

Pongamos un ejemplo sencillo. cómo dividir con resto:

Hay una jarra para 5 litros de agua y 2 jarras de 2 litros cada una. Cuando se vierte agua de una jarra de cinco litros en jarras de dos litros, quedará 1 litro de agua no utilizada en la jarra de cinco litros. Este es el resto. En formato digital se ve así:

5:2=2 descanso (1). ¿De dónde es 1? 2x2=4, 5-4=1.

Ahora veamos el orden de división en una columna con resto. Esto simplifica visualmente el proceso de cálculo y ayuda a no perder números.

El algoritmo determina la ubicación de todos los elementos y la secuencia de acciones mediante las cuales se realiza el cálculo. Como ejemplo, dividamos 17 entre 5.

Etapas principales:

1. Entrada correcta. Dividendo (17) – ubicado en el lado izquierdo. A la derecha del dividendo, escribe el divisor (5). Entre ellos se traza una línea vertical (que indica el signo de división), y luego, a partir de esta línea, se traza una línea horizontal, enfatizando el divisor. Las características principales están indicadas en naranja.
2. Busca el todo. A continuación, se realiza el primer y más simple cálculo: cuántos divisores caben en el dividendo. Usemos la tabla de multiplicar y verifiquemos en orden: 5*1=5 - encaja, 5*2=10 - encaja, 5*3=15 - encaja, 5*4=20 - no encaja. Cinco por cuatro es más de diecisiete, lo que significa que el cuarto cinco no encaja. Volvamos a tres. En un tarro de 17 litros caben 3 tarros de cinco litros. Escribimos el resultado en la forma: 3 se escribe debajo de la línea, debajo del divisor. 3 es un cociente incompleto.
3. Definición de resto. 3*5=15. Escribimos 15 debajo del dividendo. Dibujamos una línea (indicada por el signo “="). Resta el número resultante del dividendo: 17-15=2. Escribimos el resultado debajo de la línea, en una columna (de ahí el nombre del algoritmo). 2 es el resto.

¡Nota! Al dividir de esta forma, el resto siempre debe ser menor que el divisor.

Cuando el divisor es mayor que el dividendo

La dificultad surge cuando el divisor es mayor que el dividendo. Las fracciones decimales aún no se estudian en el plan de estudios de tercer grado, pero siguiendo la lógica, la respuesta debe escribirse como una fracción: en el mejor de los casos, un decimal, en el peor, una simple. Pero (!) además del programa, el método de cálculo limitado por la tarea: ¡Es necesario no dividir, sino encontrar el resto! ¡Algunos de ellos no lo son! ¿Cómo solucionar tal problema?

¡Nota! Existe una regla para los casos en que el divisor es mayor que el dividendo: el cociente parcial es igual a 0, el resto es igual al dividendo.

¿Cómo dividir el número 5 por el número 6 resaltando el resto? ¿Cuántas latas de 6 litros caben en un frasco de 5 litros? , porque 6 es mayor que 5.

El encargo requiere llenar 5 litros; no se ha llenado ni uno solo. Esto significa que quedan los 5. Respuesta: cociente parcial = 0, resto = 5.

La división comienza a estudiarse en tercer grado de escuela. En este momento, los estudiantes ya deberían poder hacer la división de números de dos dígitos por números de un solo dígito.

Resuelva el problema: es necesario distribuir 18 dulces a cinco niños. ¿Cuántos dulces quedarán?

Ejemplos:

Encontramos el cociente incompleto: 3*1=3, 3*2=6, 3*3=9, 3*4=12, 3*5=15. 5 – exageración. Volvamos al 4.

Resto: 3*4=12, 14-12=2.

Respuesta: cociente incompleto 4, quedan 2.

Quizás te preguntes por qué cuando se divide por 2, el resto es 1 o 0. Según la tabla de multiplicar, entre dígitos que son múltiplos de dos hay una diferencia de uno.

Otra tarea: hay que dividir 3 pasteles en dos.

Divida 4 pasteles entre dos.

Divida 5 pasteles entre dos.

Trabajar con números de varios dígitos

El programa de cuarto grado ofrece un proceso de división más complejo con números calculados en aumento. Si en tercer grado los cálculos se realizaban sobre la base de una tabla de multiplicar básica que va del 1 al 10, los alumnos de cuarto grado realizan cálculos con números de varios dígitos superiores a 100.

Es más conveniente realizar esta acción en una columna, ya que el cociente incompleto también será un número de dos dígitos (en la mayoría de los casos), y el algoritmo de la columna simplifica los cálculos y los hace más visuales.

vamos a dividir números de varios dígitos a dos dígitos: 386:25

Este ejemplo se diferencia de los anteriores en el número de niveles de cálculo, aunque los cálculos se realizan según el mismo principio que antes. Miremos más de cerca:

386 es el dividendo, 25 es el divisor. Es necesario encontrar el cociente incompleto y seleccionar el resto.

