III. Решение логических задач с помощью рассуждений

Вопрос: В поездке пятеро друзей – Антон, Борис, Вадим, Дима и Гриша – знакомились с попутчицей. Они предложили ей отгадать их фамилии, причем каждый из них высказал одно истинное и одно ложное утверждение: Дима: «Моя фамилия Мишин, а фамилия Бориса – Хохлов». Антон: «Мишин – это моя фамилия, а фамилия Вадима – Белкин». Борис: «Вадим – Тихонов, а моя фамилия – Мишин». Вадим: «Я – Белкин, а фамилия Гриши – Чехов». Гриша: «Да, моя фамилия Чехов, а Антон – Тихонов». У кого какая фамилия? решите задачу,составив и преобразовав логическое выражение:

В поездке пятеро друзей – Антон, Борис, Вадим, Дима и Гриша – знакомились с попутчицей. Они предложили ей отгадать их фамилии, причем каждый из них высказал одно истинное и одно ложное утверждение: Дима: «Моя фамилия Мишин, а фамилия Бориса – Хохлов». Антон: «Мишин – это моя фамилия, а фамилия Вадима – Белкин». Борис: «Вадим – Тихонов, а моя фамилия – Мишин». Вадим: «Я – Белкин, а фамилия Гриши – Чехов». Гриша: «Да, моя фамилия Чехов, а Антон – Тихонов». У кого какая фамилия? решите задачу,составив и преобразовав логическое выражение:

Ответы:

Решение. Обозначим высказывательную форму "юноша по имени А носит фамилию Б" как АБ, где буквы А и Б соответствуют начальным буквам имени и фамилии. Зафиксируем высказывания каждого из друзей: ДМ и БХ; АМ и ВБ; ВТ и БМ; ВБ и ГЧ; ГЧ и АТ. Допустим сначала, что истинно ДМ. Но, если истинно ДМ, то у Антона и у Бориса должны быть другие фамилии, значит АМ и БМ ложно. Но если АМ и БМ ложны, то должны быть истинны ВБ и ВТ, но ВБ и ВТ одновременно истинными быть не могут. Значит остается другой случай: истинно БХ. Этот случай приводит к цепочке умозаключений: БХ истинно БМ ложно ВТ истинно АТ ложно ГЧ истинно ВБ ложно АМ истинно. Ответ: Борис - Хохлов, Вадим - Тихонов, Гриша - Чехов, Антон - Мишин, Дима - Белкин.

Похожие вопросы

• приведите по 3 примера имен сущ с суфф лицаи с уменьшительно-ласкательнымы суфф
• составте 2 предложения так,чтобы в первом случае причастный оборот стоял перед определяемым словом,а во втором-после определяймого слова. Объясните расстановку знаков препинания в этих предложениях.
• Решите пожалуйста.... Тонкая спиральная пружина,для которой справедлив закон Гука.,подвешенная вертикально на закрепленной опоре,растягивается под действием силы 160Н на 72 мм. На пружину подействовали дополнительно силой 120Н.Определите удлинение спирали.
• для букета выбраны белые и красные розы соотношении 2:3. найдите отношение числа белых роз к общему числу роз в букете

Вопрос: В поездке пятеро друзей - Антон, Борис, Вадим, Дима и Гриша, знакомились с попутчицей

Уважаемые форумчане, прошу помощи в решении задачи на Прологе))

В поездке пятеро друзей - Антон, Борис, Вадим, Дима и Гриша, знакомились с попутчицей. Они предложили ей отгадать их фамилии, причём каждый из них высказал одно истинное и одно ложное утверждение:
Дима сказал: "Моя фамилия - Мишин, а фамилия Бориса - Хохлов". Антон сказал: "Мишин - это моя фамилия, а фамилия Вадима - Белкин". Борис сказал: "Фамилия Вадима - Тихонов, а моя фамилия - Мишин". Вадим сказал: "Моя фамилия - Белкин, а фамилия Гриши - Чехов". Гриша сказал: "Да, моя фамилия Чехов, а фамилия Антона - Тихонов".
Какую фамилию носит каждый из друзей?

Заранее ОГРОМНОЕ СПАСИБО за оказанную помощь!!!

