การเคลื่อนไหวทางกลและประเภทของมัน ทฤษฎีสัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่

การเคลื่อนไหวทางกลของร่างกายคือการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของร่างกายโดยสัมพันธ์กับวัตถุอื่นๆ ในหน้าต่างอ้างอิงที่เลือก ในขณะที่การเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของร่างกายเกิดขึ้นในช่วงเวลาหนึ่ง

ระบบอ้างอิงสันนิษฐานว่ามีเนื้อหาอ้างอิงซึ่งเป็นแหล่งกำเนิดอ้างอิง (จุด) บนเนื้อหานี้ซึ่งมีพิกัดเป็นศูนย์และแกนพิกัดอย่างน้อยหนึ่งแกน ตัวอย่างเช่น ให้เนื้อหาอ้างอิงเป็นทางหลวง และจุดอ้างอิงเป็นเสาหลักที่อยู่ใกล้ๆ แกนพิกัดจะทอดยาวไปตามทางหลวง ทางด้านขวาของศูนย์จะเป็นทิศทางบวก ไปทางซ้าย - ลบ ให้มีปั๊มน้ำมันอยู่ห่างจากเสา 500 เมตรในทิศทางบวกของแกน

สมมติว่ามีรถประจำทางวิ่งไปตามทางหลวงมุ่งหน้าสู่ปั๊มน้ำมัน หากเราใช้เสาเป็นจุดอ้างอิง รถบัสก็จะมีการเคลื่อนไหวทางกลสัมพันธ์กับเสานั้น เนื่องจากระยะห่างระหว่างเสาทั้งสองเปลี่ยนไป แต่ปั๊มน้ำมันในกรอบอ้างอิงที่เลือกไม่เคลื่อนที่ (ระยะห่างถึงคอลัมน์ไม่เปลี่ยนแปลง)

ตอนนี้เราจะเลือกบัสเป็นระบบอ้างอิงโดยจะมีจุดกำเนิดของการอ้างอิงอยู่บนนั้น ระยะห่างระหว่างเขากับปั๊มน้ำมันแตกต่างกันไป สมมติว่ามีรถบัสเข้ามาหาเธอ ตอนนี้เราสามารถพูดได้ว่าปั๊มน้ำมันเปลี่ยนตำแหน่งโดยสัมพันธ์กับรถบัสซึ่งหมายความว่ามีการเคลื่อนที่ทางกล

ปรากฎว่าในกรอบอ้างอิงหนึ่ง (รถบัส) ร่างกายจะเกิดการเคลื่อนไหวทางกล แต่ในอีกกรอบหนึ่ง (ทางหลวง) จะไม่เกิดการเคลื่อนไหว นั่นเป็นเหตุผลที่พวกเขาพูดอย่างนั้น การเคลื่อนไหวทางกลสัมพันธ์กัน- โดยทฤษฎีสัมพัทธภาพ หมายความว่าสามารถประเมินการมีอยู่ของการเคลื่อนที่ทางกลได้โดยการระบุกรอบอ้างอิงที่เฉพาะเจาะจงเท่านั้น

นอกจากนี้ ความเร็วของการเคลื่อนไหวทางกลของตัวเครื่องยังขึ้นอยู่กับระบบอ้างอิงที่เลือกอีกด้วย สมมติว่าเมื่อเทียบกับเสาบนทางหลวง รถบัสคันหนึ่งเดินทางด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และถัดจากนั้นมีรถยนต์คันหนึ่งแล่นไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 100 กม./ชม. ความเร็วของรถจะเป็นเท่าใดถ้าเราเอารถบัสเป็นกรอบอ้างอิง? ภายในหนึ่งชั่วโมง รถจะอยู่ห่างจากรถบัสเพียง 40 กม. ซึ่งหมายความว่าความเร็วของรถในกรอบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับรถบัสคือ 40 กม./ชม.

ลองนึกถึงคนที่นั่งอยู่บนรถบัส สัมพันธ์กับเสาบนทางหลวงจะเคลื่อนที่ในลักษณะเดียวกับทุกส่วนของรถบัส หากเราเลือกสถานที่ใด ๆ ในรถบัสเป็นจุดเริ่มต้น ผู้ที่นั่งจะไม่เคลื่อนไหวทางกลไกใด ๆ กล่าวคือ อยู่ในส่วนที่เหลือ ในกรณีนี้ เรากำลังเผชิญกับทฤษฎีสัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่ทางกลอีกครั้ง

ให้คนบนรถบัสลุกขึ้นและเริ่มเคลื่อนที่ไปรอบๆ ตอนนี้เขาทำการเคลื่อนไหวทางกลในหน้าต่างอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับบัส อย่างไรก็ตาม ความเร็วของบุคคลสัมพันธ์กับเสาบนทางหลวงและจุดอ้างอิงที่เลือกบนรถบัสจะแตกต่างกัน

ในฟิสิกส์มีสิ่งเช่นการเคลื่อนไหวทางกลซึ่งคำจำกัดความถูกตีความว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงพิกัดของร่างกายในพื้นที่สามมิติเมื่อเทียบกับวัตถุอื่นที่เสียเวลา น่าแปลกที่คุณสามารถทำได้เกินความเร็วของรถบัสโดยไม่ต้องขยับไปไหน ค่านี้เป็นค่าสัมพัทธ์และ ขึ้นอยู่กับจุดที่กำหนด- สิ่งสำคัญคือการกำหนดกรอบอ้างอิงเพื่อสังเกตจุดที่สัมพันธ์กับวัตถุ