Primer nivel

El divisor es un número de dos cifras. El dividendo es de tres dígitos. Seleccionamos los dos primeros dígitos izquierdos del dividendo: esto es 38. Los comparamos con el divisor. ¿38 es más que 25? Sí, eso significa que 38 se puede dividir entre 25. ¿Cuántos 25 enteros hay en 38?

25*1=25, 25*2=50. 50 es más que 38, retrocedamos un paso.

Respuesta - 1. Escribe la unidad en la zona. no completamente privado.

38-25=13. Escribe el número 13 debajo de la línea.

Segundo nivel

¿13 es más que 25? No, eso significa que puedes "reducir" el número 6 agregándolo al lado del 13, a la derecha. Resultó ser 136. ¿Es 136 más que 25? Sí, eso significa que puedes restarlo. ¿Cuántas veces cabe 25 en 136?

25*1=25, 25*2=50, 25*3=75, 25*4=100, 25*5=125, 256*=150. 150 es más que 136; retrocedemos un paso. Escribimos el número 5 en la zona del cociente incompleto, a la derecha del uno.

Calcula el resto:

136-125=11. Escríbalo debajo de la línea. ¿11 es más que 25? No, no se puede realizar la división. ¿Le quedan dígitos al dividendo? No, no hay nada más que compartir. Los cálculos están completos.

Respuesta: el cociente parcial es 15, el resto es 11.

¿Qué pasa si se propone tal división cuando el divisor de dos dígitos es mayor que los dos primeros dígitos del dividendo de varios dígitos? En este caso, el tercer (cuarto, quinto y siguientes) dígito del dividendo participa inmediatamente en los cálculos.

demos ejemplos para división con números de tres y cuatro dígitos:

75 es un número de dos dígitos. 386 – tres dígitos. Compara los dos primeros dígitos de la izquierda con el divisor. ¿38 es más que 75? No, no se puede realizar la división. Tomamos los 3 números. ¿386 es más que 75? Sí, se puede hacer la división. Realizamos cálculos.

75*1=75, 75*2=150, 75*3=225, 75*4=300, 75*5= 375, 75*6=450. 450 es más que 386: retrocedemos un paso. Escribimos 5 en la zona del cociente incompleto.

¿Columna? ¿Cómo puedes practicar de forma independiente la habilidad de división larga en casa si tu hijo no aprendió algo en la escuela? La división por columnas se enseña en los grados 2-3, para los padres, por supuesto, esta es una etapa superada, pero si lo desea, puede recordar la notación correcta y explicarle de manera comprensible a su alumno lo que necesitará en la vida.

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¿Qué debe saber un niño de 2º-3º de primaria para aprender a hacer división larga?

¿Cómo explicar correctamente la división a un niño de 2º y 3º de primaria para que no tenga problemas en el futuro? Primero, verifiquemos si hay lagunas en el conocimiento. Asegúrate de eso:

• el niño puede realizar libremente operaciones de suma y resta;
• conoce los dígitos de los números;
• lo sabe de memoria.

¿Cómo explicarle a un niño el significado de la acción “división”?

• Es necesario explicarle todo al niño con un ejemplo claro.

Pida compartir algo entre familiares o amigos. Por ejemplo, caramelos, trozos de tarta, etc. Es importante que el niño comprenda la esencia: es necesario dividir en partes iguales, es decir, sin dejar rastro. Practica con diferentes ejemplos.

Digamos que 2 grupos de atletas deben tomar asiento en el autobús. Sabemos cuántos deportistas hay en cada grupo y cuántos asientos hay en el autobús. Debes saber cuántos boletos deben comprar uno y otro grupo. O se deberían distribuir 24 cuadernos a 12 estudiantes, tantos como reciba cada uno.

• Cuando el niño comprenda la esencia del principio de división, muéstrele la notación matemática de esta operación y nombre los componentes.
• Explica eso La división es la operación opuesta a la multiplicación, la multiplicación de adentro hacia afuera.

Es conveniente mostrar la relación entre división y multiplicación usando una tabla como ejemplo.

Por ejemplo, 3 por 4 es igual a 12.
3 es el primer multiplicador;
4 - segundo factor;
12 es el producto (el resultado de la multiplicación).

Si 12 (el producto) se divide por 3 (el primer factor), obtenemos 4 (el segundo factor).

Componentes cuando se dividen se llaman de manera diferente:

12 - dividendo;
3 - divisor;
4 - cociente (resultado de la división).

¿Cómo explicarle a un niño la división de un número de dos cifras por un número de una sola cifra que no está en columna?

Para nosotros, los adultos, es más fácil escribir “en la esquina” a la antigua usanza, y eso es todo. ¡PERO! Los niños aún no han completado la división larga, ¿qué deben hacer? ¿Cómo enseñarle a un niño a dividir un número de dos dígitos por un número de un solo dígito sin usar notación de columnas?