Ответ: проверяем онлайн

Вопрос: Программа для решения олимпиадной задачи о поездках Васи на метро по проездному билету

Мальчик Вася каждый день ездит на метро. Утром он едет в школу, а вечером того же дня, обратно из школы, домой. Для того, чтобы немного сэкономить, он покупает электронную смарт-карту на X поездок. Когда он хочет зайти в метро, он прикладывает карту к турникету. Если на карте осталось ненулевое количество поездок, то турникет пропускает Васю и списывает с карты одну поездку. Если же на карте не осталось поездок, то турникет не пропускает Васю, и он (Вася) вынужден купить на этой же станции новую карту на X поездок и вновь пройти через турникет.
Вася заметил, что в связи с тем, что утром метро переполнено, покупать новую карту утром накладно по времени, и он может опоздать в школу. В связи с этим он хочет понять: будет ли такой день, что с утра, поехав в школу, окажется, что у него на карточке ноль поездок.
Вася больше никуда на метро не ездит и поэтому заходит в метро только на станции около дома и на станции около школы.
Входные данные
Во входном файле INPUT.TXT содержится ровно 2 строки. В первой содержится слово «School» или «Home» в зависимости от того, где первый раз Вася купил карточку на X поездок. Во второй строке содержится натуральное число X, 1 ≤ X ≤ 1000.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT следует вывести «Yes», если будет такой день, что утром у Васи на карточке окажется ноль поездок и «No» в противном случае.
Примеры
№ INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 Home
1 Yes
2 School
2 No

Ответ: Очень глупая задача. Ежу понятно, что чётное число поездок или нечётное, - всё равно с двух карточек оно становится чётным. И вся задача сводится к одному примитивному условию.

Вопрос: Определить, какое минимальное число поездок на лифте потребуется для подъема всей техники

Даны веса 3-х бытовых приборов в кг (a, b, c). Определить, какое минимальное число поездок на лифте грузоподъемностью n кг потребуется для подъема всей техники. Помогите пожалуйста.

Ответ: inp_w можно легко сократить на параметр:

Код Pascal

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 procedure inp_w(q: string ; var x: double) ; begin repeat Write (q, " = " ) ; ReadLn (x) ; if x <= 0 then WriteLn (q, " должна быть больше нуля, повторите ввод." ) until x > 0 end ; const m = "Масса бытового прибора" ; g = "Грузоподъёмность лифта" ; var a, b, c, n: Real ; begin inp_w(m+ " "a"" , a) ; inp_w(m+ " "b"" , b) ; inp_w(m+ " "c"" , c) ; inp_w(g, n) ; if (a > n) or (b > n) or (c > n) then Write ("Все бытовые приборы не данном лифте перевезти невозможно." ) else if a + b + c <= n then Write ("Потребуется 1 поездка." ) else if (a + b <= n) or (a + c <= n) or (b + c <= n) then Write ("Потребуются 2 поездки." ) else Write ("Потребуются 3 поездки." ) ; ReadLn end .

Вопрос: Вычисление стоимости поездки на автомобиле на дачу

2. Составьте программу вычисления стоимости поездки на автомобиле на дачу (туда и обратно). Исходными данными являются: расстояние до дачи (в километрах); количество бензина, которое потребляет автомобиль на 100 км пробега; цена одного литра бензина. Ниже представлен рекомендуемый вид диалога во время работы программы. Данные, вводимые пользователем, выделены жирным шрифтом.
Вычисление стоимости поездки на дачу.
Расстояние до дачи (км) – 67
Расход бензина (л на 100 км) – 8.5
Цена литра бензина (руб.) – 23.7
Поездка на дачу обойдется в 269 руб. 94 коп.

КАК Это сделать?

Ответ: Во первых,с твоими входными данными обойдется в 134 р. 97 к., а во-вторых

C++

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 int main() { double km, r, p; int itog; cout << "Расстояние до дачи (км) - " ; cin >> km; cout << "Расход бензина (л на 100 км) - " ; cin >> r; cout << "Цена литра бензина (руб.) - " ; cin >> p; itog = floor ((km / 100 * r* p) * 100 ) ; cout << "Поездка на дачу обойдется в " << itog / 100 << " руб. " << itog % 100 << " коп." ; return 0 ; }

Рассчитать стоимость бензина, необходимого для поездки на дачу, если известен путь, расход топлива на 100 км и стоимость литра топлива.
Создать форму вида, представленного на рисунке 1.

Рисунок 1
Для расчета стоимости бензина в разделе реализации написать функцию Price.
Написать обработчик щелчка по кнопке Расчет. В метке lblMessage должно быть сформировано сообщение о стоимости бензина. Обязательно решить с помощью функции!

Ответ: Код :