ติดต่อกับ

คำอธิบาย

แนวคิดทางฟิสิกส์:

1. จุดวัสดุคือส่วนหนึ่งของวัตถุหรือวัตถุที่มีพารามิเตอร์และมวลน้อยซึ่งไม่ได้นำมาพิจารณาเมื่อศึกษากระบวนการ นี่คือปริมาณที่ถูกละเลยในวิชาฟิสิกส์
2. การกระจัดคือระยะทางที่จุดวัสดุเคลื่อนที่จากพิกัดหนึ่งไปยังอีกพิกัดหนึ่ง ไม่ควรสับสนแนวคิดนี้กับการเคลื่อนไหว เนื่องจากในฟิสิกส์เป็นคำจำกัดความของเส้นทาง
3. ระยะทางที่เดินทางคือระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไป ระยะทางที่เดินทางเป็นเท่าใดให้พิจารณาตามหมวดฟิสิกส์ด้านล่าง เรียกว่า “จลนศาสตร์”.
4. วิถีโคจรในอวกาศคือเส้นตรงหรือเส้นขาดที่วัตถุเคลื่อนที่ไป คุณสามารถจินตนาการได้ว่าวิถีโคจรคืออะไรตามคำจำกัดความจากสาขาฟิสิกส์โดยการวาดเส้นทางจิตใจ
5. กลไกคือการเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางที่กำหนด

ความสนใจ!ปฏิสัมพันธ์ของร่างกายดำเนินการตามกฎของกลศาสตร์ และส่วนนี้เรียกว่าจลนศาสตร์

ทำความเข้าใจว่าระบบพิกัดคืออะไร และในทางปฏิบัติมีวิถีโคจรอย่างไร

ก็เพียงพอที่จะค้นหาจุดในอวกาศและดึงแกนพิกัดจากนั้นวัตถุจะเคลื่อนที่สัมพันธ์กับจุดนั้นตามแนวเส้นหักหรือเส้นตรงและประเภทของการเคลื่อนไหวก็จะแตกต่างกันเช่นกันรวมถึงการแปลด้วย เมื่อสั่นและหมุน

ตัวอย่างเช่น แมวอยู่ในห้อง เคลื่อนที่ไปยังวัตถุใดๆ หรือเปลี่ยนตำแหน่งของมันในอวกาศ เคลื่อนที่ไปตามวิถีที่แตกต่างกัน

ระยะห่างระหว่างวัตถุอาจแตกต่างกันเนื่องจากเส้นทางที่เลือกไม่เหมือนกัน

ประเภท

ประเภทของการเคลื่อนไหวที่รู้จัก:

1. ความก้าวหน้า.โดดเด่นด้วยความขนานของจุดที่เชื่อมต่อกันสองจุดที่เคลื่อนที่เท่ากันในอวกาศ วัตถุเคลื่อนที่ไปข้างหน้าเมื่อผ่านไปตามเส้นหนึ่งเส้น ก็เพียงพอแล้วที่จะจินตนาการถึงการเปลี่ยนไส้หมึกในปากกาลูกลื่น กล่าวคือ ไส้หมึกจะเคลื่อนที่ไปข้างหน้าตามเส้นทางที่กำหนด โดยแต่ละส่วนจะเคลื่อนที่ขนานและเท่ากัน สิ่งนี้เกิดขึ้นค่อนข้างบ่อยในกลไก
2. หมุนเวียนวัตถุหนึ่งอธิบายวงกลมในระนาบทั้งหมดที่ขนานกัน แกนการหมุนเป็นศูนย์กลางของแกนที่อธิบายไว้และจุดที่อยู่บนแกนนั้นไม่เคลื่อนที่ แกนหมุนนั้นสามารถอยู่ภายในตัวเครื่อง (หมุนได้) และยังเชื่อมต่อกับจุดภายนอก (วงโคจร) เพื่อให้เข้าใจว่ามันคืออะไรคุณสามารถใช้เข็มและด้ายธรรมดาได้ จับอันหลังไว้ระหว่างนิ้วมือแล้วค่อยๆ คลี่เข็มออก เข็มจะอธิบายวงกลม และการเคลื่อนไหวประเภทดังกล่าวควรจัดอยู่ในประเภทออร์บิทัล ตัวอย่างมุมมองแบบหมุน: การหมุนวัตถุบนพื้นผิวแข็ง
3. สั่น- ทุกจุดของร่างกายที่เคลื่อนที่ไปตามวิถีที่กำหนดจะถูกทำซ้ำอย่างแม่นยำหรือในเวลาเดียวกันโดยประมาณ ตัวอย่างที่ดีคือเด็กซนที่ห้อยอยู่บนเชือกที่สั่นไปทางซ้ายและขวา

ความสนใจ!คุณสมบัติของการเคลื่อนที่ไปข้างหน้า วัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง และทุกช่วงเวลาของวัตถุจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน - นี่คือการเคลื่อนที่ไปข้างหน้า หากจักรยานกำลังขี่จักรยาน เมื่อใดก็ตามคุณสามารถแยกพิจารณาเส้นทางโคจรของจุดใดก็ได้ จุดนั้นก็จะเหมือนเดิม ไม่สำคัญว่าพื้นผิวจะเรียบหรือไม่