Tomemos como ejemplo 72:3.

¡Es sencillo! Descomponemos 72 en números que se pueden dividir fácilmente verbalmente entre 3:
72=30+30+12.

Todo quedó claro de inmediato: podemos dividir 30 entre 3 y un niño puede dividir fácilmente 12 entre 3.
Sólo queda sumar los resultados, es decir 72:3=10 (obtenido al dividir 30 entre 3) + 10 (30 dividido entre 3) + 4 (12 dividido entre 3).

72:3=24
No utilizamos división larga, pero el niño entendió el razonamiento y completó los cálculos sin dificultad.

Después de ejemplos sencillos, puede pasar a estudiar la división larga y enseñarle a su hijo a escribir ejemplos correctamente en un "rincón". Para empezar, utilice sólo ejemplos de división sin resto.

Cómo explicarle la división larga a un niño: algoritmo de solución

Los números grandes son difíciles de dividir mentalmente; es más fácil usar la notación de división de columnas. Para enseñarle a su hijo a realizar cálculos correctamente, siga el algoritmo:

• Determina dónde están el dividendo y el divisor en el ejemplo. Pídale a su hijo que nombre los números (qué dividiremos entre qué).

213:3
213 - dividendo
3 - divisor

• Escriba el dividendo - "esquina" - divisor.

• Determina qué parte del dividendo podemos usar para dividir por un número dado.

Razonamos así: 2 no es divisible por 3, lo que significa que tomamos 21.

• Determina cuántas veces el divisor “encaja” en la parte seleccionada.

21 dividido por 3 - toma 7.

• Multiplica el divisor por el número seleccionado, escribe el resultado debajo de la “esquina”.

7 multiplicado por 3: obtenemos 21. Escríbelo.

• Encuentra la diferencia (resto).

En esta etapa del razonamiento, enséñele a su hijo a controlarse a sí mismo. Es importante que entienda que el resultado de una resta SIEMPRE debe ser menor que el divisor. Si no funciona, debe aumentar el número seleccionado y realizar la acción nuevamente.

• Repita los pasos hasta que el resto sea 0.

Cómo razonar correctamente para enseñarle a un niño de 2-3 grado a dividir por columnas

Cómo explicarle la división a un niño 204:12=?
1. Escríbalo en una columna.
204 es el dividendo, 12 es el divisor.

2. 2 no es divisible por 12, por eso tomamos 20.
3. Para dividir 20 entre 12, toma 1. Escribe 1 debajo de la "esquina".
4. 1 multiplicado por 12 da 12. Lo escribimos debajo de 20.
5. 20 menos 12 da 8.
Comprobémonos a nosotros mismos. ¿Es 8 menor que 12 (divisor)? Ok, así es, sigamos adelante.

6. Junto a 8 escribimos 4. 84 dividido por 12. ¿Cuánto debemos multiplicar 12 para obtener 84?
Es difícil decirlo de inmediato, intentaremos utilizar el método de selección.
Tomemos 8, por ejemplo, pero no los escribas todavía. Contamos verbalmente: 8 multiplicado por 12 es igual a 96. ¡Y tenemos 84! No encaja.
Probemos con otros más pequeños... Por ejemplo, tomemos 6. Nos comprobamos verbalmente: 6 multiplicado por 12 es igual a 72. 84-72=12. Obtuvimos el mismo número que nuestro divisor, pero debería ser cero o menor que 12. ¡Entonces el número óptimo es 7!

7. Escribimos 7 debajo de la “esquina” y realizamos los cálculos. 7 multiplicado por 12 da 84.
8. Escribimos el resultado en una columna: 84 menos 84 es igual a cero. ¡Hurra! ¡Decidimos correctamente!

Entonces, le has enseñado a tu hijo a dividir por columnas, ahora solo queda practicar esta habilidad y llevarla al automatismo.

¿Por qué a los niños les resulta difícil aprender la división larga?

Recuerde que los problemas con las matemáticas surgen de la incapacidad de realizar rápidamente operaciones aritméticas simples. En la escuela primaria, debes practicar la suma y la resta y hacerlo automático, y aprender la tabla de multiplicar de principio a fin. ¡Todo! El resto es cuestión de técnica y se desarrolla con la práctica.

Tenga paciencia, no sea perezoso, explíquele una vez más al niño lo que no aprendió en la lección, comprenda de manera tediosa pero meticulosa el algoritmo de razonamiento y hable sobre cada operación intermedia antes de expresar una respuesta lista. Dé ejemplos adicionales para practicar habilidades, juegue juegos de matemáticas; esto dará frutos y verá los resultados y se regocijará por el éxito de su hijo muy pronto. Asegúrese de mostrar dónde y cómo puede aplicar los conocimientos adquiridos en la vida cotidiana.

¡Queridos lectores! Cuéntanos cómo enseñas a tus hijos a hacer divisiones largas, qué dificultades os habéis encontrado y cómo las habéis superado.