Delphi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 unit MainU; interface uses Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, Buttons, StdCtrls; type TForm1 = class (TForm) Label1: TLabel; edWay: TEdit; Label2: TLabel; edFuel: TEdit; Label3: TLabel; edCost: TEdit; btnRun: TButton; BitBtn1: TBitBtn; lblMessage: TLabel; procedure btnRunClick(Sender: TObject ) ; procedure BitBtn1Click(Sender: TObject ) ; private { Private declarations } public { Public declarations } end ; var Form1: TForm1; implementation {$R *.dfm} function Price(Way, Fuel, Cost: extended ) : extended ; begin Result: = (Way/ 100 ) * Fuel* Cost; end ; procedure TForm1. btnRunClick (Sender: TObject ) ; var eWay, eFuel, eCost: extended ; begin try eWay: = strtofloat (edWay. Text ) ; except showmessage(""Путь в км" должен быть числом!" ) ; exit; end ; if eWay<= 0 then begin showmessage(""Путь в км" должен быть больше 0!" ) ; exit; end ; try eFuel: = strtofloat (edFuel. Text ) ; except showmessage(""Расход топлива на 100 км в литрах" должен быть числом!" ) ; exit; end ; if eFuel<= 0 then begin showmessage(""Расход топлива на 100 км в литрах" должен быть больше 0!" ) ; exit; end ; try eCost: = strtofloat (edCost. Text ) ; except showmessage(""Стоимость литра топлива" должна быть числом!" ) ; exit; end ; if eCost<= 0 then begin showmessage(""Стоимость литра топлива" должна быть больше 0!" ) ; exit; end ; lblMessage. Caption : = "Стоимость бензина, необходимого для поездки на дачу: " + floattostr (Price(eWay, eFuel, eCost) ) ; end ; procedure TForm1. BitBtn1Click (Sender: TObject ) ; begin close; end ; end .

Прилагаю проект на Delphi.

Этим способом обычно решают несложные логические задачи.

Пример 6. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

Решение . Имеется три утверждения:

1. Вадим изучает китайский;
2. Сергей не изучает китайский;
3. Михаил не изучает арабский.

Если верно первое утверждение, то верно и второе, так как юноши изучают разные языки. Это противоречит условию задачи, поэтому первое утверждение ложно.

Если верно второе утверждение, то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что никто не изучает китайский. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложно.

Ответ: Сергей изучает китайский язык, Михаил - японский, Вадим - арабский.

Пример 7. В поездке пятеро друзей - Антон, Борис, Вадим, Дима и Гриша, знакомились с попутчицей. Они предложили ей отгадать их фамилии, причём каждый из них высказал одно истинное и одно ложное утверждение:

Дима сказал: "Моя фамилия - Мишин, а фамилия Бориса - Хохлов". Антон сказал: "Мишин - это моя фамилия, а фамилия Вадима - Белкин". Борис сказал: "Фамилия Вадима - Тихонов, а моя фамилия - Мишин". Вадим сказал: "Моя фамилия - Белкин, а фамилия Гриши - Чехов". Гриша сказал: "Да, моя фамилия Чехов, а фамилия Антона - Тихонов".

Какую фамилию носит каждый из друзей?

Решение. Обозначим высказывательную форму "юноша по имени А носит фамилию Б" как А Б, где буквы А и Б соответствуют начальным буквам имени и фамилии.

Зафиксируем высказывания каждого из друзей:

1. Д М и Б Х;
2. А М и В Б;
3. В Т и Б М;
4. В Б и Г Ч;
5. Г Ч и А Т.

Допустим сначала, что истинно Д М. Но, если истинно Д М, то у Антона и у Бориса должны быть другие фамилии, значит А М и Б М ложно. Но если А М и Б М ложны, то должны быть истинны В Б и В Т, но В Б и В Т одновременно истинными быть не могут.

Значит остается другой случай: истинно Б Х. Этот случай приводит к цепочке умозаключений:

Б Х истинно Б М ложно В Т истинно А Т ложно Г Ч истинно В Б ложно А М истинно.

Ответ: Борис - Хохлов, Вадим - Тихонов, Гриша - Чехов, Антон - Мишин, Дима - Белкин.

Пример 8. Министры иностранных дел России, США и Китая обсудили за закрытыми дверями проекты соглашения о полном разоружении, представленные каждой из стран. Отвечая затем на вопрос журналистов: "Чей именно проект был принят?", министры дали такие ответы:

Россия - "Проект не наш, проект не США";
США - "Проект не России, проект Китая";
Китай - "Проект не наш, проект России".

Один из них (самый откровенный) оба раза говорил правду; второй (самый скрытный) оба раза говорил неправду, третий (осторожный) один раз сказал правду, а другой раз - неправду.

Определите, представителями каких стран являются откровенный, скрытный и осторожный министры.

Решение. Для удобства записи пронумеруем высказывания дипломатов:

Россия - "Проект не наш" (1), "Проект не США" (2);
США - "Проект не России" (3), "Проект Китая" (4);
Китай - "Проект не наш" (5), "Проект России" (6).

Узнаем, кто из министров самый откровенный.

Если это российский министр, то из справедливости (1) и (2) следует, что победил китайский проект. Но тогда оба утверждения министра США тоже справедливы, чего не может быть по условию.

Если самый откровенный - министр США, то тогда вновь получаем, что победил китайский проект, значит оба утверждения российского министра тоже верны, чего не может быть по условию.

Получается, что наиболее откровенным был китайский министр. Действительно, из того, что (5) и (6) справедливы, cледует, что победил российский проект. А тогда получается, что из двух утверждений российского министра первое ложно, а второе верно. Оба же утверждения министра США неверны.

Ответ: Откровеннее был китайский министр, осторожнее - российский, скрытнее - министр США.