การเคลื่อนไหวประเภทนี้เกิดขึ้นทุกวันในทางปฏิบัติ ดังนั้นจึงไม่ใช่เรื่องยากที่จะแสดงออกมาทางจิตใจ

ทฤษฎีสัมพัทธภาพคืออะไร

ตามกฎของกลศาสตร์ วัตถุจะเคลื่อนที่สัมพันธ์กับจุดใดจุดหนึ่ง

ตัวอย่างเช่น หากบุคคลหนึ่งหยุดนิ่งและรถบัสเคลื่อนที่ สิ่งนี้เรียกว่าสัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่ของยานพาหนะนั้นไปยังวัตถุนั้น

ความเร็วที่วัตถุเคลื่อนที่สัมพันธ์กับวัตถุบางอย่างในอวกาศนั้นจะถูกนำมาพิจารณาด้วยเมื่อเทียบกับวัตถุนี้ ดังนั้น ความเร่งจึงมีลักษณะสัมพันธ์กันด้วย

ทฤษฎีสัมพัทธภาพคือการพึ่งพาโดยตรงของวิถีที่ระบุในระหว่างการเคลื่อนไหวของวัตถุ เส้นทางที่เดินทาง คุณลักษณะความเร็ว รวมถึงการกระจัด ที่เกี่ยวข้องกับระบบอ้างอิง

การนับถอยหลังดำเนินการอย่างไร?

ระบบอ้างอิงคืออะไร และมีลักษณะเฉพาะอย่างไร? การอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับระบบพิกัดเชิงพื้นที่ การอ้างอิงหลักเกี่ยวกับเวลาของการเคลื่อนไหว - นี่คือระบบอ้างอิง ในระบบที่ต่างกัน ร่างหนึ่งอาจมีตำแหน่งต่างกัน

จุดนั้นอยู่ในระบบพิกัด เมื่อเริ่มเคลื่อนที่ เวลาในการเคลื่อนที่จะถูกนำมาพิจารณาด้วย

เนื้อหาอ้างอิง -มันเป็นวัตถุนามธรรมที่อยู่ในจุดที่กำหนดในอวกาศ เมื่อกำหนดทิศทางไปยังตำแหน่งนั้นจะพิจารณาพิกัดของวัตถุอื่น ตัวอย่างเช่น รถยนต์หยุดนิ่งและมีบุคคลหนึ่งเคลื่อนที่ ในกรณีนี้ ส่วนอ้างอิงคือรถยนต์

การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ

แนวคิดของการเคลื่อนที่สม่ำเสมอ - คำจำกัดความในฟิสิกส์นี้ตีความได้ดังนี้

การเคลื่อนไหวทางกลถือว่าสำหรับ จุดวัสดุและสำหรับ ร่างกายที่มั่นคง

การเคลื่อนที่ของจุดวัสดุ

การเคลื่อนไหวไปข้างหน้า ของร่างกายที่แข็งเกร็งอย่างยิ่งคือการเคลื่อนไหวทางกลซึ่งส่วนของเส้นตรงที่เกี่ยวข้องกับร่างกายนี้จะขนานกับตัวเองตลอดเวลา

หากคุณเชื่อมโยงจุดสองจุดของร่างกายแข็งทื่อด้วยจิตใจด้วยเส้นตรง ส่วนที่เป็นผลจะขนานกับตัวมันเองเสมอในกระบวนการเคลื่อนที่แบบแปล

ในระหว่างการเคลื่อนที่แบบแปลน ทุกจุดของร่างกายจะเคลื่อนไหวเท่าๆ กัน นั่นคือพวกมันเดินทางเป็นระยะทางเท่ากันในระยะเวลาเท่ากันและเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน

ตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบแปล: การเคลื่อนที่ของรถลิฟต์ เครื่องชั่งเชิงกล เลื่อนที่วิ่งลงจากภูเขา แป้นเหยียบจักรยาน แท่นรถไฟ ลูกสูบเครื่องยนต์สัมพันธ์กับกระบอกสูบ

การเคลื่อนไหวแบบหมุน

ในระหว่างการเคลื่อนที่แบบหมุน ทุกจุดของร่างกายจะเคลื่อนที่เป็นวงกลม วงกลมทั้งหมดนี้อยู่ในระนาบที่ขนานกัน และจุดศูนย์กลางการหมุนของทุกจุดจะอยู่บนเส้นตรงคงที่เส้นเดียวซึ่งเรียกว่า แกนหมุน- วงกลมที่อธิบายด้วยจุดจะอยู่ในระนาบขนานกัน และระนาบเหล่านี้ตั้งฉากกับแกนการหมุน

การเคลื่อนไหวแบบหมุนเป็นเรื่องปกติมาก ดังนั้นการเคลื่อนที่ของจุดบนขอบล้อจึงเป็นตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบหมุน การเคลื่อนที่แบบหมุนอธิบายโดยใบพัดพัดลม ฯลฯ

การเคลื่อนที่แบบหมุนมีลักษณะเป็นปริมาณทางกายภาพดังต่อไปนี้: ความเร็วเชิงมุมของการหมุน, คาบของการหมุน, ความถี่ของการหมุน, ความเร็วเชิงเส้นของจุด

ความเร็วเชิงมุม วัตถุที่หมุนสม่ำเสมอเรียกว่าค่าเท่ากับอัตราส่วนของมุมการหมุนต่อระยะเวลาที่เกิดการหมุนนี้

เวลาที่ร่างกายใช้ในการหมุนรอบครบหนึ่งรอบเรียกว่า ระยะเวลาการหมุน (T).

เรียกว่าจำนวนรอบที่วัตถุทำต่อหน่วยเวลา ความเร็ว (ฉ).

ความถี่และคาบของการหมุนมีความสัมพันธ์กันตามความสัมพันธ์ ที = 1/ฟ

หากจุดหนึ่งอยู่ที่ระยะ R จากศูนย์กลางการหมุน ความเร็วเชิงเส้นจะถูกกำหนดโดยสูตร:

การเคลื่อนไหวทางกลคือการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของร่างกายในอวกาศเมื่อเทียบกับวัตถุอื่น

เช่น มีรถยนต์แล่นไปตามถนน มีคนอยู่ในรถ ผู้คนสัญจรไปมาตามรถไปตามถนน นั่นคือผู้คนเคลื่อนที่ไปในอวกาศโดยสัมพันธ์กับถนน แต่เมื่อเทียบกับตัวรถเองคนไม่ขยับเลย การแสดงนี้ สัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่ทางกล- ต่อไปเราจะพิจารณาสั้น ๆ การเคลื่อนไหวทางกลประเภทหลัก.

การเคลื่อนไหวไปข้างหน้า- นี่คือการเคลื่อนไหวของร่างกายโดยที่ทุกจุดเคลื่อนไหวเท่ากัน

เช่น รถคันเดียวกันเคลื่อนที่ไปข้างหน้าไปตามถนน แม่นยำยิ่งขึ้น มีเพียงตัวถังรถเท่านั้นที่ทำการเคลื่อนที่แบบแปลน ในขณะที่ล้อของรถทำการเคลื่อนที่แบบหมุน

การเคลื่อนไหวแบบหมุนคือการเคลื่อนที่ของวัตถุรอบแกนใดแกนหนึ่ง ด้วยการเคลื่อนไหวดังกล่าว ทุกจุดของร่างกายจะเคลื่อนที่เป็นวงกลม โดยมีศูนย์กลางอยู่ที่แกนนี้

ล้อที่เรากล่าวถึงมีการเคลื่อนที่แบบหมุนรอบแกน และในขณะเดียวกัน ล้อก็เคลื่อนที่แบบแปลนไปพร้อมกับตัวรถ นั่นคือล้อจะเคลื่อนที่แบบหมุนสัมพันธ์กับแกน และเคลื่อนที่แบบแปลสัมพันธ์กับถนน

การเคลื่อนที่แบบสั่น- เป็นการเคลื่อนไหวเป็นระยะที่เกิดขึ้นสลับกันในสองทิศทางที่ตรงกันข้าม

ตัวอย่างเช่น ลูกตุ้มในนาฬิกามีการเคลื่อนที่แบบสั่น

การเคลื่อนไหวแบบแปลนและแบบหมุนเป็นประเภทการเคลื่อนไหวทางกลที่ง่ายที่สุด

ทฤษฎีสัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่ทางกล

วัตถุทั้งหมดในจักรวาลเคลื่อนไหว ดังนั้นจึงไม่มีวัตถุใดที่อยู่นิ่งสนิท ด้วยเหตุผลเดียวกัน จึงเป็นไปได้ที่จะระบุได้ว่าร่างกายกำลังเคลื่อนไหวหรือไม่เพียงแค่สัมพันธ์กับร่างกายอื่นเท่านั้น

เช่น มีรถยนต์แล่นไปตามถนน ถนนตั้งอยู่บนดาวเคราะห์โลก ถนนยังคงอยู่ ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะวัดความเร็วของรถยนต์โดยสัมพันธ์กับถนนที่อยู่นิ่ง แต่ถนนนั้นหยุดนิ่งเมื่อเทียบกับโลก อย่างไรก็ตาม โลกเองก็หมุนรอบดวงอาทิตย์ ดังนั้นถนนพร้อมกับรถจึงหมุนรอบดวงอาทิตย์ด้วย ด้วยเหตุนี้ รถจึงไม่เพียงแต่เคลื่อนที่แบบแปลนเท่านั้น แต่ยังเคลื่อนที่แบบหมุนด้วย (สัมพันธ์กับดวงอาทิตย์) แต่เมื่อเทียบกับโลกแล้ว รถจะทำหน้าที่เพียงการเคลื่อนที่แบบแปลเท่านั้น การแสดงนี้ สัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่ทางกล.

ทฤษฎีสัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่ทางกล– ขึ้นอยู่กับวิถีของร่างกาย ระยะทางที่เดินทาง การเคลื่อนไหว และความเร็วในการเลือก ระบบอ้างอิง.

จุดวัสดุ

ในหลายกรณี ขนาดของร่างกายอาจถูกละเลยได้ เนื่องจากขนาดของร่างกายนี้มีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับระยะทางที่ร่างกายนี้เคลื่อนที่ หรือเมื่อเทียบกับระยะห่างระหว่างร่างกายนี้กับร่างกายอื่นๆ เพื่อให้การคำนวณง่ายขึ้น วัตถุดังกล่าวถือได้ว่าเป็นจุดวัสดุที่มีมวลของวัตถุนี้ตามอัตภาพ

จุดวัสดุคือร่างกายที่สามารถละเลยมิติได้ภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด

รถที่เรากล่าวมาหลายครั้งนั้นสามารถถือเป็นจุดวัตถุที่สัมพันธ์กับโลกได้ แต่หากมีคนเข้ามาในรถคันนี้ก็จะไม่สามารถละเลยขนาดของรถได้อีกต่อไป

ตามกฎแล้วเมื่อแก้ไขปัญหาทางฟิสิกส์เราจะถือว่าการเคลื่อนไหวของร่างกายเป็น การเคลื่อนที่ของจุดวัสดุและดำเนินการโดยใช้แนวคิดต่างๆ เช่น ความเร็วของจุดวัสดุ ความเร่งของจุดวัสดุ โมเมนตัมของจุดวัสดุ ความเฉื่อยของจุดวัสดุ เป็นต้น

กรอบอ้างอิง

จุดวัตถุเคลื่อนที่สัมพันธ์กับวัตถุอื่น วัตถุที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนไหวทางกลนี้เรียกว่าวัตถุอ้างอิง เนื้อหาอ้างอิงถูกเลือกโดยพลการขึ้นอยู่กับงานที่จะแก้ไข

เชื่อมโยงกับเนื้อหาอ้างอิง ระบบพิกัดซึ่งเป็นจุดอ้างอิง (จุดเริ่มต้น) ระบบพิกัดมี 1, 2 หรือ 3 แกน ขึ้นอยู่กับสภาพการขับขี่ ตำแหน่งของจุดบนเส้นตรง (1 แกน) ระนาบ (2 แกน) หรือในอวกาศ (3 แกน) ถูกกำหนดโดยพิกัดหนึ่ง สอง หรือสามตามลำดับ ในการกำหนดตำแหน่งของร่างกายในอวกาศในช่วงเวลาใดเวลาหนึ่งจำเป็นต้องตั้งค่าการเริ่มต้นของการนับเวลาด้วย

กรอบอ้างอิงคือระบบพิกัด ตัวอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับระบบพิกัด และอุปกรณ์สำหรับการวัดเวลา การเคลื่อนไหวของร่างกายถือว่าสัมพันธ์กับระบบอ้างอิง เนื้อความเดียวกันสัมพันธ์กับเนื้อความอ้างอิงที่แตกต่างกันในระบบพิกัดที่ต่างกันสามารถมีพิกัดที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง

วิถีการเคลื่อนที่ขึ้นอยู่กับการเลือกระบบอ้างอิงด้วย

ประเภทของระบบอ้างอิงอาจแตกต่างกันได้ เช่น ระบบอ้างอิงคงที่ ระบบอ้างอิงเคลื่อนที่ ระบบอ้างอิงเฉื่อย ระบบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อย

บทความที่นำมาจากเว็บไซต์ av-physics.narod.ru

จลนศาสตร์

การเคลื่อนไหวทางกล- นี่คือการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของร่างกายในอวกาศที่สัมพันธ์กันเมื่อเวลาผ่านไป
การเคลื่อนไหวทางกลอาจเป็นทางตรงหรือโค้ง สม่ำเสมอหรือไม่สม่ำเสมอ

จุดวัสดุคือวัตถุที่สามารถละเลยขนาดและรูปร่างได้เมื่อแก้ไขปัญหา
เงื่อนไขที่ร่างกายสามารถถือเป็นจุดสำคัญได้:
1. ถ้าขนาดมันเล็กเมื่อเทียบกับระยะทางที่มันเดินทาง
2.ถ้ามันก้าวไปข้างหน้า.
การเคลื่อนที่ไปข้างหน้าคืออะไร?
ร่างกายเคลื่อนไหวแปลหากจุดทั้งหมดเคลื่อนไหวเท่ากัน
หรือร่างกายเคลื่อนที่ในเชิงแปลหากเส้นตรงที่ลากผ่านจุดสองจุดของร่างกายนี้เมื่อเคลื่อนที่เลื่อนขนานกับตำแหน่งเดิม

ระบบอ้างอิง (RS)

ส่วนอ้างอิง ระบบพิกัดที่เกี่ยวข้อง และนาฬิกาสำหรับนับเวลาการเคลื่อนไหวก่อให้เกิดระบบอ้างอิง
วัตถุอ้างอิงคือวัตถุที่สัมพันธ์กับตำแหน่งของวัตถุอื่น (ที่กำลังเคลื่อนที่) ถูกกำหนด

ทฤษฎีสัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่

มีคนเดินไปตามรถม้าเพื่อต้านการเคลื่อนที่ของรถไฟ (รูปที่ 1) ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับพื้นผิวโลกคือ 20 เมตรต่อวินาที และความเร็วของบุคคลสัมพันธ์กับตู้โดยสารคือ 1 เมตรต่อวินาที พิจารณาว่าบุคคลนั้นกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าใดและไปในทิศทางใดโดยสัมพันธ์กับพื้นผิวโลก

ลองคิดแบบนี้ หากบุคคลนั้นไม่เดินไปตามรถม้าก็คงจะเคลื่อนขบวนไปพร้อมกับรถไฟเป็นระยะทาง 40 เมตร แต่ในขณะเดียวกันเขาก็เดินต้านการเคลื่อนที่ของรถไฟเป็นระยะทาง 1 เมตร ดังนั้น ในเวลาเท่ากับ 1 วินาที มันจึงเคลื่อนตัวสัมพันธ์กับพื้นผิวโลกไปเพียง 19 เมตรในทิศทางของรถไฟ ซึ่งหมายความว่าความเร็วของบุคคลที่สัมพันธ์กับพื้นผิวโลกคือ 19 เมตร/วินาที และมุ่งไปในทิศทางเดียวกับความเร็วของรถไฟ ดังนั้น ในกรอบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับรถไฟ บุคคลเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 1 m/s และในกรอบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับวัตถุใดๆ บนพื้นผิวโลกด้วยความเร็ว 19 m/s และสิ่งเหล่านี้ ความเร็วมีทิศทางตรงกันข้าม เราเห็นสิ่งนั้น ความเร็วนั้นสัมพันธ์กัน กล่าวคือ ความเร็วของวัตถุเดียวกันในระบบอ้างอิงที่ต่างกันอาจแตกต่างกันทั้งในด้านค่าตัวเลขและในทิศทาง

ตอนนี้เรามาดูอีกตัวอย่างหนึ่ง ลองนึกภาพเฮลิคอปเตอร์ที่กำลังร่อนลงสู่พื้นในแนวตั้ง สัมพันธ์กับเฮลิคอปเตอร์ เช่น จุดใดๆ ของโรเตอร์ ก (รูปที่ 2) จะเคลื่อนที่เป็นวงกลมอย่างต่อเนื่องซึ่งแสดงในรูปเป็นเส้นทึบ สำหรับผู้สังเกตการณ์บนพื้นดิน จุดเดียวกันนี้จะเคลื่อนที่ไปตามวิถีโคจรที่เป็นเกลียว (เส้นประ) จากตัวอย่างนี้ชัดเจนว่า วิถีการเคลื่อนที่ก็สัมพันธ์กันเช่นกัน เช่น. วิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุเดียวกันอาจแตกต่างกันในระบบอ้างอิงที่ต่างกัน

มันเป็นไปตามนั้น เส้นทางเป็นปริมาณสัมพัทธ์ ท้ายที่สุดแล้ว เส้นทางคือผลรวมของความยาวของส่วนทั้งหมดของวิถีวิถีที่ร่างกายเคลื่อนที่ผ่านในช่วงเวลาที่พิจารณา สิ่งนี้เห็นได้ชัดเจนโดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีที่ร่างกายเคลื่อนไหวในกรอบอ้างอิงหนึ่งและหยุดนิ่งในอีกเฟรมหนึ่ง ตัวอย่างเช่น คนที่นั่งอยู่ในรถไฟที่กำลังเคลื่อนที่เดินทางในเส้นทางบางเส้นทางในกรอบที่เกี่ยวข้องกับโลก และในกรอบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับรถไฟ เส้นทางของเขาจะเป็นศูนย์

ดังนั้น, ทฤษฎีสัมพัทธภาพ การเคลื่อนไหว, ปรากฏตัวออกมา วี ความเร็ว วิถี เส้นทาง และ บาง ลักษณะการเคลื่อนที่อื่นๆ นั้นสัมพันธ์กัน กล่าวคือ อาจแตกต่างกันในระบบอ้างอิงที่ต่างกัน

ทฤษฎีสัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่ทางกล
1. การเคลื่อนที่ทางกลสามารถสังเกตได้เมื่อเทียบกับวัตถุอื่นเท่านั้น เป็นไปไม่ได้ที่จะตรวจจับการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของร่างกายหากไม่มีสิ่งใดที่จะเปรียบเทียบได้ 2. ในระบบอ้างอิงที่ต่างกัน ปริมาณทางกายภาพ (ความเร็ว ความเร่ง การกระจัด ฯลฯ) ที่แสดงลักษณะการเคลื่อนที่ของวัตถุเดียวกันอาจแตกต่างกันได้ 3. ลักษณะการเคลื่อนไหว วิถีการเคลื่อนที่ ฯลฯ ต่างกันในระบบอ้างอิงที่แตกต่างกันสำหรับเนื้อหาเดียวกัน
ปล่อยให้ CO สองตัวเคลื่อนที่สัมพันธ์กันด้วยความเร็วคงที่ - ตำแหน่งของจุด A ในระบบนิ่ง K ถูกระบุโดยเวกเตอร์และในระบบเคลื่อนที่ K 1 - โดยเวกเตอร์ จากภาพวาดเราจะเห็นว่า สมการนี้ช่วยให้คุณสามารถย้ายจาก CO หนึ่งไปยังอีก CO ได้ ในเวลาเดียวกัน เราเชื่อว่าเวลาผ่านไปในทิศทางเดียวกันใน SO ทั้งสอง เราจะเรียกระบบ K ว่านิ่งตามอัตภาพ และระบบ K 1 เคลื่อนที่
แล้วสำหรับกรณีที่พิกัด y และ z ไม่เปลี่ยนแปลง เราได้รับ: - การแปลงแบบกาลิลี .
จากสมการเหล่านี้จะเป็นดังนี้: - ระยะห่างระหว่างจุดสองจุดเป็นค่าสัมบูรณ์ เช่น ไม่ได้ขึ้นอยู่กับการเลือก CO ให้พิกัดของจุดในกรอบอ้างอิงคงที่ x และ x" และในเวอร์ชันมือถือ x 1 และ x 1" ตามลำดับ แล้ว ; ให้เราแบ่งด้านขวาและด้านซ้ายของสมการตามระยะเวลาที่เกิดการเคลื่อนไหว เราได้รับ: - กฎของการบวกความเร็ว ในที่นี้ ความเร็วของจุดที่สัมพันธ์กับจุดอ้างอิงที่อยู่นิ่งจะเท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของความเร็วของจุดที่สัมพันธ์กับจุดอ้างอิงที่กำลังเคลื่อนที่และความเร็วของจุดอ้างอิงเคลื่อนที่ส่วนใหญ่ที่สัมพันธ์กับการอ้างอิงที่อยู่กับที่ จุด.
เรียกว่าความเร็วของการเคลื่อนที่ CO เทียบกับการหยุดนิ่ง ความเร็วแบบพกพา
เมื่อแก้ไขปัญหา มักจะสะดวกที่จะนำวัตถุใดวัตถุหนึ่งที่เคลื่อนที่สัมพันธ์กับโลกมาอยู่กับที่ จากนั้นความเร็วของโลกใน CO นี้จะมีขนาดเท่ากันและตรงกันข้ามในทิศทางกับความเร็วของวัตถุที่กำหนด
หากความเร็ว v 1 และ u มีทิศทางร่วมกัน ดังนั้นเส้นโครงของมันจะถูกเพิ่มเข้าไป หากพวกมันมีทิศทางตรงกันข้าม (ส่วนลำตัวถูกลบออก) - พวกมันจะถูกลบออก หากความเร็วมุ่งตรงเป็นมุมฉาก - หากมุมนั้นไม่แน่นอนก็จำเป็นต้องใช้ทฤษฎีบทโคไซน์: .
ข้อสรุปเหล่านี้ใช้ได้กับความเร็วที่ต่ำกว่าความเร็วแสงในสุญญากาศมาก (3.10 8 เมตร/วินาที)

4. ลักษณะการเคลื่อนที่ทางกล: ความเร็ว ความเร่ง การกระจัด

การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ – คือการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ กล่าวคือ เมื่อความเร็วไม่เปลี่ยนแปลง (v = const) และความเร่งหรือการลดความเร็วไม่เกิดขึ้น (a = 0)

การเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรง - เป็นการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง กล่าวคือ วิถีการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงเป็นเส้นตรง

- นี่คือการเคลื่อนไหวที่ร่างกายมีการเคลื่อนไหวเท่ากันในช่วงเวลาที่เท่ากัน ตัวอย่างเช่น ถ้าเราแบ่งช่วงเวลาหนึ่งๆ ออกเป็นช่วงหนึ่งวินาที เมื่อเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ ร่างกายจะเคลื่อนที่เป็นระยะทางเท่ากันสำหรับแต่ละช่วงเวลาเหล่านี้

ความเร็วของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอไม่ได้ขึ้นอยู่กับเวลา และในแต่ละจุดของวิถีจะถูกกำหนดทิศทางในลักษณะเดียวกับการเคลื่อนไหวของร่างกาย นั่นคือเวกเตอร์การกระจัดเกิดขึ้นพร้อมกันในทิศทางกับเวกเตอร์ความเร็ว ในกรณีนี้ ความเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลาใดๆ จะเท่ากับความเร็วขณะนั้น:

วี ซีพี = โวลต์

ความเร็วของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ คือปริมาณเวกเตอร์ทางกายภาพ เท่ากับอัตราส่วนการเคลื่อนที่ของวัตถุในช่วงเวลาใดๆ ต่อค่าของช่วงเวลานี้ t:

ดังนั้น ความเร็วของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอจะแสดงให้เห็นว่าจุดวัสดุเคลื่อนที่ได้มากเพียงใดต่อหน่วยเวลา

การย้าย ด้วยการเคลื่อนที่เชิงเส้นสม่ำเสมอถูกกำหนดโดยสูตร:

ระยะทางที่เดินทาง ในการเคลื่อนที่เชิงเส้นจะเท่ากับโมดูลการกระจัด หากทิศทางบวกของแกน OX เกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางการเคลื่อนที่ ดังนั้นการฉายภาพความเร็วบนแกน OX จะเท่ากับขนาดของความเร็วและเป็นค่าบวก:

V x = v นั่นคือ v > 0

เส้นโครงของการกระจัดบนแกน OX เท่ากับ:

ส = วีที = x – x 0

โดยที่ x 0 คือพิกัดเริ่มต้นของร่างกาย x คือพิกัดสุดท้ายของร่างกาย (หรือพิกัดของร่างกายในเวลาใดก็ได้)

สมการของการเคลื่อนไหว นั่นคือการพึ่งพาพิกัดของร่างกายตรงเวลา x = x(t) อยู่ในรูปแบบ:

X = x 0 + โวลต์

หากทิศทางบวกของแกน OX ตรงข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ของร่างกาย ดังนั้นการฉายความเร็วของร่างกายไปยังแกน OX จะเป็นลบ ความเร็วจะน้อยกว่าศูนย์ (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

X = x 0 - vt

การเคลื่อนที่เชิงเส้นสม่ำเสมอ - นี่เป็นกรณีพิเศษของการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ

การเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ - นี่คือการเคลื่อนไหวที่ร่างกาย (จุดวัตถุ) ทำการเคลื่อนไหวไม่เท่ากันในช่วงเวลาที่เท่ากัน ตัวอย่างเช่น รถบัสในเมืองเคลื่อนที่ไม่สม่ำเสมอ เนื่องจากการเคลื่อนที่ส่วนใหญ่ประกอบด้วยความเร่งและการชะลอตัว

การเคลื่อนไหวสลับกันอย่างเท่าเทียมกัน – นี่คือการเคลื่อนไหวที่ความเร็วของร่างกาย (จุดวัตถุ) เปลี่ยนแปลงเท่ากันในช่วงเวลาเท่ากัน

ความเร่งของร่างกายระหว่างการเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ ขนาดและทิศทางคงที่ (a = const)

การเคลื่อนที่สม่ำเสมอสามารถเร่งความเร็วสม่ำเสมอหรือลดความเร็วลงสม่ำเสมอได้

การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ - นี่คือการเคลื่อนไหวของร่างกาย (จุดวัตถุ) ด้วยความเร่งเชิงบวกนั่นคือด้วยการเคลื่อนไหวดังกล่าวร่างกายจะเร่งความเร็วด้วยความเร่งคงที่ ในกรณีของการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ โมดูลความเร็วของร่างกายจะเพิ่มขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป ทิศทางของการเร่งความเร็วจะเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของความเร็วในการเคลื่อนที่

การเคลื่อนไหวช้าเท่ากัน - นี่คือการเคลื่อนไหวของร่างกาย (จุดวัตถุ) ที่มีความเร่งเป็นลบนั่นคือด้วยการเคลื่อนไหวดังกล่าวร่างกายจะช้าลงอย่างสม่ำเสมอ ในการเคลื่อนที่ช้าสม่ำเสมอ เวกเตอร์ความเร็วและความเร่งจะตรงกันข้าม และโมดูลัสความเร็วจะลดลงเมื่อเวลาผ่านไป

ในกลศาสตร์ การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงใดๆ จะถูกเร่งความเร็ว ดังนั้น การเคลื่อนที่ช้าจะแตกต่างจากการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเฉพาะในเครื่องหมายของการฉายเวกเตอร์ความเร่งไปยังแกนที่เลือกของระบบพิกัดเท่านั้น

ความเร็วตัวแปรเฉลี่ย ถูกกำหนดโดยการแบ่งการเคลื่อนไหวของร่างกายตามเวลาที่เกิดการเคลื่อนไหวนี้ หน่วยของความเร็วเฉลี่ยคือ m/s

V ซีพี = วินาที/ที

ความเร็วทันที คือความเร็วของวัตถุ (จุดวัตถุ) ในช่วงเวลาที่กำหนดหรือ ณ จุดที่กำหนดของวิถี นั่นคือขีดจำกัดที่ความเร็วเฉลี่ยมีแนวโน้มที่จะลดลงอย่างไม่มีที่สิ้นสุดในช่วงเวลา Δt:

เวกเตอร์ความเร็วชั่วขณะ การเคลื่อนที่สลับสม่ำเสมอสามารถพบได้เป็นอนุพันธ์อันดับหนึ่งของเวกเตอร์การกระจัดเมื่อเทียบกับเวลา:

การฉายภาพเวกเตอร์ความเร็ว บนแกน OX:

วี x = x’

นี่คืออนุพันธ์ของพิกัดเทียบกับเวลา (การประมาณเวกเตอร์ความเร็วบนแกนพิกัดอื่นจะได้รับในทำนองเดียวกัน)

การเร่งความเร็ว คือปริมาณที่กำหนดอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วของร่างกาย นั่นคือขีดจำกัดที่การเปลี่ยนแปลงความเร็วมีแนวโน้มที่จะลดลงอย่างไม่สิ้นสุดในช่วงเวลา Δt:

เวกเตอร์ความเร่งของการเคลื่อนที่ที่สลับกันสม่ำเสมอ สามารถหาได้ว่าเป็นอนุพันธ์อันดับหนึ่งของเวกเตอร์ความเร็วเทียบกับเวลา หรือเป็นอนุพันธ์อันดับสองของเวกเตอร์การกระจัดเทียบกับเวลา:

โดยพิจารณาว่า 0 คือความเร็วของร่างกาย ณ ช่วงเวลาเริ่มต้น (ความเร็วเริ่มต้น) คือ ความเร็วของร่างกายในช่วงเวลาที่กำหนด (ความเร็วสุดท้าย) t คือช่วงเวลาที่เกิดการเปลี่ยนแปลงความเร็ว , สูตรเร่งความเร็ว จะเป็นดังนี้:

จากที่นี่ สูตรความเร็วสม่ำเสมอ ตอนไหนก็ได้:

หากวัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงตามแนวแกน OX ของระบบพิกัดคาร์ทีเซียนเป็นเส้นตรงซึ่งสอดคล้องกับทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ ดังนั้น การฉายภาพของเวกเตอร์ความเร็วบนแกนนี้จะถูกกำหนดโดยสูตร:

V x = โวลต์ 0x + axt

เนื่องจากในการเคลื่อนที่สม่ำเสมอ ความเร่งจะคงที่ (a = const) กราฟความเร่งจึงเป็นเส้นตรงขนานกับแกน 0t

ข้าว. 1. ขึ้นอยู่กับความเร่งของร่างกายตรงเวลา

ขึ้นอยู่กับความเร็วตรงเวลา เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นซึ่งกราฟจะเป็นเส้นตรง (รูปที่ 2)